一系列彈簧的例子

4. 串聯彈簧佈置範例

1. 五個勁度係數皆為 200 N/m 的彈簧串聯在一起。此彈簧裝置的等效彈簧常數為…

彭巴哈桑
已知：
每個彈簧的常數（k）₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Q：替換彈簧常數（k）
回答 ：

替換彈簧常數 :
1/k = 1/k₁ +1/千₂ +1/千₃ +1/千₄ +1/千₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 牛頓/米

2. 兩個彈簧的排列方式如下圖所示。每個彈簧的勁度係數 k 均為常數。₁ = 200 N/m 和 k₂ 彈簧的勁度係數為 300 N/m。一個 2 kg 的物體懸掛在彈簧上。如果重力加速度為 10 m/s²，則物體將向右移動。² 那麼彈簧組件長度的增加量為…
彭巴哈桑

已知：
彈簧常數 1 (k₁) = 200 N/m
彈簧常數 2 (k₂) = 300 N/m
負載質量 (m) = 2 kg
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
負荷的重量 (w) = mg = (2)(10) = 20 牛頓
Q：長度增加 彈簧系列裝置 （X）
回答 ：
替換彈簧常數 :
1/k = 1/k₁ +1/千₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 牛頓/米
彈簧組件長度增加 :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 米
彈簧裝置長度的增加量等於三個彈簧總長度的增加量。

3. 三個相同的彈簧如下圖排列。在彈簧的下端懸掛一個15牛頓的重物，使彈簧系統伸長5公分。每個彈簧的勁度係數為…
彭巴哈桑
已知：
重力（w）= 15 牛頓
彈簧組件長度增加量 = 5 公分 = 0,05 米
Q：每個彈簧的常數是多少？
回答 ：
數數 k替換彈簧常數 使用公式 胡克定律 :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 牛頓/米
每個彈簧的常數 :
1/k = 1/k₁ +1/千₂ +1/千₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
這三個彈簧完全相同，因此它們的彈簧常數也相同。彈簧常數 1 (k)₁) = 彈簧常數 2 (k₂) = 彈簧常數 3 (k₃) = 900 牛頓/米

4. 三個彈簧，每個彈簧的勁度係數均為常數 k 串聯排列。組合彈簧常數為…
A. 1/5公斤
B.1 / 4 k
C、1/3 k
D. 1/2公斤
E. k
討論 ：

串聯彈簧的彈簧常數公式 :
1 / K_p = 1/k + 1/k + 1/k
組合彈簧常數 :
1 / K_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
正確答案是C。