重心

还要学习 重心示例题

了解重心
因此，人们认为刚体是由许多粒子组成的。 重力 作用于这些粒子中的每一个。换句话说，每个粒子都有自己的重量。物体的重心是物体上或附近的一个点，物体所有部分的重量都集中于此。

如果一个物体是均质的（某些部分的密度相同或物体由相似的材料构成），并且物体的形状是对称的（例如正方形、长方形、圆形），那么物体的重心与……重合 质心 该物体位于物体的中心。对于三角形，质心位于 1/3 h 处，其中 h 为三角形的高。

重心公式
如果物体的形状对称且材质均匀，则其重心与质心重合。 重心 物体的质心位于物体的中心。反之，如果物体是均匀的但不对称，则可以使用以下公式确定物体的重心位置：
信息：
x = 物体在 x 轴上的中点，y = 物体在 y 轴上的中点，A = 物体的面积。

问题示例

1. 2011/2012年度全国统考试题C61第12题

观察均匀平面的图像！物体系统的重心在 y 轴方向上相对于 Q 点的位置是……

A. 1,00厘米
B. 1,75 厘米
C. 2,00厘米
直径 3,00 厘米
E. 3,25 厘米

讨论

将物体分成两部分，第一部分为矩形，第二部分为三角形。
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
物体重心在y轴上的坐标：

Q点 = 位于物体中心底部的黑点。
正确答案是 B。

2. 2011/2012年度全国统考试题A81第12题

如图所示，平面图形的重心在 x 轴侧面的位置是……

A. 4,5厘米
B. 4 厘米
C. 3,5厘米
直径 3 厘米
E. 2 厘米

讨论
将物体分成两部分，第一部分为矩形，第二部分为三角形。
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
物体重心在y轴上的坐标：

正确答案是 E。

3. 2018年全国统考题

请注意以下陈述：

（1）重复从不同的悬挂点确定纸板上的线的步骤，并将两条线的交点标记为纸板的重心。

（2）将线头系在针和重物上，然后将针插入纸板中。

（3）沿着纸板上的点画一条线。

（4）在纸板上标记线沿线的点。

（5）握住针的底部，将纸板悬挂起来。

要确定不规则纸板的重心位置，正确的步骤顺序是……

讨论

正确的步骤顺序是 2、5、4、3、1。