静电力——问题与解决方案

静电力——问题与解决方案

1. 如果静电力为 144 N，那么两个电荷之间的距离是多少？……（1 μC = 10 ^-6 C ，k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2）

已知：

电力（F12 _）= 144 N

电荷量 1 (q1 ₎ = 10 μC = 10 × ^10⁻⁶ C

电荷量 2 (q2 ₎ = 4 μC = 4 × ^10⁻⁶ C

常数 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

C = 库仑，N = 牛顿，m = 米

求：两处收费点之间的距离 (r)

解决方案：

库仑定律的方程式：

F = 静电力，k =库仑常数，q = 电荷量，r = 两个电荷之间的距离

两个电荷之间的距离（r）= 5 x 10 ^-2米 = 5 x 10 ^-2 x 10 ²厘米 = 5 厘米。

2. 两个电荷相距 r 。如果静电力为 3.6 N，那么这两个电荷之间的距离是多少？（1 μC = 10⁻⁶ ^C，k = ^9.10⁹ Nm² · ^{C⁻² ）}

已知：

电力（F12 _）= 3.6 N

电荷量 1 (q1 ₎ = 9 μC = 9 × ^10⁻⁶ C

电荷量 2 (q2 ₎ = 4 μC = 4 × ^10⁻⁶ C

库仑常数 (k) = ⁹ × ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

C = 库仑，N = 牛顿，m = 米

求：两处收费点之间的距离 (r)

解决方案：

两个电荷之间的距离（r）= 0.3 米 = 0.3 × 100厘米 = 30 厘米。

3.如图所示，有三个点电荷。求A点处的静电力大小^（ k = 9.10⁹ ^Nm² · ^C⁻²；1 μ = 10⁻⁶ ^）。

已知：

收费 A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

电荷B (qB ₎ = 8 μC = 8 × ^10⁻⁶ C

电荷量C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 × ^10⁻⁶ C

库仑常数⁽ k) = 9 × ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

电荷 A 和 B 之间的距离(r_{_AB} ) = 4 cm = 4 × 10^{^-2} m

电荷 A 和 C 之间的距离(rAC ₎ = 3 cm = 3 × ^10⁻² m

C = 库仑，N = 牛顿，m = 米

求： A点的静电力

解决方案：

库仑定律的方程式：

F =静电力，k =库仑常数，q =电荷量，r =两个电荷之间的距离

A点的静电力：

4. 如图所示，三个点电荷。电荷 B 所受库仑力的大小是多少？（k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ; 1 μC = 10 ^-6 C ）

已知：

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5库仑

qB = 10 _µC = 10 × ^10⁻⁶ = ^10⁻⁵库仑

qC = 20 µC = 20 x _10⁻⁶ ⁼ 2 x ^10⁻⁵库仑

rAB = 0.1 米= ^10⁻¹_米

rBC = 0.1 米= ^10⁻¹_米

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

求：电荷 B 所受的库仑力

解决方案：

作用在电荷 B 上的库仑力有两个，分别是电荷 A 和 B 之间的库仑力（F_{_AB} ）以及电荷 B 和 C 之间的库仑力（F_{_BC）。电荷 B 所受的库仑力是 F _AB}和 F_{_BC} 的合力。

电荷 A 和 B 之间的库仑力：

电荷 A 为正，电荷 B 为正，使得 F _AB指向电荷 C。

电荷 B 和 C 之间的库仑力：

电荷 B 为正，电荷 C 为正，因此 FBC_指向电荷 A。

电荷 B 所受的库仑力：

F _{_B} = F _{_BC} – F _{_AB} = 180 – 90 = 90 N

电荷 B 所受的库仑力 (F_{_B) 为 90 牛顿。F_B} 的方向与指向电荷 A的 F _{_BC}的方向相同。

5.确定电荷 B 所受库仑力的大小和方向（k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²，1 μC = 10 ⁻⁶ C）。

已知：

电荷A (q _A ) = +Q

电荷B (q _B ) = -2Q

电荷C (q _C ) = -Q

电荷 A 和 B 之间的距离( _rAB ) = r

电荷 B 和 C 之间的距离(rBC ₎ = 2r

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

求：电荷 B 所受库仑力的大小和方向

解决方案：

电荷 A 和 B 之间的库仑力：

电荷 A 为正，电荷 B 为负，因此F _AB的方向指向电荷 A。

电荷 B 和电荷 C 之间的库仑力：

电荷 B 为负电荷，电荷 C 为负电荷，因此 FBC 的方向_指向电荷 A。

作用在电荷 B 上的合力：

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

力的方向指向电荷 A 或向左。