线性运动图形——问题与解答
1. 绘制如下图所示的距离（纵轴）与时间（横轴）的关系图。静止物体用数字表示……
解决方案：
数字 3，用直线表示。
2. 绘制匀加速运动的速度（纵轴）与时间间隔（横轴）的图像。根据图像，加速度的大小是多少？
解决方案：
3. 某人驾车从A镇前往B镇，如下图所示。纵线表示速度，横线表示时间间隔。求该车在30分钟到60分钟内行驶的距离。
已知：
速度 (v) = 40 公里/小时
时间间隔 (t) = 60 – 30 = 30 分钟 = 0.5 小时
需要：距离
解决方案：
距离 = 速度 × 时间间隔
距离 = (40 公里/小时)(0.5 小时)
距离 = 20 公里
4. 速度（垂直线）与时间间隔（水平线）的关系图显示了一辆汽车从静止开始运动，然后行驶8 秒直至停止的运动情况，如下图所示。
汽车从 5 秒到 8 秒行驶了多远？
解决方案：
面积 1 = 三角形 CD 的面积 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
面积2 = 三角形面积DE = 1/2 (8-6)(20-0) = 1/2 (2)(20) = 20
面积 3 = 正方形面积 = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20
汽车从 5 秒到 8 秒行驶的距离 = 10 + 20 + 20 = 50 米。
5.根据下图，最后 5 秒的距离是……
解决方案：
面积 1 = 三角形面积 = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10
面积 2 = 矩形面积 = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80
面积 3 = 三角形面积 = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10
最后5秒的距离：
10 + 80 + 10 = 100 米
6. 绘制汽车非匀速直线运动的速度与时间间隔的关系图。
同样的加速度也发生在……
解决方案：
v t = v o + at
v t – v o = at
a = v t – v o / t
a = 加速度，v t = 末速度，v o = 初速度，t = 时间间隔。
AB 的加速度 = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ s²
BC段加速度 = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ s²
CD 的加速度 = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ s²
加速度 DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ s²
加速度 EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ s²
7. 10 秒内行驶的距离是多少？
已知：
初始速度（v）o）= 0
末速度（v<sub> t</sub>）= 20 米/秒
时间间隔 (t) = 4 秒
招聘：
10 秒内行驶的距离
解决方案：
匀加速运动的三个方程：
v t = v o + at
d = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 ad
v <sub>t</sub> = 末速度，v <sub>o</sub> = 初速度，a = 加速度，t = 时间间隔，d = 距离
加速度（a）：
v t = v o + at
20 = 0 + a (4)
20 = 4 a
a = 20 / 4
a = 5 米/秒²
10 秒内行驶的距离：
d = v o t + ½ at 2
d = (0)(10) + ½ (5)(10) 2
d = ½ (5)(100)
d = (5)(50)
d = 250 米
8. 如果一个物体被垂直向上抛出到地球表面上方，那么该物体所受到的加速度图是什么？
解决方案
当物体沿垂直方向向上运动时，物体所受的加速度是重力加速度。重力加速度的大小为 9.8 米/秒²，方向指向地心。
匀加速运动的特征是运动轨迹为一条平行于 t 轴且垂直于 a 轴的直线。
正确答案是D。
9. 根据下图，确定物体在 20 秒内行进的距离。
A. 600米
B. 500米
C. 200米
D. 100米
解决方案
0-10秒内行驶的距离 = 正方形面积 + 三角形面积
正方形面积 = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 平方米
