電位

電位的定義

電位定義為單位電荷的電位能。假設電荷 q 在 a 點時的電位能等於 EP _a，則 a 點的電位可表示如下：

V = 電位，EP = 電位能，q = 電荷

電壓 V 不僅存在於 a 點，也存在於電場中的所有點。這裡以 a 點為例進行說明。稍後將解釋，電壓 V 與電荷量 q 無關。

電位和電荷都是標量，因此電壓也包含標量。電位的國際單位制單位是焦耳，電荷的國際單位制單位是庫侖，因此電壓的國際單位制單位是焦耳/庫侖 (J/C)。 J/C 的另一個名稱是伏特，它來自義大利科學家、電池發明者亞歷山德羅·伏特 (1745-1827) 的名字。

電位差

某一點的電壓 V，例如點 a 的電壓 V _，無法直接得知，因為最重要的是電位的變化。電勢的變化可以透過計算或測量來得到。當電荷 q 從一點移動到另一點時，電壓 V 會改變。假設電荷 q 從點 a 移動到點 b，則電壓 V 的變化為：

Vab 表示電場中兩點之間的電壓差，例如 a 點和 b 點。 a 點和 b 點之間的電壓差 (Vab ₎等於單位電荷從 a 點移動到 b 點時電場力所做的功 (Wab _/ q)。需要注意的是，電荷 q 從 a 點移動到 b 點時電場力所做的功 (Wab ₎等於電荷 q 的電位能變化 (ΔEP)。因此，在上述公式中，ΔEP 可以用 Wab_代替。

當物體位於地面以上一定高度時，它具有重力位能，地面被用作參考點。在這種情況下，地面的高度和地面上的重力位能都被設為零。與重力位能類似，當我們說某一點具有一定的電位時，必須以另一點作為參考點，並且只考慮可以計算的電位差。通常，地面或與地面相連的導體被選為參考點，導體或地面的電位被設為零。因此，如果某一點的電位為 12 伏，則該點與地面之間的電位差為 12 伏特。對於 6 伏特電池，正負極之間的電位差為 6 伏特。由於電位差的單位是伏特，因此兩點之間的電位差通常被稱為電壓。

上述電位差方程式可以重新寫成如下形式：

如果電荷 q 經過電位差 V_{_ab}，則電位能變化為 ΔEP。例如，2 庫侖的電荷經過 12 伏特的電位差，電位變化為 (2 C)(12 V) = 24 焦耳。同樣地，若 4 庫侖的電荷經過 24 伏特的電位差，則電位能變化為 (4 C)(24 V) = 96 焦耳。

因此，電位能變化量 (ΔEP) 與電荷量 (q) 和電壓 (V_{_ab} ) 成正比。電荷量和電壓越高，電位能變化量也越大。位能與做功能力相關，因此，如果電位能變化顯著，則做功能力也顯著。

上述V差方程式仍具有普遍性。要獲得更詳細的V方程，需要回顧均勻電場中的電位差和單一電荷產生的電位差。

均勻電場中的電位

均勻電場中兩點（例如 a 點和 b 點）之間的電壓差 V 可以用以下公式計算：

V _ab = 兩點間的電壓差，E = 電場強度，d = 兩點間的距離。

單一電荷產生的電壓

由產生電場的單一電荷在某一點產生的電壓 V 可以用以下公式計算：

V _ab = 兩點之間的 V 差，k = 庫侖常數，Q = 產生電場的單一電荷，r = 電荷 Q 與計算 V 的點之間的距離。

電場強度（E）與電位（V）之間的關係

電場強度 E 是向量，而電壓 V 是標量。向量包含方向訊息，因此與標量相比，計算向量更具挑戰性。為了方便計算電場強度，可以使用一個描述電場強度和電壓 V 之間關係的方程式。

前面所描述的電位差方程式可以改寫如下：

從數學角度來看，功是力與位移的乘積，其中力是電荷量與電場強度的乘積。功、力和位移之間的關係可以用以下公式表示：

將上述兩個方程式結合起來，即可得到下列新方程式：

E = 電場，V _ab = 兩點（例如點 a 和點 b）之間的電位差，d = 兩點之間的距離。

電位差的單位是伏特，距離的單位是米，因此電場強度可以用伏特每米（V/m）來表示。

此方程式可用於確定兩點間的電位差和兩點間的距離，從而確定電場（均勻電場）。根據此方程，電場強度與電壓 V 成正比，與距離成反比。這意味著電壓 V 越高，電場強度越大；距離越遠，電場強度越小。