Àpilẹ̀kọ Àwọn ìlànà Thermodynamic : Isothermal Adiabatic Isochoric Isobaric
Àwọn ìlànà thermodynamic mẹ́rin ló wà, àwọn ìlànà Isothermal, isochoric, isobaric àti adiabatic ló wà.
Ilana Isothermal (iwọn otutu igbagbogbo)
Nínú ìlànà isothermal, a máa ń pa ìwọ̀n otútù ètò mọ́. Ní ti ìmọ̀, ètò tí a ṣàyẹ̀wò jẹ́ gaasi tó dára. Ìwọ̀n otútù gaasi tó dára jẹ́ ìwọ̀n taara sí agbára gaasi inú tó dára (U = 3/2 n RT). T kò yípadà, nítorí náà U náà kò yípadà. Nítorí náà, tí a bá lò ó fún ìlànà isothermal, òfin àkọ́kọ́ ti ìṣètò thermodynamic di:
Δ U = Q – W
Agbára inú kò yípadà, nítorí náà Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Ní ìbámu pẹ̀lú ìṣètò yìí, nínú ìlànà isothermal (iwọ̀n otútù tí ó dúró ṣinṣin), ooru (Q) tí a fi kún ètò náà ni ètò náà ń lò láti ṣe iṣẹ́ (W).
Àyípadà nínú titẹ àti ìwọ̀n agbára ètò náà nínú ìlànà isothermal ni a fi àwòrán tí ó wà ní ìsàlẹ̀ yìí hàn:
Iwọn eto akọkọ = V1 (iwọn kekere) ati titẹ eto = P1 (títẹ̀ ńlá). Kí ìwọ̀n otútù ètò náà lè dúró ṣinṣin lẹ́yìn tí a bá ti fi ooru kún ètò náà, ètò náà yóò fẹ̀ sí i, yóò sì ṣiṣẹ́ lórí àyíká. Lẹ́yìn tí ètò náà bá ti ṣiṣẹ́ lórí àyíká, ìwọ̀n ètò náà yóò yípadà sí V2 (iwọn didun eto naa pọ si) ati awọn iyipada titẹ eto si P2 (dínkù ìfúnpá ètò). Apẹrẹ àwòrán náà jẹ́ títẹ̀ nítorí pé ìfúnpá ètò kò yípadà déédéé nígbà iṣẹ́ náà. Iye iṣẹ́ tí a ṣe ètò = agbègbè tí ó ní àwọ̀.
Ilana Adiabatic
Nínú ìlànà adiabatic, a kò fi ooru kún ètò náà tàbí kí a fi ètò náà sílẹ̀ (Q = 0). Àwọn ìlànà adiabatic lè ṣẹlẹ̀ nínú àwọn ètò tí a ti pa mọ́ tí a ti ya sọ́tọ̀. Fún ètò tí a ti pa mọ́ tí ó dára, kò sí ooru tí ó máa ń ṣàn sínú ètò náà tàbí tí ó fi ètò náà sílẹ̀. Àwọn ìlànà adiabatic tún lè ṣẹlẹ̀ nínú àwọn ètò tí a ti pa mọ́ tí a kò ya sọ́tọ̀.
Nínú ọ̀ràn yìí, a gbọ́dọ̀ ṣe ìlànà náà kíákíá kí ooru má baà ṣàn sí ètò náà tàbí kí ó fi ètò náà sílẹ̀. Tí a bá lò ó fún ìlànà adiabatic, ìlànà Thermodynamic àkọ́kọ́ yóò yípadà:
Δ U = Q – W
Ko si ooru ninu tabi jade kuro ninu eto naa, nitorinaa Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Tí a bá tẹ̀ ètò náà kíákíá (a máa ṣe iṣẹ́ lórí ètò náà), iṣẹ́ náà yóò jẹ́ òdì. Nítorí pé W jẹ́ òdì, nígbà náà U yóò jẹ́ òdì (agbára nínú ètò náà yóò pọ̀ sí i). Ní ọ̀nà mìíràn, tí ètò náà bá fẹ̀ sí i kíákíá (ètò náà yóò ṣiṣẹ́), nígbà náà W yóò jẹ́ òdì. Nítorí pé W yóò jẹ́ òdì, U yóò jẹ́ òdì (agbára nínú ètò náà yóò dínkù). Agbára nínú ètò náà (gaasi tó dára jù) bá ìwọ̀n otútù mu (U = 3/2 n RT), nítorí náà, tí agbára inú ètò náà bá pọ̀ sí i, ìwọ̀n otútù ètò náà yóò pọ̀ sí i. Ní ọ̀nà mìíràn, tí agbára inú ètò náà bá dínkù, ìwọ̀n otútù ètò náà yóò dínkù.
