關於確定向量分量的例題

確定向量分量的 2 個問題範例

1. 力向量 F = 20 牛頓與水平面成 30° 角。^o 求向量 F 在 x 軸上的分量（F）。_x）和 y 軸（F）_y).

彭巴哈桑
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 牛頓
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 牛頓

2. 向量 F₁ 20 牛頓的力與 30 度角成正比^o 向正y軸和F₂ 30 牛頓的力與 60 度角成正比^o 求向量 F 沿負 x 軸方向的分量。₁ 和 F₂ 在 x 軸上和 y 軸上。

彭巴哈桑
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 牛頓（負值是因為它在 x 軸負方向上）
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 牛頓（負值是因為它在 x 軸負方向上）
F_1y =F₁ 罪過60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 牛頓（為正值，因為它是沿著 y 軸正方向的力）
F_2y =F₂ 罪過60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 牛頓（負值是因為它在 y 軸負方向上）

3。 F₁ = 2 N，F₂ = 4 N，F₃ = 6 N。求向量 F 的分量。₁，F₂ 和 F₃ 在 x 軸和 y 軸上！

彭巴哈桑
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 牛頓（為正值，因為它是沿 x 軸正方向的力）
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 牛頓（負值是因為它在 x 軸負方向上）
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 牛頓（為正值，因為它是沿 x 軸正方向的力）
F_1y =F₁ 罪過60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 牛頓（為正值，因為它是沿著 y 軸正方向的力）
F_2y =F₂ 罪過30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 牛頓（為正值，因為它是沿 y 軸正方向的力）
F_3y =F₃ 罪過60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 牛頓（負值是因為它在 y 軸負方向上）

關於確定向量分量的問題

1. 力向量 F = 8 牛頓與水平面成 60° 角。^o 求向量 F 在 x 軸上的分量（F）。_x）和 y 軸（F）_y).
2. 向量 F₁ 8 牛頓的力與 45 度角成正比^o 向正y軸和F₂ 10 牛頓的力與 30 度角成正比^o 求向量 F 沿負 x 軸方向的分量。₁ 和 F₂ 在 x 軸上和 y 軸上。
3。 F₁ = 4 N，F₂ = 8 N，F₃ = 12 N。求向量 F 的分量。₁，F₂ 和 F₃ 在 x 軸和 y 軸上！

[英語 ： 求解向量問題－確定向量分量]