串聯和並聯電動勢

串聯和並聯電動勢

如圖所示，如果兩個或多個電動勢源連接在一起，電動勢是串聯的。

等效 電壓 源（ε）為：

ε = ε₁ +ε₂ +ε_n

等效內阻（r）為：

r = r₁ +r₂ +r_n

流經外部電阻（R）的電流為：

我= ε / (r + R)

範例問題：

假設兩顆電池的電動勢均為 1.5 伏，每個電池的內阻均為 0.1 Ω。外部電阻 (R) = 10 Ω。電流方向為順時針。

使用之前的公式：

ε = 1.5 + 1.5 = 3 伏特

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

我 = 3 / 10.2

I = 0.294 A

運用基爾霍夫第二定律：

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

我 = 3 / 10.2

I = 0.294 A

如圖所示，如果兩個或多個電動勢源連接在一起，電動勢是並聯的。

等效電壓源（ε）為：

ε = ε₁ =ε₂ =ε_n

等效內阻（r）為：

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

流經外部電阻（R）的電流為：

我= ε / (r + R)

範例問題：

假設兩個電池的電動勢均為 1.5 伏，每個電池的電阻值為 0.1 Ω。外部電阻 (R) = 10 Ω。

使用之前的公式：

ε = 1.5 伏特

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

使用基爾霍夫定律

在斷裂前， 基爾霍夫's 第一條規則：

I₁ +我₂ = I ……方程式 1

分析Aefca迴路。迴路方向為順時針。應用基爾霍夫第二定律：

ε₂ - 一世₁ r₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I₁ – 10 I = 0

– 0.1 I₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. 方程2

分析 Befdb 迴路。迴路方向為順時針。應用基爾霍夫第二定律：

ε₁ - 一世₂ r₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I₂ – 10 I = 0

- 我0.1₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. 方程3

將公式 2 和公式 3 代入公式 1：

I₁ +我₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

我 = 30 / 201

I = 0.149 A

消除方程式 2 和 3：

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I₁ - 一世₂ = 0

I₁ = I₂ ……方程式 4

因為我₁ +我₂ = 我，我在哪裡₁ = I₂ 然後我₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A。