兩個向量的叉積，例如向量A和B，記作A × B（A叉B）。叉積之所以稱為向量積，是因為這個乘法運算的結果就是一個向量。
例如，向量 A 和向量 B 看起來像下圖所示。
定義向量的叉積 A 擔 B (A x B），我們繪製向量 A 擔 B 如上圖所示，並作圖示說明。 向量分量 B 垂直於 A，即 B sin θ。
因此，我們可以定義向量叉積的大小。 A 擔 B (A x B) 作為向量模的乘積 A 具有向量分量 B 垂直於向量 A.
如果我們把A x B變成B x A呢？
首先，我們畫出向量B和A ，以及向量A垂直於 B 的分量。
根據這張圖，我們可以定義向量之間的叉積。 B 擔 A (B x A) 作為向量模的乘積 B 具有向量分量 A 垂直於向量 B用數學公式表示：
交叉相乘的方向 A x B
叉積是向量積，因此結果既有大小又有方向。向量積的大小已在前面推導出來；現在我們需要確定它的方向。為了確定A × B的方向，我們首先繪製向量 A 和 B，如下圖所示。我們將這兩個向量放置在一個平面上。
交叉相乘 A x B 被定義為垂直於向量所在平面的向量 A 擔 B 位於。大小與 AB 罪 姨。如果 C = A x B 馬卡 C = AB 罪 姨
向量C的方向垂直於向量A和B所在的平面。我們可以用右手定則來決定向量C的方向。如果我們將手指逆時針方向伸展，那麼向量C的方向與拇指向上指向的方向相同。
交叉相乘的方向 B x A
為了決定向量B × A的方向，首先我們畫出向量B和A，如下圖所示。我們將這兩個向量放在同一個平面上。
吉卡 C = B x A 馬卡 C = BA sin teta.
向量 C 的方向垂直於向量B和A所在的平面。我們可以用右手定則來決定向量C的方向。如果我們將手指順時針方向伸展，那麼向量C的方向就與拇指向下的方向相同。
A x B 不等於 B x A叉積的結果是一個向量，它除了有大小之外還有方向。在上面的滴答聲中，方向 A x B 與此相反的方向 B x A.
關於交叉相乘，你需要知道的一些事情：
1. 交叉相乘不滿足交換律。
A × B = – B × A
負號表示A x B處的B的方向與B x A處的B的方向相反。
2. 如果兩個向量互相垂直，則它們之間的夾角為 90 °。 sin 90 ° = 1。因此，向量A和B的叉積的大小如下：
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B × A = BA sin θ = BA sin 90 ° = BA
3. 如果兩個向量方向相同，則它們所形成的夾角為 0 °。
Sin 0 o = 0。因此，向量A和B的叉積的值將如下所示。
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B × A = BA sin θ = BA sin 0 ° = 0
