凹透镜公式

在推导凹透镜公式之前，首先要了解几个符号规则。 凹透镜.

凹透镜符号规则
– 物距（秒）
如果物体位于透镜与光束入射方向同一侧，那么 物距 呈阳性。
– 像距（s'）
如果一束光穿过阴影，那么 阴影距离 标记为正像（实像）。如果图像不被光束穿过，则 阴影距离 负号（虚像）。
– 焦距（f）
当透镜的焦点穿过一束光线时， 焦距 透镜标记为正极。反之，如果光束没有穿过透镜的焦点，那么 焦距 该透镜标记为负透镜。由于这个原因，光束无法穿过凹透镜的焦点。 焦距 凹透镜是负透镜。
– 物体高度（h）
如果物体位于凹透镜轴线的上方，那么 物体的高度 正号（物体正立）。反之，如果物体位于凹透镜轴线下方，则 物体的高度 负号（倒置的物体）。
– 阴影高度（h'）
如果像位于凹透镜轴线的上方，那么 阴影高度 正号（像为正立像）。如果像位于凹透镜光轴下方，则 阴影高度 负号（倒置图像）。
– 图像放大倍数（米）
如果图像放大倍数大于 1，则图像尺寸大于物体尺寸。如果图像放大倍数等于 1，则图像尺寸与物体尺寸相同。如果图像放大倍数小于 1，则图像尺寸小于物体尺寸。
 
凹透镜公式
请看下图。图中显示了两束光线射向凹透镜，然后光束被凹透镜折射。

标题 ：
s = 物距，s' = 像距，h = P P' = 物高，h' = Q Q' = 像高，F₁ 和 F₂ = 凹透镜的焦点。

在光束 P'AS 中，三角形 P'AP 与三角形 Q'AQ 相似。因此：
在光束 P'BR 中，三角形 BF₂A 与三角形 Q'F 相似₂Q 其中，距离 AB = 物体的高度 (h)，距离 F₂A = 凹透镜的焦距 (f)。因此：
等式 1 和等式 2 的左右两边相等，因此它们的右边也相等：
将等式两边同时乘以 s'：
根据凹透镜符号的规则，该公式可以改写如下： 曲面镜公式， 如果 像距（s'） 之所以给它一个负号，是因为光束没有穿过阴影。 焦距（f） 之所以要加上负号，是因为凹透镜的焦点不被光线通过（与上图的成像情况对比）。根据这一说法，上述凹透镜的公式变为：
说明：s = 物距，s' = 像距，f = 焦距。
使用此公式解决凹透镜问题时，务必记住凹透镜符号规则。

图像放大倍数（米）
观察上方物体阴影的形成图像。三角形 P'AP 和 Q'AQ 相似，因此我们可以推导出物体距离和阴影距离与物体高度和阴影高度之间的关系：
通过添加 m，该公式可以重新写成如下形式：
信息：
m = 图像放大倍数
h = 物体高度（如果物体位于凹透镜轴线或正立物体上方，则为正值）
h' = 像高（如果像高高于凹透镜轴线或像为正立，则为正值）
s = 物体距离（如果物体经过，则为正值） 入射光束)
s' = 像距（如果像穿过该像，则为正） 光束 （或真实图像）
 
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