ענטראָפּי

די ספעציפישע אויסזאג פון דעם צווייטן געזעץ פון טערמאדינאמיק קען נישט באשרייבן אלע אומקערלעכע פראצעסן, ממילא דארפן מיר אן אלגעמיינע אויסזאג. די אלגעמיינע אויסזאג ווערט ערווארטעט צו דערקלערן אלע אומקערלעכע פראצעסן וואס פאסירן אין אוניווערס. די אלגעמיינע אויסזאג פון דעם צווייטן געזעץ פון טערמאדינאמיק איז געווארן פארמולירט אין מיטן ניינצנטן יארהונדערט, דורך א קוואנטיטעט גערופן ענטראפיע (S). ענטראפיע איז ערשט איינגעפירט געווארן דורך קלאוזיוס און איז געווארן פארמולירט פון דעם קארנאט ציקל (פערפעקטע קאלארישע מאטאר). לויט קלאוזיוס, ווערן ענטראפיע ענדערונגען דערפארן דורך א סיסטעם, ווען די סיסטעם באקומט צוגעלייגטע היץ (Q) ביי א קאנסטאנטע טעמפעראטור, וואס ווערט רעפרעזענטירט דורך דער גלייכונג:

ΔS = ענטראָפּיע ענדערונגען, Q = היץ, T = T טעמפּעראַטור

ענטראָפּיע איז אַ קוואַנטיטעט וואָס זאָגט דעם מיקראָסקאָפּישן צושטאַנד פֿון אַ סיסטעם אַזוי אַז מען קען עס נישט וויסן גלייך. וואָס מען קען נאָר אויסרעכענען ווען ענטראָפּיע ענדערט זיך. ענלעך צו אַן אינערלעכע ענערגיע ענדערונג אין דעם ערשטן געזעץ פֿון טערמאָדינאַמיק.

לעמאָשל קסנומקס:

דער גאַז אין דעם קאַנטיינער עקספּאַנדירט זיך אַדיאַבאַטיש. די ענדערונג אין גאַז ענטראָפּיע איז...

סאָלוטיאָנס

בעת דעם אדיאבאטישן פראצעס, גייט קיין היץ נישט אריין אדער ארויס פון סיסטעם (גאז). זינט Q = 0 דאן איז ΔS = 0. די סיסטעם ענטראפיע איז קאנסטאנט. וואס וועגן אדיאבאטישער קאמפרעסיע? בעת אדיאבאטישער קאמפרעסיע, גייט קיין היץ נישט אריין אדער ארויס פון סיסטעם (Q = 0). דעריבער, איז די ענטראפיע פון ​​דער סיסטעם קאנסטאנט.

לעמאָשל קסנומקס:

דער קאַרנאָט מאָטאָר אַבזאָרבירט די היץ פון 2000 דזש ביי 500 ק, און גיט ארויס היץ ביי 350 ק. רעכנט אויס די ארויסגעלאָזטע היץ, און די ענדערונג אין גאַנצער ענטראָפּיע פֿאַר איין ציקל.

סאָלוטיאָנס

טה = 500 _ק

ק _ה = 2000 דזש

ט _ל = 350 ק

ק _ל = ….. ?

אויב די סיסטעם באַקומט היץ, איז Q פּאָזיטיוו, אויב די סיסטעם לאָזט אַרויס היץ, איז Q נעגאַטיוו.

בעת איין ציקל, גייט דער קאַרנאָט מאָטאָר דורך צוויי אומקערלעכע איזאָטערמישע פּראָצעסן (איזאָטערמישע עקספּאַנשאַן + איזאָטערמישע קאַמפּרעסיע) און צוויי אומקערלעכע אַדיאַבאַטישע פּראָצעסן (אַדיאַבאַטישע עקספּאַנשאַן און אַדיאַבאַטישע קאַמפּרעסיע). בעת עקספּאַנשאַן און קאַמפּרעסיע, גייט קיין היץ נישט אריין און נישט ארויס פון סיסטעם (Q = 0). זינט Q = 0, ענדערט זיך די ענטראָפּיע בעת דעם אַדיאַבאַטישן פּראָצעס = 0.

