機械能相關例題

機械能問題的 6 個例子

機械功-能定理

1. 注意圖片 位移 按如下方式操作！假設 g = 10 m/s²若滑塊與地板之間的動摩擦係數為 μ當 k = 0,5 時，物體的位移 (s) 的值為…

A. 5,00 米

B. 4,25 米

C. 3,00 米

D. 2,50 米

E. 2,00 米

彭巴哈桑

已知 :

動摩擦係數（μk) = 0,5

物塊質量 (m) = 4 kg

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

物塊重量 (w) = mg = (4)(10) = 40 牛頓

如果木塊位於平面上，則正壓力（N）= 重量（w）= 40 牛頓。

初始速度（v）₁) = 5 公尺/秒

最終速度（v）₂) = 0 公尺/秒

問 物體的位移是多少？

Jawab :

功-機械能定理指出，非保守力所做的功（W）等於物體機械能的變化或最終機械能（EM）。₂）–初始機械能（EM）₁動摩擦力是一種非保守力，作用在滑塊上的唯一非保守力就是動摩擦力。

W= ΔEM

f_k s = EM₂ – EM₁

動摩擦力所做的功：

W = f_k s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 秒

機械能的變化：

ΔEM = EM₂ – EM₁ = (EK + EP)₂ – (EK + EP)₁

物體在平面上運動，高度不會改變（Δh = 0) 因此重力位能沒有改變（ΔEP = EP₂ – EP₁ = 0）。因此，機械能的變化只涉及動能的變化。

ΔEM = EK₂ – EK₁ = ½ mv₂² – ½ 毫伏₁² = ½ m (v₂² -v₁²)

ΔEM = ½ (4)(0² - 5²) = (2)(25) = 50

該塊的位移為：

W= ΔEM

20秒=50

s = 50 / 20 = 2,5 米

正確答案是D。

機械能守恆定律

2. 物體A和B質量相同。物體A從h米的高度自由落體，物體B從2h米的高度自由落體。如果物體A落地時的速度為v米/秒，那麼物體B落地時的動能為…

A. 2毫伏²

B. mv²

C. 3/4 毫伏²

D. 1/2 毫伏²

E. 1/4 毫伏²

彭巴哈桑

物體 B 從 2h 的高度自由下落，最終速率為：

v² = 2 克 (2 小時) = 4 克

物體B的動能為：

EK_B = ½ mv² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 公式 1

物體 B 的初始機械能為重力位能 = mg h。物體 B 的最終機械能為動能 = ½ mv²².

機械能守恆定律 :

mgh = ½ mv².

林嘉欣 mgh = ½ mv² 那我們可以用 ½ mv 來代替方程式 1 中的 mgh。².

物體 B 的動能 = 2 mgh = 2(½ mv²)²) = mv²

正確答案是 B。

3. 請看下圖！一個物體從 20 公尺高處自由下落。如果重力加速度為 10 公尺/秒²，那麼當物體距離地面 15 公尺時，其速度為何？

A. 2 公尺/秒

B. 5 米/秒

C. 10 公尺/秒

D. 15 公尺/秒

E. 20 公尺/秒

彭巴哈桑

最終機械能 = 初始機械能

物體在 2 號點的動能 = 重力位能減少 5 米

½毫伏² = mgh

½ v² = (10)(20-15)

½ v² = (10)(5)

½ v² = 50

v² = (2)(50)

v² = 100

v = 10 公尺/秒

正確答案是C。

4. 如圖所示，一個物塊被固定在斜面的頂端。鬆開後，物塊沿斜面無摩擦地滑動。物塊到達斜面底部時的速度為…

A. 6毫秒^-1

B. 8毫秒^-1

C. 10毫秒^-1

D. 12毫秒^-1

E. 16毫秒^-1

彭巴哈桑

初始機械能 = 重力位能 = mgh = m (10)(5) = 50 m

最終機械能 = 動能 = 1/2 mv²²

機械能守恆定律指出，初始機械能等於最終機械能。

EM_o = EM_t

50 米 = 1/2 毫伏²

50 = 1/2 v²

2 (50) = v²

100 = v²

v = 10 公尺/秒

正確答案是C。

5. 如圖所示，質量為 m kg 的物塊從離地 h 公尺的高度釋放。當它到達 M 點時，其位能 (EP) 與動能 (EK) 的比值為…

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 3 : 7

彭巴哈桑

M點的重力位能：

EP_M = mg (0,3 小時)

M 點的動能 = 重力位能減少 h - 0,3h = 0,7h

EK_M = EP = mg (0,7 小時)

M點的重力位能與動能之比為：

EP_M EK_M

毫克（0,3 小時）：毫克（0,7 小時）

0,3：0,7

3：7

正確答案是 E。

6. 請看下圖，物體 A 從 P 點自由下落！

如果EP_Q 和 EK_Q 分別是點 Q 處的位能和動能（g = 10 m/s²）。²然後是EP_Q EK_Q 是…。

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3 : 2

D. 2 : 3

E. 2 : 1

彭巴哈桑

Q點的重力位能：

EP_Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 米

Q點的動能 = 重力位能減少量 5 - 1,8 = 3,2 米

EK_Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 米

Q點的重力位能與動能之比為：

EP_Q EK_Q

18米：32米

18：32

9：16

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題