關於剛體平衡的文章
1. 第一個條件
牛頓第二定律指出，如果作用在物體（將物體視為單一質點）上的合力不為零，
那麼物體將會做勻加速運動，物體的運動方向與合力的方向相同。如果合力為零，則物體處於靜止狀態或做等速直線運動。
ΣF = ma
當物體靜止或等速率運動時，物體沒有加速度 (a)。因為加速度 (a) = 0，所以上面的方程式變成：
ΣF = 0
此方程式可以分解為關於 x 軸、y 軸和 z 軸的分量。
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
如果力沿水平方向作用，我們使用公式 1。如果力僅沿垂直方向作用，則我們使用公式 2。如果力在平面內（二維）作用，則我們使用公式 1 和公式 2。反之，如果力在空間內（三維）作用，則我們使用公式 1、2 和 3。
力是一個向量，它既有大小又有方向。參考笛卡爾座標系（x，y，z），並根據約定，
若力的方向與 x 軸負方向（向左）或 y 軸負方向（向下），則力為負值。反之，如果力的方向與 x 軸正方向（向右）或 y 軸正方向（向上），則力為正值。
範例 1。
F = 拉力，fg = 摩擦力，N = 法向力其中，w = 重量，m = 質量，g = 重力加速度。物體處於靜止狀態，因為作用在物體上的所有力的合力為 0。
逐一分析作用在物體上的每個力。
作用在水平方向（x軸）上的力：
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
拉力 (F) 和摩擦力 (f<sub> fr</sub> ) 大小相等，方向相反。拉力的方向向右或沿 x 軸正方向（正值），而摩擦力的方向則向左或沿 x 軸負方向（負值）。由於兩個力的大小相等（由箭頭長度指示），方向相反，因此這兩個力的合力為 0。
作用在垂直方向（y軸）上的力：
ΣF y = 0
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
在垂直方向（y軸）上，有重力（w）和正壓力（N）。重力的方向垂直於地心，指向y軸負方向（負值），而正壓力則指向y軸正方向（正值）。這兩個力的大小相等，方向相反，因此相互抵消。
上述例子中的物體處於靜止狀態，因為作用在物體上的所有力的總和（包括水平軸和垂直軸上的力）等於 0。
範例 2。
圖中未畫出物體所受的重力和正壓力，因為這兩個力相互抵消。如圖所示，物體兩側均受到力 F 的作用。這兩個力大小相等，方向相反。物體會靜止嗎？
為了幫助你理解這一點，請將一本書放在桌上。起初，這本書是靜止的，因為作用在書上的合力為零。
接下來，如圖所示，對書的兩側施加力。對書的兩側施加力就相當於旋轉書。當然，書會旋轉。書的旋轉是由於力 F 所產生的力矩造成的。旋轉軸位於書的中間。假設物體不受摩擦力作用，則合力矩等於兩個力 F 所產生的力矩之和。
物體的旋轉方向為順時針，因此兩個力矩均為負值（不互相抵消）。
2. 第二條件
根據上面的例 2，可以得出結論：如果作用在物體上的合力矩不為零（物體被視為剛體），物體將旋轉。
Στ = I α
為了使物體不旋轉，合力矩必須為零。當物體靜止（不旋轉）時，物體沒有角加速度。由於角加速度為零，上述方程式變為：
Στ = 0
