在推导凹面镜公式之前，首先要了解几个符号规则。 凹面镜.
凹面镜标志规则
– 物距（秒）
如果一个物体位于反射光线的镜面前面，那么 物距 （） 是积极的。
– 像距（s'）
如果阴影位于反射光线的镜面前方，光线会穿过阴影，那么 阴影距离 (s') 是正像（实像）。如果像位于反射光线的镜面后面，光线无法穿过像，那么 阴影距离 是负像（虚像）。
– 曲率半径（R）
凹面镜的曲率中心位于镜面反射面的前方，因此凹面镜的曲率半径为正值。如果曲率半径为正值，则焦距（f）也为正值。
– 物体高度（h）
如果物体位于凹面镜主轴上方，那么 物体高度（h） 为正（物体正立）。反之，如果物体位于凹面镜主轴下方，则 物体的高度 是负数（倒置的物体）。
– 阴影高度（h'）
如果像位于凹面镜主轴上方，则像高（h'）为正（像为正立）。如果像位于凹面镜主轴下方，则像高为负（像为倒立）。
– 图像放大倍数（米）
如果图像放大倍数大于 1，则图像尺寸大于物体尺寸。如果图像放大倍数等于 1，则图像尺寸与物体尺寸相同。如果图像放大倍数小于 1，则图像尺寸小于物体尺寸。
凹面镜公式
请看下图。图中描绘了两束光线射向凹面镜，然后这两束光线被凹面镜反射。 
标题 ：
s = 物距，s' = 像距，h = P P' = 物高，h' = Q Q' = 像高，F = 凹面镜的焦点。
上图中描绘了两束光束，分别称为 P'BFQ' 和 P'AQ'。光束 P'AQ' 满足以下条件： 光的反射定律 因此，三角形 P'AP 与 Q'AQ 相似。所以：
在光束 P'BFQ' 中，三角形 BFA 相似于 QFQ'，其中 AB 的长度等于物体的高度 (h)，FA 的长度等于凹面镜的焦距 (f)。因此：
等式 1 和等式 2 的左右两边相等，因此它们的右边也相等：
将等式两边同时乘以 s'：
配方说明：
s = 物体距离（如果物体位于反射光线的凹面镜前方，则为正值）
s' = 像距（如果物体的像位于反射光线的凹面镜面前方或像是实像，则为正值）
f = 焦距（如果凹面镜的焦点位于反射光线的凹面镜面的前方，则为正值）
使用此公式解决凹面镜问题时，务必记住凹面镜符号规则。
图像放大倍数（米）
观察上方物体阴影的形成图像。三角形 PAP' 和 QAQ' 相似，因此我们可以推导出物体距离和阴影距离与物体高度和阴影高度之间的关系：
信息：
h = 物体的高度（如果物体位于凹面镜主轴上方或正立物体上方，则为正值；如果物体倒置，则为负值）
h' = 像高（若像位于凹面镜主轴上方或为正立像，则为正值；若像倒立，则为负值）
s = 物距（如果物体被入射光束穿过，则为正值）
s' = 像距（如果图像被光束穿过或为实像，则为正值；如果图像不被光束穿过或为虚像，则为负值）
通过添加符号 m，上述公式可以改写为如下形式：
信息：
m = 图像放大倍数
凹面镜示例问题
学习 凹面镜示例 这样你就能更好地理解如何使用凹面镜公式。
1. 一个孩子站在前面 凹面镜 这样所成的像是正立的，并且是其本身的两倍大。如果镜子的曲率为 3,00 米，那么孩子到镜子的距离是……
A. 0,75米
B. 1,50米
C. 2,25米
D. 3,00米
东 4,50 米
讨论
我们都知道：
图像放大倍数 (M) = 2
焦距 (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 米
问： 人与人之间的距离
Jawab：
在凹面镜中，如果像为正立的，则像距为负值。 这意味着阴影是虚影，或者阴影位于凹面镜后面，光束无法穿过阴影。
阴影放大公式：
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 秒
计算人群之间的距离：
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2秒 = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 米
正确答案是 A。
问题来源：
SBMPTN 物理问题
