1.一个被踢出的足球以与水平方向成 θ = 30 °角离开地面，初速度为 14 m/s。计算足球落地前的末速度。
已知：
角度 ( θ ) = 30 °
初始速度（v₀ ）= 14 米/秒
重力加速度(g) = 10 m/ s²
所需数据：球落地前的最终速度
解决方案：
初始速度的水平分量：
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
初始速度的垂直分量：
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
垂直方向的最终速度
向上为正方向，向下为负方向。
已知：
初始速度（v₀ ）= 7 米/秒（向上为正）
重力加速度 (g) = – 10 m/s² （负值向下）
高度 (h) = 0（物体回到初始位置）
求：末速度（v t ）
解决方案：
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
vt = √49 = 7米/秒
水平方向的最终速度
水平方向的初始速度为7√3米/秒。速度恒定，因此末速度与初速度相同。
物体落地前的最终速度
2.一个物体从5米高的建筑物上以与水平方向成30 °角向上抛出。它的初速度为10米/秒。计算物体落地前的末速度！重力加速度为10米/秒²。
已知：
角度 ( θ ) = 30 °
初始高度（h <sub>o</sub> ）= 5 米
初始速度（v₀ ）= 10 米/秒
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
所需：最终速度
解决方案：
初始速度的水平分量：
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
初始速度的垂直分量：
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
垂直方向的最终速度
已知：
初始速度（v₀ ）= 5 米/秒（向上为正）
重力加速度(g) = – 10 m/s² （负值向下）
高度 (h) = -5 米（负值是因为地面低于初始高度）
求：末速度（v t）
解决方案：
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
vt = √125 米/秒
水平方向的最终速度
水平方向的最终速度为5√3米/秒。
最终速度
3.一个小球从12米高的建筑物上以初速度v₀ = 8 m/s水平抛出。计算小球落地前的末速度！重力加速度为10 m/ s²
已知：
高度 (h) = 12 米
初始速度（v₀ ）= 8 米/秒
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
求：末速度（v t）
解决方案：
初始速度的水平分量：
v <sub>ox</sub> = v<sub> o</sub> = 8 米/秒
初始速度的垂直分量：
v <sub>oy</sub> = 0 米/秒
垂直方向的最终速度
使用以下方程计算： 自由落体运动.
已知：
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
高度 (h) = 12 米
求：末速度（v t ）
解决方案：
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
vt = √240 米/秒
水平方向的最终速度
水平方向的初始速度为 8 米/秒。速度恒定，因此初始速度等于最终速度。所以水平方向的最终速度为 8 米/秒。
最终速度
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