利用分量向量求合向量的範例題

2. 利用分量向量求合向量的問題範例

1。 F₁ = 6 N，F₂ = 10 N。這兩個力向量的合力為…

彭巴哈桑
F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N（為正值，因為它是沿著 x 軸正方向的）
F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N（負值是因為它在 x 軸負方向上）
F_1y =F₁ 罪過60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N（為正值，因為它是沿著 y 軸正方向）
F_2y =F₂ 罪過30^o = (10)(0,5) = -5 N（負值是因為方向為負 y 軸）

F_x =F_1x - F。_2x = 3 – 8,66 = -5,66 牛頓
F_y =F_1y - F。_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 牛頓

合力向量為 5,7 N。

2。 F₁ = 4 N，F₂ = 4 N，F₃ = 8 N。三個力向量的合力為…

彭巴哈桑
F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N（為正值，因為它是沿著 x 軸正方向的）
F_2x = -4 N（負值是因為它沿著 x 軸負方向）
F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N（為正值，因為它是沿著 x 軸正方向的）
F_1y =F₁ 罪過60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N（為正值，因為它是沿著 y 軸正方向的）
F_2y = 0
F_3y =F₃ 罪過60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N（負值是因為它在 y 軸負方向上）

F_x =F_1x - F。_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y =F_1y + F_2y  - F。_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

合力向量為 4 N。

關於利用分量向量確定合向量的問題

1。 F₁ = 6 N，F₂ = 12 N。這兩個力向量的合力為…
2。 F₁ = 10 N，F₂ = 10 N，F₃ = 15 N。三個力向量的合力為…

[英語 ： 求解向量問題－利用向量分量確定兩個向量的合向量]