衝動性問題範例

4 個衝動性問題的例子

1.質量為 0,5 kg 的球從離地面_{h₁ = 7,2 m 的高度自由下落，反彈到h₂} = 3,2 m的高度。如果重力加速度為10 m/ ^s²，則作用在球上的衝量為…

A. 2,0 牛頓

B. 3,0 奈秒

C. 10 奈秒

D. 40 奈秒

E. 80 尼索斯

彭巴哈桑

已知：

小球的質量 (m) = 0,5 kg

自由落體小球的高度（h₁ _） = 7,2 米

彈跳球的高度（h₂ _） = 3,2 米

地球的重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

問：對球的衝動行為

答：

球在撞擊前瞬間的速度（v）_o)

利用自由落體公式計算球在撞擊地面前的速度。已知高度 (h) = 7,2 米，重力加速度 (g) = 10 米/秒^²，以及球撞擊地面前的最終速度，使用公式v² = 2gh ^。

v _o ² = 2(10)(7,2) = 144

v₀ ₌ 2(10)(7,2) = 12 公尺/秒

撞擊前球的速度（v₀ _）為-12公尺/秒。負號僅表示方向。

碰撞後球的瞬時速度（v）_t)

利用垂直向上運動公式計算小球碰撞後瞬間的速度。已知高度 (h) = 3,2 米，重力加速度 (g) = -10 m/s² ^，達到最高點時的末速度 (vₜ₂ _{) = 0，求的是}^{小球落地後的}初速，因此使用公式vₜ₂ = _v₀₂ + ^2gh _。

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3,2)

v _o ² = 64

v₀ ₌ √64 = 8 公尺/秒

碰撞後小球的速率（v_{_t}）為 8 公尺/秒

作用於球上的衝量（I）

衝量是利用衝量動量定理公式計算的。

衝量 (I) = 動量變化 (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 牛頓秒

正確答案是C。

2.一個質量為 5 克的乒乓球從一定高度自由下落（g = 10 m/ ^s²）。當它撞擊地面時，速度為 6 m/ ^s；撞擊地面後，立即以 4 m/ ^s的速度向上反彈。作用在乒乓球上的衝量大小為…

A. 0,50 牛頓

B. 0,25 奈秒

C. 0,10 奈秒

D. 0,05 奈秒

E. 0,01 尼索斯

彭巴哈桑

已知：

小球質量 (m) = 5 克 = 0,005 公斤

球落地前瞬間的速度 (v₀ ₎ = -6 公尺/秒

球落地瞬間的速度 (v_t ₎ = 4 公尺/秒

正速度和負速度表示碰撞前球的速度方向或運動方向與碰撞後球的運動方向相反。

問：衝動（I）

答：

衝量動量定理指出，衝量（I）等於動量的變化（Δp）。

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 牛頓秒

正確答案是D。

3.質量為20克的球以速度_v₁ = 4 m/ ^s向左拋出。球撞擊牆壁後，以速度v₂ ₌ 2 m/ ^s向右反彈。由此產生的衝量為…

A. 0,24 牛頓

B. 0,12 牛頓

C. 0,08 牛頓

D. 0,06 牛頓

E. 0,04 牛頓

彭巴哈桑

已知：

小球質量 (m) = 20 克 = 0,020 公斤

碰撞前小球的速度（v₀ _） = -4 公尺/秒（向左）

碰撞後球的速度（v _t）= +2 m/s（向右）

v _o加上負號是為了與 v _{t 的}方向區分開來。

Q：衝動

回答 ：

衝量 (I) = 動量變化 (Δp) = mv_{_t} – mv_{_o}

衝量 (I) = m (v _t – v _o ) = 0,02 (2 – (-4))

脈衝 (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)

衝量（I）= 0,12 牛頓秒。

正確答案是 B。

4. 一個質量為100克的網球從20公分的高度以零初速自由落體。落地後，網球以1公尺/秒的速度反彈^（重力加速度g = 10公尺/秒^²）。求網球動量的變化量…

A. 0,1 牛頓
B. 0,3 奈秒
C. 0,5 奈秒
D. 0,8 奈秒
E. 0,9 尼索斯

彭巴哈桑
已知 :
小球質量 (m) = 100 克 = 0,1 公斤
高度 (h) = 20 公分 = 0,2 米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
球落地後瞬間的速度（v）_t) = 1 公尺/秒
問 球的動量變化
Jawab :
球撞擊前的速度（v）_o)
利用自由落體公式計算小球撞擊前的速度。已知自由落體小球的高度 (h) = 0,2 米，重力加速度 (g) = 10 米/秒²² 並要求計算球落地時的速度，因此使用了此公式。 v² = 2 gh
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 公尺/秒
之所以取負號，是因為球在撞擊地面前的運動方向與球在撞擊地面後的運動方向相反。
小球動量的變化（Δp）
Δp = mv_t – mv_o = m (v_t -v_o)
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 牛頓秒
正確答案是 B。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題