בעת איזאָטערמישער עקספּאַנשאַן, אַבזאָרבירט דער מאָטאָר היץ (Q) פון 2000 דזש ביי אַ טעמפּעראַטור (T) 500 ק. ווײַל דער מאָטאָר אַבזאָרבירט היץ, איז Q פּאָזיטיוו. די ענדערונג פון מאַשין ענטראָפּיע בעת איזאָטערמישער עקספּאַנשאַן איז:

בעת איזאָטערמישער קאָמפּרעסיע, גיט דער מאָטאָר אַרויס היץ (Q) אַזוי פיל ווי 1400 דזש ביי אַ טעמפּעראַטור פון (T) 350 ק. ווײַל דער מאָטאָר גיט אַרויס היץ, איז Q נעגאַטיוו. די ענדערונג פון מאַשין ענטראָפּי בעת איזאָטערמישע פּרעסן איז:

גאַנץ ענטראָפּיע ענדערונג = 4 דזש / ק – 4 דזש / ק = 0

לעמאָשל קסנומקס:

דער מאָטאָר אַבזאָרבירט 600 דזש היץ ביי אַ טעמפּעראַטור פון 300 °C, לאָזט אַרויס היץ ביי אַ טעמפּעראַטור פון 100 °C. רעכנט אויס די היץ וואָס ווערט אַרויסגעלאָזט, און ענדערט זיך אין גאַנצער ענטראָפּיע פֿאַר איין ציקל.

סאָלוטיאָנס

טה = 300 _ק

ק _ה = 600 דזש

ט _ל = 100 ק

ק _ל = ?

בעת איין ציקל, גייט דער קאַרנאָט מאָטאָר דורך צוויי אומקערלעכע איזאָטערמישע פּראָצעסן (איזאָטערמישע עקספּאַנשאַן + איזאָטערמישע קאַמפּרעסיע) און צוויי אומקערלעכע אַדיאַבאַטישע פּראָצעסן (אַדיאַבאַטישער קאַמפּרעסיע און אַדיאַבאַטישער עקספּאַנשאַן). בעת אַדיאַבאַטישער עקספּאַנשאַן און קאַמפּרעסיע, גייט קיין היץ נישט אַרײַן און נישט אַרויס פֿון סיסטעם (Q = 0). ווײַל Q = 0, דאַן ענדערט זיך די ענטראָפּיע בעת דעם אַדיאַבאַטישן פּראָצעס = 0.

בעת איזאָטערמישער עקספּאַנשאַן, אַבזאָרבירט דער מאָטאָר היץ (Q) פון 600 דזש ביי אַ טעמפּעראַטור פון (T) 300 ק. ווײַל דער מאָטאָר אַבזאָרבירט היץ, איז Q פּאָזיטיוו. די ענדערונג פון מאַשין ענטראָפּיע בעת איזאָטערמישער עקספּאַנשאַן איז:

בעת איזאָטערמישער קאַמפּרעסיע, גיט דער מאָטאָר אַרויס היץ (Q) 200 דזש ביי אַ טעמפּעראַטור (T) 100 ק. ווײַל דער מאָטאָר גיט אַרויס היץ, איז Q נעגאַטיוו. די ענדערונג אין מאַשין ענטראָפּי בעת איזאָטערמישער קאַמפּרעסיע איז:

גאַנץ ענטראָפּיע ענדערונג = 2 דזש / ק – 2 דזש / ק = 0

באַזירט אויף בייַשפּיל נומער 2 און בייַשפּיל נומער 3, די גאַנץ ענטראָפּיע ענדערונג פֿאַר די ריווערסאַבאַל פּראָצעס = 0. אין די ריווערסאַבאַל פּראָצעס, די גאַנץ ענטראָפּיע איז שטענדיק קאָנסטאַנט.

בייַשפּיל 4:

אייז 2 ק״ג ביי 0 °C אַבזאָרבירט היץ, אַזוי עס שמעלצט. רעכנט אויס די ענדערונג אין אייז ענטראָפּיע. (די היץ פון פוסיאָן פֿאַר וואַסער = 3.34 x 10 ⁵ דזש / ק״ג)

סאָלוטיאָנס

אייז מאַסע = 2 ק"ג

אייז טעמפּעראַטור = 0 ^° C + 273 = 273 K

די היץ פון פוסיאָן פֿאַר וואַסער = 3.34 x 10 ⁵ דזש / קג

די היץ וואָס איז נויטיק צו צעשמעלצן 2 קילאָגראַם אייז אין וואַסער:

ק = מל

ק = (2 ק״ג)(3.34 x 105 ^דזש /ק״ג)

ק = 6.68 x ¹⁰⁵ דזש

ק = 668 x ^10³ דזש

בעת דעם צעשמעלץ פּראָצעס (אייז צו וואַסער), איז די טעמפּעראַטור קאָנסטאַנט. ווײַל די טעמפּעראַטור איז קאָנסטאַנט, איז די ענדערונג פון אייז ענטראָפּיע:

לעמאָשל קסנומקס:

וואַסער ביי 26 °C ווערט געמישט מיט וואַסער ביי 22 °C. די וואַסער מאַסע איז 2 ק"ג. רעכנט אויס די ענדערונג אין וואַסער ענטראָפּיע. הייס וואַסער און קאַלט וואַסער ווערן געמישט אין אַ גוט-איזאָלירטן, פארמאכטן קאַנטיינער. היץ טראַנספער איז אַן אומקערלעכער פּראָצעס.

