凸面镜公式

在复习凸面镜公式之前,首先要了解几个符号规则。 凸面镜.

凸面镜标志规则
物距(秒)
如果一个物体位于一面反射光线的镜面前,光线穿过该物体,那么 物距 () 是积极的。
像距(s')
如果阴影位于反射光线的镜面前方,光线会穿过阴影,那么 阴影距离 (s') 是正像(实像)。如果像位于反射光线的镜面后面,光线无法穿过像,那么 阴影距离 是负像(虚像)。
曲率半径(R)
凸面镜的曲率中心位于镜面反射面的后方,光线无法穿过该区域,因此凸面镜的曲率半径为负值。如果曲率半径为负值,则焦距(f)也为负值。
物体高度(h)
如果物体位于凸面镜主轴上方,那么 物体高度(h) 为正(物体正立)。反之,如果物体位于凸面镜主轴下方,则 物体的高度 是负数(倒置的物体)。
阴影高度(h')
如果像位于凸面镜主轴上方,则像高(h')为正值(像为正立)。如果像位于凸面镜主轴下方,则像高为负值(像为倒立)。
图像放大倍数(米)
如果图像放大倍数大于 1,则图像尺寸大于物体尺寸。如果图像放大倍数等于 1,则图像尺寸与物体尺寸相同。如果图像放大倍数小于 1,则图像尺寸小于物体尺寸。
 
凸面镜公式
请看下图。图中描绘了两束光线射向凸面镜,然后这两束光线被凸面镜反射。
凸面镜公式 - 1
标题 :
s = 物距,s' = 像距,h = P P' = 物高,h' = Q Q' = 像高,F = 凸面镜的焦点。

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在光束 P'AS 中,三角形 P'AP 与三角形 Q'AQ 相似。因此:
凸面镜公式 - 2
在光束 P'BR 中,三角形 BFA 类似于三角形 Q'FQ,其中 AB 的长度等于物体的高度 (h),FA 的长度等于凸面镜的焦距 (f)。因此:
凸面镜公式 - 3
等式 1 和等式 2 的左右两边相等,因此它们的右边也相等:
凸面镜公式 - 4
将等式两边同时乘以 s':
凸面镜公式 - 5
根据凸面镜符号的规则,该公式可以改写成如下形式: 凹面镜公式, 如果 像距(s') 之所以给它一个负号,是因为光束没有穿过阴影。 焦距(f) 之所以要加上负号,是因为光束没有穿过凸面镜的焦点(与上图的成像情况对比)。根据这一说法,上述凸面镜的公式变为:
凸面镜公式 - 6说明:s = 物距,s' = 像距,f = 焦距。
使用此公式解决凸面镜问题时,务必记住凸面镜符号规则。

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图像放大倍数(米)
观察上方物体阴影的形成图像。三角形 P'AP 和 Q'AQ 相似,因此我们可以推导出物体距离和阴影距离与物体高度和阴影高度之间的关系:
凸面镜公式 - 7通过添加 m,该公式可以重新写成如下形式:
凸面镜公式 - 8
信息:
m = 图像放大倍数
h = 物体高度(如果物体位于凸面镜轴线上方或物体正立,则为正值;如果物体倒置,则为负值)
h' = 像高(如果像位于凸面镜轴线上方或像正立,则为正;如果像倒立,则为负)
s = 物距(如果物体被入射光束穿过,则为正值)
s' = 像距(如果图像穿过光束,则为正;如果图像未穿过光束,则为负)
 
凸面镜问题示例
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凸面镜练习题
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