將熱力學第一定律應用於等容過程（恆容過程）的例子

3. 熱力學第一定律在等容過程（恆容過程）的應用例題

1. 氣體經歷等容過程時，壓力 (P) 與體積 (V) 的關係圖。氣體在過程 AB 中所做的功為…

彭巴哈桑
流程 AB = 等容過程 （等容）在等容條件下，氣體的體積（以及空間的體積）不變，因此氣體不對外做功。

2. 三莫耳單原子氣體，溫度為47℃^oC 和壓力 2 x 10⁵ 帕斯卡經歷等容過程，直到壓力增加到 3 x 10⁵ 帕斯卡。氣體內能的變化為…通用氣體常數 (R) = 8,315 J/mol·K
彭巴哈桑
已知 :
初始溫度（T）₁）= 47^oC + 273 = 320 K
初始壓力（P）₁) = 2 x 10⁵ Pa
最終壓力（P）₂) = 3 x 10⁵ Pa
通用氣體常數 (R) = 8,315 J/mol·K
物質的量 (n) = 3
問 氣體能量的變化
Jawab :
在等容過程中，體積保持不變，因此氣體不做功（W = 0）。
熱力學第一定律 :
根據此公式的推導可知，在等容過程中，加入系統的熱量 (Q) 會導致系統的內能 (U) 增加。相反，系統釋放的熱量會導致系統的內能減少。氣體的內能變化量是多少？氣體內能的變化量可使用下列內能公式計算。
氣體中的能量 :
為了計算內能的變化，必須知道最終溫度（T）。₂計算 T₂ 利用蓋-呂薩克定律公式。
蓋-呂薩克定律（等容/恆定體積） :
計算氣體能量的變化：
氣體內能的變化為 5986,8 焦耳。

3. 總共有 0,2 莫耳的單原子氣體，溫度為 27^o氣體C處於密閉容器中。要使氣體溫度升高到400 K，需要吸收的熱量為…通用氣體常數(R) = 8,315 J/mol·K
彭巴哈桑
已知 :
物質的量 (n) = 0,2 摩爾
初始溫度（T）₁）= 27^oC + 273 = 300 K
最終溫度（T）₂) = 400 K
通用氣體常數 (R) = 8,315 J/mol·K
問 吸收的熱量 (Q)
Jawab :
在等容過程中，體積保持不變，因此氣體不做功（W = 0）。
熱力學第一定律 :
吸收的熱量 (Q) = 氣體內能 (U) 的增加量。氣體內能的變化量可使用下列內能公式計算。
氣體中的能量 :
氣體吸收的熱量 = 內能變化 = 249,45 焦耳。