Àwòrán tí ó wà ní ìsàlẹ̀ yìí fi hàn bí ìyípadà nínú titẹ àti ìwọ̀n ara ẹ̀rọ ṣe ń lọ sí i nínú ìlànà adiabatic:
Ìtẹ̀sí adiabatic nínú àwòrán yìí (àwọn ìlà 1-2) ga ju ìlà isothermal lọ (àwọn ìlà 1-3). Ìyàtọ̀ gíga yìí fihàn pé fún ìbísí iwọ̀n kan náà, ìtẹ̀sí ètò náà dínkù síi nínú ìlànà adiabatic ju ìlànà isothermal lọ. Ìtẹ̀sí ètò náà dínkù síi nínú ìlànà adiabatic nítorí pé nígbà tí ìfẹ̀sí adiabatic bá ṣẹlẹ̀, iwọ̀n otútù ètò náà tún dínkù. Iwọ̀n otútù náà bá ìtẹ̀sí náà mu, nítorí náà tí iwọ̀n otútù ètò náà bá dínkù, ìtẹ̀sí ètò náà tún dínkù. Ní ìyàtọ̀ sí ìlànà isothermal, iwọ̀n otútù ètò náà máa ń dúró déédéé. Nítorí náà, nínú ìlànà isothermal, iwọ̀n otútù kò ní ipa lórí ìdínkù ìtẹ̀sí náà.
Àpẹẹrẹ kan ti ilana adiabatically waye ninu ẹrọ ijona inu, gẹgẹbi ẹrọ diesel ati ẹrọ petirolu. Ninu awọn ẹrọ diesel, a fi afẹfẹ sinu silinda, a si tẹ afẹfẹ inu silinda ni kiakia nipa lilo piston (iṣẹ ni a ṣe lori afẹfẹ). Ilana titẹ adiabatic (idinku iwọn didun eto) ni a ṣe afihan nipasẹ curve 2-1. Nitori titẹ adiabatic iyara, iwọn otutu ga soke ni kiakia. Ni akoko kanna, a fun diesel sinu silinda nipasẹ injector, ati adalu naa yoo bẹrẹ lẹsẹkẹsẹ. Ninu ẹrọ petirolu, a fi adalu afẹfẹ ati petirolu sinu silinda lẹhinna a tẹ ni kiakia nipa lilo piston. Nitori pe a ti tì i ni kiakia nipasẹ adiabat, iwọn otutu ga soke ni kiakia. Ni akoko kanna, awọn ina ina n jo ina ki ilana sisun waye.
Ilana Isochoric (iwọn didun nigbagbogbo)
Nínú ìlànà Isochoric, a máa ń pa ìwọ̀n ètò náà mọ́ ní ìbámu. Nítorí pé ìwọ̀n ètò náà máa ń dúró ní ìbámu, ètò náà kò lè ṣiṣẹ́ lórí àyíká. Ayíká náà kò lè ṣiṣẹ́ lórí ètò náà. Tí a bá lò ó fún ìlànà isochoric, òfin àkọ́kọ́ ti ìṣètò thermodynamic yípadà sí:
Δ U = Q – W
Ètò náà kò ṣiṣẹ́ lórí àyíká, nítorí náà W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Láti inú àbájáde yìí, a lè parí èrò sí pé nínú ìlànà isochoric (ìwọ̀n àìdáwọ́dúró), ooru (Q) tí a fi kún ètò náà ni a lò láti mú kí agbára pọ̀ sí i nínú ètò náà. A fi àwòrán tí ó wà ní ìsàlẹ̀ yìí ṣe àfihàn àwọn ìyípadà nínú ìfúnpá ètò àti ìwọ̀n nínú ìlànà isochoric:
Ní àkọ́kọ́, ìfúnpá ètò = p 1 (ìfúnpá kékeré). Ooru afikún ti ètò náà ń mú kí agbára inú ètò náà pọ̀ sí i. Bí agbára inú ètò náà ṣe ń pọ̀ sí i, otútù ètò náà (gaasi tó dára jùlọ) ń pọ̀ sí i (U = 3/2 n RT). Ìwọ̀n otútù náà dọ́gba tààrà sí ìfúnpá. Nítorí náà, tí ìwọ̀n otútù ètò náà bá ń pọ̀ sí i, ìfúnpá ètò náà ń pọ̀ sí i (p 2 ). Nítorí ìwọ̀n ìwọ̀n tó wà nílẹ̀, kò sí iṣẹ́ kankan tí a ṣe (kò sí agbègbè tó ní àwọ̀).
