質心

定義
剛體被認為是由許多粒子組成的，物體的質量是構成該物體的各個粒子的質量總和。質心是物體上一個點，構成該物體的所有粒子的質量都集中在該點上。

公式
假設所有剛體都由許多質點組成，且每個質點之間的距離都相等。然而，為了簡化確定質心公式的推導，可以假設剛體僅由兩個質點組成。這兩個質點可以稱為剛體系統。

m₁ = 粒子 1 的質量，m₂ = 粒子 2 的質量。兩個粒子均位於 x 軸上。粒子 1 距 y 軸的距離為 x1，粒子 2 距 y 軸的距離為 x。₂ 從 y 軸算起，質心簡寫為 PM。兩個粒子都位於 x 軸上，因此兩個粒子的質心記為 x。_PM.
m = m₁ + 米₂ = 兩個粒子的總質量。如果 m₁ + 米₂ 如果 m = 則質心正好位於兩個粒子的正中間。數學上，方程式可以改寫為：
如果 m1 > m2，則中心更靠近 m1。反之，如果 m2 > m1，則中心更靠近 m2。上述方程式僅適用於一維情況，即粒子位於座標軸之一（x 軸）上。
如果兩個粒子位於同一平面（二維）內，那麼我們可以對 y 座標應用質心方程式。
上述公式僅適用於兩個粒子的情況。如果有更多粒子，我們可以擴展這個公式。
x 座標的計算公式：
y座標的計算公式：
z座標的計算公式：
如果粒子位於一個平面（二維）上，則物體的中心位於 x 軸和 y 軸之間。_PM 和_PM另一方面，如果粒子位於空間（三維空間）中，則物體的質心位於 x 和 y 之間。_PM，而_PM 和 z_PM.

參考文獻