三角形面积 = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 平方米
0-10秒内行驶的距离 = 200米 + 100米 = 300米
10-20秒内行驶的距离 = 三角形面积
三角形面积 = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 平方米
0-20秒内行驶的距离：
300米 + 200米 = 500米
正确答案是B。
10.三个物体的运动，每个物体的运动都用下图表示。
确定描述这三个物体运动的正确语句。
解决方案：
物体 1 的图像 = 加速度 (a) 与时间间隔 (t) 的图像
根据图表，物体做匀加速运动。匀加速运动可以用垂直于加速度轴（a）的直线表示。
物体 2 的图像 = 速度 (v) 和时间间隔 (a) 的图像
根据图表，物体以恒定速度运动。恒定速度可以用垂直于速度轴（v）的直线表示。
物体 3 的图像 = 位移 (x) 与时间 (a) 的图像
根据图表，位移恒定或物体处于静止状态。
正确答案是 A。
11.下图显示了沿 x 轴运动的物体的位置。
图表显示，物体在时间间隔内以恒定速度运动……
A. 5-15秒和25-35秒
B. 0-5秒和35-40秒
C. 15-25秒
D. 0-5秒、15-25秒和35-40秒
解决方案：
5-15 秒和 25-35 秒 = 物体位移始终恒定或物体处于静止状态。
0-5 秒、15-25 秒和 35-40 秒 = 物体匀速运动。
正确答案是D。
12.下图显示了两个物体从同一起始位置直线运动的速度-时间函数关系。运动 t 秒后，两个物体的位置变化量相同。求时间间隔和物体的位移。
A. 5秒50米
B. 5秒和100米
C. 10秒50米
D. 10秒和100米
解决方案：
图1 = 匀加速运动
时间间隔 = 10 秒
距离 = 三角形面积 = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 米
图 2 =匀速运动
时间间隔 = 10 秒
距离 = 正方形面积 = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 米
正确答案是D。
13.根据下图，物体匀加速运动的时间间隔和物体经历最大加速度的时间间隔是……
A. 介于 0 和 t 之间1，以及在 t 之间1 和T2
B. 在t1和 t2之间，以及在 t2和t3之间
C. 在 t2和t3之间，以及在 t1和t2之间
D. 介于 0 和 t1 之间，以及介于 t2和t3之间
解决方案：
如果图像是一条直线，则速度恒定；如果图像是一条斜线，则加速度恒定。随着图像倾斜，加速度增大。
0 – t 1 = 匀加速运动
t1 – t2 =匀速
t₂ – t₃ = 匀加速运动
正确答案是B。
1. 问：位置-时间图像的斜率代表什么？答：位置-时间图像的斜率代表物体的速度。斜率越陡，速度越快；而水平线则表示物体处于静止状态。
2. 问题：在速度-时间图像上，如何确定物体的位移？答案：物体的位移可以通过计算速度-时间图像上曲线下（或曲线与 x 轴之间）的面积来求得。
3. 问题：如何在位置-时间图上区分匀速运动和非匀速运动？答案：在位置-时间图中，匀速运动用直线（斜率恒定）表示，而非匀速运动用曲线表示，表明速度随时间变化。
4. 问题：速度-时间图上的水平线表示什么？答案：速度-时间图上的水平线表示物体以恒定速度运动，即物体既不加速也不减速。
5. 问题：如果速度-时间图位于时间轴下方（速度为负），这意味着什么？答案：如果速度-时间图位于时间轴下方，则表示物体沿与参考方向（通常为正方向）相反的方向运动。
6. 问：在速度-时间图像上如何表示加速度？答：在速度-时间图像上，加速度由图像的斜率表示。正斜率表示正加速度，负斜率表示负加速度（或减速度），水平线表示无加速度。
7. 问题：位置-时间图上的抛物线表示什么？答案：位置-时间图上的抛物线表示物体处于匀加速运动状态。该曲线的形状为二次曲线，与运动学方程s
8. 问题：在位置-时间图中，如何判断物体相对于其起始点是向前运动还是向后运动？答案：如果位置-时间图上的曲线或直线是上升的（向上移动），则表示物体相对于其起始点向前运动（或沿正方向运动）。如果曲线或直线是下降的（向下移动），则表示物体相对于其起始点向后运动（或沿负方向运动）。
9. 问题：自由落体的速度-时间图像是什么样的？答案：对于自由落体（忽略空气阻力），由于重力加速度恒定，其速度-时间图像将是一条斜率为正的直线（如果从静止开始运动）。斜率代表加速度值，在地球上约为
10. 问题：如果一个物体处于静止状态，它的加速度-时间图像会是什么样子？答案：对于静止的物体，它的加速度-时间图像在时间轴上是一条水平线，表示在整个时间段内加速度为零。