Nínú ìlànà isochoric, ètò náà kò le ṣe iṣẹ́ lórí àyíká. Bákan náà, àyíká kò le ṣe iṣẹ́ lórí ètò náà. Èyí jẹ́ nítorí pé, nínú ìlànà isochoric, ìwọ̀n ètò náà máa ń dúró ṣinṣin nígbà gbogbo. Àwọn irú iṣẹ́ kan wà tí kò ní ìyípadà ìwọ̀n. Nítorí náà, bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìwọ̀n ètò náà kò yípadà, iṣẹ́ ṣì lè ṣe lórí ètò náà. Fún àpẹẹrẹ, bátírì + afẹ́fẹ́ wà nínú àpótí tí a ti sé. Afẹ́fẹ́ náà lè yí padà nípa lílo agbára nípasẹ̀ bátírì. Nínú ọ̀ràn yìí, a kà àwọn afẹ́fẹ́, bátírì, àti afẹ́fẹ́ inú àpótí náà sí àwọn ètò.
Nígbà tí afẹ́fẹ́ bá yípo, afẹ́fẹ́ náà ń ṣiṣẹ́, ó ń ṣeré nínú àpótí náà. Ní àkókò kan náà, agbára ìṣiṣẹ́ afẹ́fẹ́ náà ń di agbára nínú afẹ́fẹ́. Agbára iná mànàmáná nínú bátírì náà, dájúdájú, ń dínkù nítorí pé ó ti yí ìrísí rẹ̀ padà sí agbára nínú afẹ́fẹ́. Àpẹẹrẹ yìí fihàn pé nínú ìlànà isochoric (ìwọ̀n rẹ̀ máa ń dúró déédéé), iṣẹ́ ṣì lè wáyé lórí ètò náà (iṣẹ́ tí kò ní àyípadà ìyípadà ìwọ̀n).
Ilana Isobaric (titẹ nigbagbogbo)
Nínú ìlànà isobaric, a máa ń pa ìfúnpọ̀ ètò mọ́. Nítorí pé ìfúnpọ̀ náà dúró ṣinṣin, agbára inú ( Δ U), ooru (Q) àti iṣẹ́ (W) nínú ìlànà isobaric kì í ṣe òdo. Nítorí náà, ìlànà thermodynamics òfin àkọ́kọ́ kò tíì yípadà.
ΔU = Q-W
A ṣe àfihàn àwọn àyípadà nínú ìfúnpá àti ìwọ̀n gaasi nínú ìlànà isobaric nípasẹ̀ àwòrán tí ó wà ní ìsàlẹ̀ yìí:
Àkọ́kọ́, ìwọ̀n ètò = V1 (iwọn kekere). Nitori pe titẹ naa duro nigbagbogbo, nitorinaa lẹhin ti a ba fi ooru kun eto naa, eto naa yoo gbooro sii o si n ṣiṣẹ lori ayika. Lẹhin ti o ba ṣiṣẹ lori ayika, iwọn didun eto naa yoo yipada si V.2 (iwọn eto naa pọ si). Iye iṣẹ (W) eto ti a ṣe = agbegbe ojiji.
Ibeere 1:
Àwọn ìlà 1-2 nínú àwòrán méjì ní ìsàlẹ̀ yìí fi ìfẹ̀sí gáàsì hàn (ìpọ̀sí iwọ̀n gáàsì) tí ó ń ṣẹlẹ̀ ní adiabati àti ní isothermally. Nínú ìlànà wo ni iṣẹ́ tí gáàsì ń ṣe kéré sí?
Iṣẹ́ tí àwọn gáàsì ń ṣe nínú iṣẹ́ adiabatic kéré sí iṣẹ́ tí àwọn gáàsì ń ṣe nínú iṣẹ́ isothermal. Agbègbè àwọ̀ = iṣẹ́ tí gáàsì ń ṣe nígbà iṣẹ́ ìfẹ̀sí (ìlọ́po gáàsì). Agbègbè àwọ̀ nínú iṣẹ́ adiabatic kéré sí agbègbè àwọ̀ nínú iṣẹ́ isothermal.
