串聯電容器—問題與解決方案

1. 四個電容器，C1 ₌ 2 μF，C2 ₌ 1 μF，C3 ₌ 3 μF，C4 _{= 4 μF，}串聯連接。求一個能與這四個電容器組合產生相同效果的單一電容器的電容值。

已知：

電容器_C1 = 2 μF

電容器_C2 = 1 μF

電容器_C3 = 3 μF

電容器_C3 = 4 μF

求：等效電容

解決方案：

等效電容：

1/C = 1/C₁ ₊ 1/C₂ ₊ 1/C₃ ₊ 1/ _C₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

整個組合的等效電容為0.48 μF 。

[內部審查程序]

2.若P點和Q點之間的電位差為12伏，求電容器_C1上的電荷量…

已知：

電容器_C1 = 20 μF = 20 × ^10⁻⁶ F

電容器_C2 = 20 μF = 20 × ^10⁻⁶ F

電位差（V）= 12伏特

求：電容器_C1上的電荷量( _Q1 )

解決方案：

等效電容：

1/C = 1/C₁ ₊ 1 _/ C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF ⁼ (20/3) × 10⁻⁶ F

等效電容器上的電荷量：

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = 80 μC

電容器串聯連接，_使得等效電容器上的電荷量 = 電容器C1上的電荷量=電容器C2上_的電荷量。

電容器C ₁上的電荷量為 80 μC 。

[內部審查程序]

3.兩個電容器 C1 ₌ 2 μF和 C2 ₌ 4 μF串聯。電容器已充電。電容器 C1 兩端的電位差_{為2 伏特。電容器C2}上的電荷量為…

已知：

電容C 1 = 2 μF = 2 x 10 ^-6 _F

電容C 2 = 4 μF = 4 x 10 ^-6 _F

電容器C1_上的電位差（V1 _）= 2伏特

求：電容器C ₂上的電荷。

解決方案：

電容器C1_上的電荷量：

Q1 ₌ C1V1 = (2× _{10⁻⁶ )} ⁽ 2 ) = 4× ^10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC

電容器串聯連接，使得電容器 C1 上的電荷量_等於電容器C2上_的電荷量。

電容器C ₂上的電荷量為4 μC 。