確定向量分量

1. 一個大小為 20 牛頓的力與 x 軸成 30 ^°角。求該力的 x 分量和 y 分量。

求解向量問題－確定向量分量 1 解決方案

F _x= F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3牛頓

F _y= F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 牛頓

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2. F1 _{= 20 牛頓}與 y 軸成 30 ^°角， _{F2 = 30 牛頓}與 -x 軸成 60 ^°角。求_F1和 F2_{的x 分量和 y 分量}。

求解向量問題－確定向量分量 2 解決方案

F _1x= F ₁cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 牛頓（負值，因為它與 -x 軸方向相同）

F _2x= F ₂cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 牛頓（負值，因為它與 -x 軸方向相同）

F_1y =F₁ 罪 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3）= 10√3 牛頓（為正值，因為它與y軸方向相同）

F_2y =F₂ 罪 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 牛頓（為負值，因為它與 -y 軸方向相同）

[內部審查程序]

3. F1 ₌2 N，F2 ₌4 N，F3 _{= 6 N。求}_F1、F2_和F3_的x 分量和 y 分量！

求解向量問題－確定向量分量 3 解決方案

F _1x= F ₁cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 牛頓（為正值，因為它與 x 軸方向相同）

F_2x =F₂ 車 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 牛頓（為負值，因為它與 -x 軸方向相同）

F _3x= F ₃cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 牛頓（為正值，因為它與 x 軸方向相同）

F_1y =F₁ 罪 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3）= √3 牛頓（為正值，因為它與y軸方向相同）

F _{2 y}= F ₂sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 牛頓（為正值，因為它與 y 軸方向相同）

F_3y =F₃ 罪 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 牛頓（為負值，因為它與 -y 軸方向相同）

[內部審查程序]

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