Ibeere 2:
Àwọn ìlànà thermodynamic ni a fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Àwọn ìlà ab àti dc = àwọn ìlànà isochoric (ìwọ̀n àìdúró). Ìlà bc àti ad = ìlànà isobaric (ìtẹ̀sí àìdúró). Nínú ìlànà ab, a fi ooru (Q) 600 Joules kún ètò náà. Nínú ìlànà bc, a fi ooru (Q) 800 Joules kún ètò náà.
a) Awọn iyipada agbara ninu ilana ab
b) Awọn iyipada agbara ninu ilana abc
c) Ooru lapapọ ti a fi kun si ilana ADC
P 1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m 2
P 2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m 2
V 1 = lítà 2 = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
V 2 = 4 liters = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
ojutu
a) Awọn iyipada agbara inu ninu ilana ab
Nínú ilana ab, a fi ooru 600 J kún eto naa. Ilana ab = ilana isochoric (iwọn didun ti o duro). Ninu ilana isochoric, afikun ooru ninu eto naa nikan mu agbara pọ si ninu eto naa. Nitorinaa, agbara yipada ninu eto naa lẹhin gbigba ooru:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Awọn iyipada agbara ninu ilana abc
Ilana ab = ilana isochoric (iwọn didun ti o duro). Ninu ilana ab, a fi ooru 600 J kun eto naa. Nitori iwọn didun ti o duro nigbagbogbo, ko si iṣẹ ti eto naa ṣe.
Ilana bc = ilana isobaric (titẹ nigbagbogbo). Ninu ilana bc, ooru (Q) 800 Joules ni a fi kun eto naa. Ninu ilana isobaric, eto naa le ṣe iṣẹ. Iye iṣẹ ti eto ṣe ninu ilana bc (ilana isobaric) jẹ:
W = P (V 2 – V 1 ) — titẹ nigbagbogbo
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
W = 8 x 10 2 Joule
W = 800 Joule
Ooru apapọ ti a fi kun si eto naa ninu ilana abc ni:
Q lapapọ = Q ab + Q bc
Iye apapọ Q = 600 J + 800 J
Iye apapọ Q = 1400 Joules
Iṣẹ́ gbogbo tí ètò náà ṣe nínú ìlànà abc ni:
Àròpọ̀ W = W ab + W bc
Àròpọ̀ W = 0 + W bc
Àròpọ̀ W = 0 + 800 Joule
Àròpọ̀ gbogbo = 800 Joule
Awọn iyipada agbara inu ninu ilana abc = 600 J
c) Ooru lapapọ ti a fi kun si ilana ADC
A le ṣe iṣiro gbogbo ooru ti a fi kun si eto naa nipasẹ idogba ni isalẹ:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Ooru apapọ ti a fi kun si ilana adc = awọn iyipada agbara inu ni adc + iṣẹ ninu ilana adc.
Ooru ati ise ni ipa ninu gbigbe agbara laarin awọn eto ati ayika, lakoko ti awọn iyipada agbara inu jẹ abajade gbigbe agbara laarin eto ati ayika. Nitorinaa, iyipada ninu agbara ko da lori ilana gbigbe agbara. Ni apa keji, ooru ati iṣẹ da lori ilana naa. Ninu ilana isochoric (eto iwọn didun igbagbogbo), gbigbe agbara wa ni irisi ooru nikan, lakoko ti iṣẹ ko ṣe. Ninu ilana isobaric (titẹ nigbagbogbo), gbigbe agbara ni ooru ati iṣẹ. Botilẹjẹpe ko da lori ilana naa, agbara yipada ni da lori ipo ibẹrẹ ati ipo ti eto ipari. Ti awọn ipo akọkọ ati ikẹhin ba jẹ kanna, awọn iyipada ninu agbara nigbagbogbo jẹ kanna, botilẹjẹpe ilana naa yatọ.
Àwọn ipò àkọ́kọ́ àti ìkẹ́yìn fún ìlànà abc nínú àwòrán tó wà lókè yìí = ipò ìbẹ̀rẹ̀ àti ìkẹ́yìn ti ìlànà adc. Nítorí náà, agbára inú máa ń yípadà nínú ìlànà adc = 600 J.