סאָלוטיאָנס

^{ספעציפישע היץ פון וואַסער (c) =} 4180 דזש/קג C ^o

וואַסער מאַסע = 2 ק"ג

די וואַסער מאַסע איז די זעלבע, אַזוי די לעצט טעמפּעראַטור = 24 ^oC (26 ^oC + 22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC ).

די מאָס היץ וואָס ווערט אַרויסגעלאָזט דורך הייס וואַסער ווען די טעמפּעראַטור ווערט רעדוצירט פון 26 °C – 24 °C איז:

ק = mc ΔT = (2 ק״ג) (4180 דזש / ק״ג קאָ₂ ⁾ (26 ^° C – 24 ^° C) = (2 ק״ג) (4180 דזש / ק״ג קאָ₂ ⁾ (2 ^° C) = 16720 דזש

די מאָס היץ וואָס ווערט אַבזאָרבירט דורך קאַלט וואַסער ווען די טעמפּעראַטור שטייגט פון 22 ^oC – 24 ^oC איז:

ק = mc ΔT = (2 ק״ג) (4180 דזש / ק״ג קאָ₂ ⁾ (24 ^° C – 22 ^° C) = (2 ק״ג) (4180 דזש / ק״ג קאָ₂ ⁾ (2 ^° C) = 16720 דזש

גאַנץ ענטראָפּיע ענדערונג = הייס וואַסער ענטראָפּיע ענדערונג + קאַלט וואַסער ענטראָפּיע ענדערונג

ΔS = ΔS הייס וואַסער + ΔS קאַלט וואַסער

ΔS = ק/ט + ק/ט

דורכשניטלעכע טעמפּעראַטור פון הייס וואַסער = (26 ^oC + 24 ^oC ) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC —- 25 + 273 = 298 K

דורכשניטלעכע טעמפּעראַטור פון קאַלט וואַסער = (22 ^oC + 24 ^oC ) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC —- 23 + 273 = 296 K

הייס וואַסער לאָזט אַרויס היץ, אַזוי Q איז נעגאַטיוו. קאַלט וואַסער אַבזאָרבירט היץ, אַזוי Q איז פּאָזיטיוו.

ΔS = ΔS הייס וואַסער + ΔS קאַלט וואַסער

ΔS = -Q/T + Q/T

ΔS = -16720/298 + 16720/296

ΔS = -56.107 + 56.486

ΔS = 0.379 דזש/ק

גאַנץ ענטראָפּיע איז געוואַקסן מיט 0.379 דזש/ק

כאָטש די טיילווייזע ענטראָפּיע פון ​​דער סיסטעם פאַרקלענערט זיך (-56.107 דזש/ק), וואַקסט די טיילווייזע ענטראָפּיע פון ​​דער סיסטעם אין גרעסערע קוואַנטיטעטן (+ 56.486 דזש/ק) אַזוי אַז די גאַנצע ענטראָפּיע איז שטענדיק געוואַקסן (+ 0.379 דזש/ק).

די פארגרעסערונג אין גאַנצער ענטראָפּיע אין דעם אומקערלעכן פּראָצעס איז נישט נאָר אָנווענדלעך צו היץ־איבערפיר צווישן הייסע און קאַלטע וואַסער־מישונגען וואָס זענען אַנאַליזירט געוואָרן אויבן, נאָר אויך אָנווענדלעך צו אַלע פאַלן וואָס וויסנשאַפֿטלער האָבן אויסגעפאָרשט. גאַנצע פֿיקסירטע ענטראָפּיע אויב דער פּראָצעס פּאַסירט אומקערלעך. אויב דער פּראָצעס פּאַסירט אומקערלעך, דאַן וואַקסט שטענדיק די גאַנצע ענטראָפּיע.

אַלע נאַטירלעכע פּראָצעסן אין אונדזער טעגלעך לעבן זענען אומקערלעך, אַזוי אַז די גאַנצע ענטראָפּיע מוז וואַקסן. דער פאַקט איז צוזאַמענגעפאַסט אין דעם פאלגנדן זאַץ:

אין אַן אומקערלעכן פּראָצעס, וואַקסט די גאַנצע ענטראָפּיע פון ​​דער סיסטעם און דער סביבה שטענדיק.

די אויסזאג איז אן אלגעמיינע אויסזאג פון דעם צווייטן געזעץ פון טערמאדינאמיק. דער צווייטער געזעץ פון טערמאדינאמיק איז אנדערש פון אנדערע פיזישע געזעצן. געווענליך ווערן די געזעצן פון פיזיק אויסגעדריקט וועגן גלייכונגען (ניוטאן'ס געזעץ) אדער אין דער פארעם פון דעם געזעץ פון אייביקייט (דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​ענערגיע).