关于万有引力的例题

9 个关于万有引力问题的例子

1. 行星A和行星B的质量比为2:3，半径比为1:2。如果行星A上物体的重量为w，那么 贝拉特 B行星上的物体是……

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

讨论

迪克塔会 :

行星 A 的质量 (m)_A）= 2

行星 B 的质量 (m)_B）= 3

行星 A 的半径 (r)_A）= 1

行星 B 的半径 (r)_B）= 2

物体的质量 = m

行星 A 上物体的重量 = w

问 ：行星 B 上物体的重量

Jawab :

万有引力公式推导自 牛顿万有引力定律 是 ：

说明：w = 重量，G = 万有引力常数，M = 行星质量，m = 物体质量，r = 物体到行星中心的距离。如果物体位于行星表面，则 r = 行星半径。

物体的质量相同，因此用 w/2G 代替 m。

正确答案是 A。

2. 一枚质量为 w 的火箭从地球表面垂直向上发射。如果 D 是地球的直径，那么当火箭高度恰好为地球表面上方 0,5D 时，火箭的重量为……

A. 4 w

B. 2 w

C. w

D. 0,5 瓦

E. 0,25 瓦

讨论

已知：

火箭重量 = w

地球半径 = 到地心的距离 = R

地球直径 = D = 2R

问： 当火箭位于距离地球表面 0,5D 高度时，火箭的重量

回答 ：

0,5 D = 0,5 (2R) = R

火箭到地心的距离 = 地球半径 + 火箭到地球表面的距离 = R + R = 2R

重量是指物体所受的引力。引力（F）与物体到地心的距离（R）的平方成反比，因此重量与距离的平方成反比。

正确答案是 E。

3. 下表列出了物体 A 和物体 B 相对于半径为 R 的地球表面的物理数据。物体 A 和物体 B 的引力场强度比较如下……

A. 2 : 1

B. 4 : 1

C. 1 : 4

D. 9 : 4

E. 4 : 9

讨论

迪克塔会 :

物体 A 的质量 (m)_A）= 1

物体 B 的质量 (m)_B）= 2

物体 A 与地球的距离 (r)_A）= 1

物体 B 与地球的距离 (r)_B）= 2

问 ：比较物体 A 的引力场强度 (g_A) 与对象 B (g_B)

Jawab :

地球引力场强度的计算公式：

说明：g = 地球引力场强度，G = 万有引力常数，m_B = 地球质量，r_B 地球半径

比较物体 A 的引力场强度 (g_A) 与对象 B (g_B)

g_A ：摹_B

G：G/2

1：1/2

2：1

正确答案是 A。

4. 如果物体 A 的位置在地球表面上方 1/2 R 处，物体 B 的位置在地球表面上方 2R 处（R 为地球半径），那么物体 A 和物体 B 所受到的引力场强度之比为……

A. 1 : 8

B. 1 : 4

C. 2 : 3

D. 4 : 1

E. 8 : 1

讨论

迪克塔会 :

物体A到地心的距离 = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

物体 B 到地心的距离 = 2R + R = 3R = 3

问 ：比较物体 A 和 B 所受到的引力场强度

Jawab :

比较物体 A 和 B 所受到的引力场强度 :

正确答案是D。

5. 地球表面的宇航员会感受到重力场 g，因此当他位于距离地球表面 1,5 R 的高度时，他会感受到重力场 ….（R = 地球半径）。

A. 克/0,50

B. 克/2,25

C. 克/6,25

D. 克/7,50

例如/6,00

讨论

万有引力 (F) 与重力场 (g) 成正比。万有引力越大，重力场也越强。物体所受的万有引力 (F) 与半径 r 成正比。²其中 r 为物体到地心的距离。因为万有引力与 1/r 成正比。² 那么引力场（g）也与 1/r 成正比。².

当宇航员位于地球表面，距离地心 R（R 为地球半径）处时，他所感受到的重力场为 g。这可以通过以下计算证明：

重力场 (g) 与 1/R 成正比²如果 R = 1，则 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1。如果宇航员到地球中心的距离 = 1，那么他所感受到的引力场为 = (g)(1) = g。

宇航员到地心的距离为 1,5R = 1,5(1) = 1,5，因此他所受到的引力场强度为：1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25。因此，如果宇航员到地心的距离 = 1,5，那么他所感受到的引力场为 = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

正确答案是 B。

6. 比较地球引力场对两个物体的强度，一个物体位于地球表面，另一个物体位于距离地球表面 ½ R 的高度（R 为地球半径），结果是……

A. 1 : 2

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

讨论

迪克塔会 :

物体 A 到地球中心的距离 (r)_A) = R = 1

物体 B 到地球中心的距离 (r)_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

问 ：比较物体 A 和 B 所受到的引力场强度

Jawab :

比较物体 A 和 B 所受到的引力场强度 :

正确答案是 E。

7. 地球与地面以上物体之间的引力有多大？地球质量 = 5,97 x 10²⁴ kg，物体质量 = 1000 kg，地球半径 = 6,38 x 10⁶ 米。如果使用牛顿第二定律公式计算，其中重力加速度 (g) = 9,8 m/s²，那么地球作用在该物体上的重量或引力是多少？² ?
讨论
已知：
地球质量（m）_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
物体的质量（m）_b）= 10³ kg
地球半径 (r) = 6,38 x 10⁶ 米
万有引力常数（G）= 6,67 × 10⁻¹⁰^-11 牛顿米² /公斤²
重力加速度 (g) = 9,8 米/秒²²
问：引力有多大？
回答 ：

地球与物体之间引力的大小（使用牛顿万有引力定律公式）：
说明：w = F = 万有引力，G = 万有引力常数，mB = 地球质量，mb = 物体质量，r = 地球中心到物体中心的距离。物体位于地球表面，因此 r = 地球半径。
物体的重量（使用牛顿第二定律公式）：
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 牛顿
将本次计算结果与之前的计算结果进行比较。由于四舍五入，数值几乎完全相同。由此可以得出结论：地球表面物体的重量就是地球引力作用于地球表面物体的力。

8. 地球与距离地面 10.000 米高的物体之间的引力是多少？地球质量 = 5,97 × 10²³²⁴ kg，物体质量 = 1000 kg，地球半径 = 6,38 x 10⁶ 仪表。
讨论 ：

与答案1比较。距离地球越远，物体的重量越小。

9. 这枚火箭很重。 w 一枚火箭从地球表面垂直向上发射。如果D是地球的直径，求当火箭距离地球表面2D高度时，火箭的重量。
讨论
已知：
D = 地球直径，R = 地球半径，1D = 2R，2D = 4R
问题：当火箭高度为 2D 时，其重量是多少？
回答 ：
重量或引力与距离的平方成反比。数学表达式为：

关于万有引力的问题

1. 地球与地面以上物体之间的引力有多大？地球质量 = 5,97 x 10²⁴ kg，物体质量 = 2000 kg，地球半径 = 6,38 x 10⁶ 米。如果使用牛顿第二定律公式计算，其中重力加速度 (g) = 9,8 m/s²，那么地球作用在该物体上的重量或引力是多少？² ?
2. 地球与距离地面 100.000 米高的物体之间的引力是多少？地球质量 = 5,97 × 10²³²⁴ kg，物体质量 = 2000 kg，地球半径 = 6,38 x 10⁶ 仪表。
3. 这枚火箭很重。 w 从地球表面垂直向上发射一枚火箭。如果D是地球的直径，求当火箭距离地球表面3D高度时火箭的重量。