將熱力學第一定律應用於等溫過程（恆溫過程）的5個例子
1. 下圖顯示了理想氣體經歷的過程 等溫過程 （方法）。在過程 AB 中，氣體所做的功為…
彭巴哈桑
所做的功 = 曲線 AB 下的面積 = 三角形的面積 + 長方形的面積
W = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 （3-1）
W = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 （2）]
W = [4 x 105] + [8 x 105]
W = 12 x 105 焦耳
AB過程中氣體所做的功 = 12 x 105 焦耳
2. 理想氣體在製程 ABC 中所做的功為…
彭巴哈桑
已知 :
壓力 1 (P1) = 10 x 105 N /米2
壓力 1 (P1) = 5 x 105 N /米2
第一卷（V1) = 10 公升 = 10 分米3 = 10 × 10-3 m3
第一卷（V2) = 30 公升 = 30 分米3 = 30 x 10-3 m3
問 ：ABC過程中氣體所做的功
Jawab :
在過程BC中，體積保持不變，因此氣體不做功。氣體僅在製程AB中做功，因為體積發生了變化。因此，氣體在過程ABC中所做的功等於氣體在製程AB中所做的功。
氣體所做的功 = 曲線 AB 下的面積 = 三角形的面積 + 長方形的面積。
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105（30-10）
W = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 （20）]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 105]+ [100 x 105]
W = 150 x 105 焦耳
W = 1,5 x 107 焦耳
3. 一種氣體經歷等溫過程。此氣體做功5000焦耳所需吸收的熱量為…
彭巴哈桑
已知 :
功 (W) = 5000 焦耳
問 吸收的熱量 (Q)
Jawab :
本題所提及的等溫過程是指溫度不變的熱力學過程。氣體溫度 (T) 與內能變化之間的關係可以用以下方程式表示：
如果溫度保持不變，則溫度變化為零。溫度變化為零，因此內能變化也為零。應用熱力學第一定律可得到以下結果。
熱力學第一定律 :
如果內能變化 (U) 為零，則氣體吸收的熱量 (Q) 等於氣體對外做的功 (W)。當氣體吸收熱量時，氣體獲得額外的能量，而這部分額外的能量被氣體用來對外做功。
因此，氣體吸收的熱量 = 氣體所做的功 = 5000 焦耳。
4. 下圖所示為氣體在等溫過程中壓力 (P) 與體積 (V) 的關係圖。氣體在過程 AB 中吸收的熱量為…
彭巴哈桑
已知 :
壓力 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
壓力 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
第一卷（V1) = 2米3
第一卷（V2) = 6米3
問 ：過程 AB 中氣體吸收的熱量 (Q)
Jawab :
等溫過程 = 溫度恆定。如果溫度保持不變，則溫度變化為零。如果溫度變化為零，則內能變化也為零。氣體溫度變化與內能變化的關係可以用下列方程式表示：
如果將其應用於熱力學第一定律，則會得到以下結果：
如果溫度變化為零，則氣體吸收的熱量等於氣體對外做的功。為了求出氣體在製程AB中所吸收的熱量，我們根據上圖計算氣體對外做的功。
氣體所做的功 = 曲線 AB 下的面積 = 三角形的面積 + 長方形的面積。
W = ½ (P2 -P1)(V2 - V.1) + P1(V2 - V.1)
W = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105（6-2）
W = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105）（4）
W = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
W = (10 x 105) + (20 x 105)
W = 30 x 105 焦耳
W = 30 大氣壓
過程 AB 中氣體吸收的熱量 (Q) = 過程 AB 中氣體所做的功 = 30 × 105 焦耳 = 30 大氣壓。
5. 在熱力學中，理想氣體經歷等溫過程的條件是…
A. 氣體狀態改變時，溫度始終保持不變。
B. 所有分子的運動速度都不同。
C. 所有氣體條件都會隨溫度變化
大學教師 蘇胡 分子速度越高
E. 氣體壓力和體積不變
彭巴哈桑
等溫 或者說等溫是指溫度恆定。
正確答案是 A。
