並聯電容器—問題與解決方案

1. 四個電容器,C1 = 2 μF,C2 = 1 μF,C3 = 3 μF,C4 = 4 μF,並聯連接。求一個能達到與這四個電容器組合相同效果的單一電容器的電容值。

已知:

電容器C1 = 2 μF

電容器C2 = 1 μF

電容器C3 = 3 μF

電容器C3 = 4 μF

求:等效電容

解決方案:

等效電容:

C = C1 + C2 + C3

C = 4μF + 2μF + 3μF = 9μF

整個組合的等效電容為 9 μF 。

[內部審查程序]

2.若A點和B點之間的電位差為9伏,求電容器C2上的電荷量…

並聯電容器—問題與解決方法 1

已知:

電容C 1 = 20 μF = 20 x 10 -6 F

電容C 2 = 30 μF = 30 x 10 -6 F

A點與B點之間的電位差(V<sub> AB</sub> )= 9伏特

求:電容器C2上的電荷量( Q2 )

解決方案:

電位差:

電容器並聯連接,使得 A 和 B 之間的電位差 (V AB ) = 電容器 C 1上的電位差(V 1 ) = 電容器 C 2上的電位差(V 2 ) = 9 伏特。

電容器C2上的電荷量:

Q² = C²V² = (30 × 10⁻⁶ ) ( 9 ) = 270 × 10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC

電容器C 2上的電荷量為27 0 μC 。

[內部審查程序]

3.三個電容器,C₁ = 4 μF,C₂ = 2 μF,C₃ = 3 μF,並聯連接。電容器已充電。電容器C₂兩端的電位差為 4 伏特。求:

(a)電容器C1 、C2和C3上的電荷

(b) 整個組合的等效電容器上的電荷

已知:

電容C 1 = 4 μF = 4 x 10 -6 F

電容器C2 = 2 μF = 2 × 10⁻⁶ F

電容器C3 = 3 μF = 3 × 10⁻⁶ F

電容器C2上的電位差(V2 )= 4伏

求:電容器C3上的電荷量( Q3 )

解決方案:

(a)電容器C上的電荷量3

電容器C3上的電位差:

電容器並聯連接,使得電容器兩端的電位差為零。 C3 (V3)= 電容器上的電位差 C2 (V2)= 電容器上的電位差 C1 (V1)= 等效電容器上的電位差 (V)= 4 伏特

電容器C1上的電荷量:

Q1 = C1V1 = (4× 10⁻⁶ ) ( 4 ) = 16× 10⁻⁶ C

Q1 = 16 μC

電容器C2上的電荷量:

Q2 = C2V2 = (2× 10⁻⁶ ) ( 4 ) = 8× 10⁻⁶ C

Q2 = 8 μC

電容器C3上的電荷量:

Q3 = C3V3 = (3× 10⁻⁶ ) ( 4 ) = 12× 10⁻⁶ C

Q3 = 12 μC

(b)等效電容器上的電荷

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = 16μC + 8μC + 12μC = 36μC

替代方案:

等效電容:

C = C1 + C2 + C3

C = 4μF + 2μF + 3μF = 9μF

C = 9 x 10 -6 F

等效電容器上的電位差:

V1 = V2 = V3 = V = 4 伏特

等效電容器上的電荷:

Q = CV = (9 x 10 -6 )(4) = 36 x 10 -6 C

Q = 36 μC

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