Iṣẹ́ àpapọ̀ (W) tí a ṣe lórí adc = ilana W lórí ad + W lórí ilana dc.
Ìlànà ìpolówó jẹ́ ìlànà isobaric (títẹ̀sí déédéé), nígbàtí ìlànà dc jẹ́ ìlànà isochoric (ìwọ̀n àìyípadà). Nítorí ìwọ̀n àìyípadà, kò sí iṣẹ́ tí a ṣe lórí ìlànà dc. Àkọ́kọ́, a ṣírò iṣẹ́ tí a ṣe lórí ìlànà ìpolówó.
Ìpolówó W = P (V 2 - V 1 )
Ìpolówó W = P 1 (V 2 - V 1 )
Ìpolówó W = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
Ìpolówó W = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
Ìpolówó W = 4 x 10 Joule 2
Ìpolówó W = 400 Joule
Àròpọ̀ W = W nínú ìlànà a‐d + W nínú ìlànà d‐c
Àròpọ̀ W = 400 Joules + 0
Àròpọ̀ gbogbo = 400 Joule
Nítorí náà, iye ooru tí a fi kún ilana ADC ni:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Ibeere 3:
Lítà omi kan máa ń di lítà 1671 ti èéfín nígbà tí a bá sè é ní ìwọ̀n agbára 1 atm. Ṣírò ìyípadà agbára inú àti iṣẹ́ tí omi ń ṣe nígbà tí ó bá gbẹ… (Ooru èéfín fún omi = L V = 22.6 x 10 5 J/Kg)
ojutu
Ìwọ̀n omi = 1000 kg/ m3
Ooru ìtújáde omi (LV ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10 5 Pa = 1.013 x 10 5 N/m 2
V 1 = 1 lita = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Iwọn omi)
V 2 = 1671 liters = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Iwọn eeru)
a) Awọn iyipada ninu agbara inu
Àwọn àyípadà nínú agbára inú = Ooru tí a fi kún omi tí a kò fi kún Iṣẹ́ tí omi ń ṣe nígbà tí a bá gbẹ. Àkọ́kọ́, a fi Ooru (Q) kún omi …
Q = m L V
Ìwọ̀n omi = ìwọ̀n omi / ìwọ̀n omi
Ìwọ̀n omi (m) = ìwọ̀n omi x ìwọ̀n omi
Ìwọ̀n omi (m) = (1000 kg/m3 ) ( 1 x 10 -3 m3 )
Ìwọ̀n omi (m) = (1000 kg/m3 ) (0.001 m3 )
Ìwọ̀n omi (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10 5 J / kg)
Q = 22.6 x 10 5 J
Ṣírò iṣẹ́ (W) tí omi ṣe nígbà tí ó bá gbẹ. Sísè omi máa ń wáyé nígbà tí a bá ń tẹ omi nígbà gbogbo (ìlànà isobaric).
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 -3 m 3 )
W = 1691.71 x 10 Joule 2
W = 1.7 x 105 Joules
Awọn iyipada ninu agbara inu omi:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10 5 J
ΔU = 21 x 10 5 J
21 x 10 5 Ooru Joule ti a fi kun omi ni a lo lati mu agbara inu pọ si (bori agbara fifẹ laarin awọn molikula ti o pa omi mọ). Ni awọn ọrọ miiran, 21 x 10 5 J ni a lo lati yi omi pada si steam. Nigbati omi ba ti di steam, 1.7 x 105 J ti o ku ni a lo lati ṣe iṣẹ.
Ibeere 4:
1 moolu gaasi ninu silinda n gbooro sii ni kiakia ni adabatic. Ni akọkọ, iwọn otutu gaasi = 1000 K. Lẹhin ti o ba ti gbooro sii, iwọn otutu gaasi naa dinku si 500 K. Pinnu iṣẹ ti gaasi naa ṣe…
ojutu
Gbígbòòrò gáàsì máa ń wáyé ní ìpele adiabatic. Nínú ìlànà adiabatic, ooru kò wọ tàbí jáde nínú ètò náà. Nítorí náà, iṣẹ́ tí a ṣe nínú gáàsì = ìyípadà agbára nínú gáàsì.
ΔU = Q – W tàbí W = Q – Δ U → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
A le ṣe iṣirò awọn iyipada agbara ninu gaasi nipa lilo idogba agbara ninu gaasi ti o dara julọ:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K - 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Bayi, iye iṣẹ ti gaasi ṣe ni:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
