אַרטיקל וועגן מאָמענט פון קראַפט
1. לעווער אָרעם
קוקט איבער אן אביעקט וואס דרייט זיך, ווי צום ביישפיל די טיר פון א צימער. ווען די טיר ווערט געעפנט אדער פארמאכט, דרייט זיך די טיר. די שארנירן וואס פארבינדן די טיר צו דער וואנט דינען אלס די דריי-אקס.
דאָס בילד פֿון דער טיר ווערט געזען פֿון אויבן. קוקט איבער אַ בייַשפּיל, וואו די טיר ווערט געשטופּט מיט די זעלבע צוויי כוחות, וואָס האָבן די זעלבע גרייס און ריכטונג, וואו די ריכטונג פֿון דער קראַפֿט איז פּערפּענדיקולאַר צו דער טיר. ערשטנס ווערט די טיר געשטופּט מיט אַ קראַפֿט פֿון F.1, r1 פֿון דער ראָטאַציע אַקס. דערנאָך ווערט די טיר געשטופּט מיט דער קראַפֿט פֿון F2, r2 אַוועק פֿון דער ראָטאַציע אַקס. כאָטש די גרייס און ריכטונג פֿון דער קראַפֿט F1 = ו2, די קראַפט פון F2 ברענגט אז די טיר זאל זיך דרייען שנעלער ווי די קראפט פון F1מיט אנדערע ווערטער, די קראַפט פון F2 פאַראורזאַכט אַ גרעסערע ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע קאַמפּערד צו דער קראַפט פון F1דו קענסט דאָס באַווײַזן.
די גרייס פון דער ווינקל-געשווינדיקייט פון דעם באוועגלעכן אביעקט ווערט נישט נאר באאיינפלוסט דורך קראפט, נאר ווערט אויך באאיינפלוסט דורך דער דיסטאנץ צווישן די ארבעטס-פונקטן פון דער קראפט און דער דריי-אקס (r). אויב די ריכטונג פון דער קראפט איז פערפענדיקולאר צו דער ייבערפלאך פון דעם אביעקט ווי אין דעם ביישפיל אויבן, דאן איז דער הייבער-ארעם (l) גלייך צו דער דיסטאנץ צווישן די ארבעטס-פונקטן מיט דער דריי-אקס (r). וואס אויב די ריכטונג פון דער קראפט איז נישט פערפענדיקולאר צו דער ייבערפלאך פון דעם אביעקט?
קוקט איבער צוויי אנדערע ביישפילן, ווי געוויזן אין דער בילד אויף דער זייט. כאָטש די גרייס פון דער קראַפט איז די זעלבע, איז די ריכטונג פון דער קראַפט אַנדערש, אַזוי דער הייבער אָרעם (l) איז אויך אַנדערש. אין בילד 3, די ריכטונג פון דער אַרבעט ליניע פון קראַפט קאָינסידירט מיט דער ראָטאַציע אַקס אַזוי אַז דער הייבער אָרעם איז נול. דער הייבער אָרעם איז באַקאַנט דורך באַשרײַבן די ליניע פון דער ראָטאַציע אַקס צו דער ליניע פון דער אַרבעטסקראַפט. וואו די ליניע פון דער ראָטאַציע אַקס מוז זײַן פּערפּענדיקולאַר אָדער פֿאָרמען אַ ווינקל פון 90o מיט אַ קראַפט ליניע.
באַטראַכט בילד 2 כּדי איר זאָלט בעסער פֿאַרשטיין די גלייכונג פֿונעם לעווער־אָרעם.
זינד θ = ל / ר
ל = ר סינ θ
l = הייבער אָרעם, r = דיסטאַנץ פון דעם פּונקט פון דער אַרבעטסקראַפט מיט דער ראָטאַציע אַקס.
די גלייכונג אויבן ווערט גענוצט צו רעכענען דעם הייבער אָרעם. אויב F איז פּערפּענדיקולאַר צו r, דאַן איז דער ווינקל וואָס ווערט געפאָרמט 90 גראַד.
ל = ר סינוס 90 אָ = ר (1)
ל = ר
אויב F שטימט איבער מיט r, דאן איז דער ווינקל וואס ווערט געשאפן 0 o.
ל = ר סינוס 0 אָ = ר (0)
ל = 0
2.2 מאָמענט פון קראַפט (טאָרק)
2.2.1 גרייס פון דעם מאָמענט פון קראַפט
מאטעמאטיש, איז די גרייס פון דער מאמענט קראפט דער רעזולטאט פון דער פארמערונג פון דער קראפט (F) און דעם הייבער ארעם (l).
τ = F l
τ = מאָמענט פון קראַפט (ניוטאָן מעטער), F = קראַפט ( ניוטאָן ), l = לעווער אָרעם (מעטער)
גלייכונג 2 ווערט גענוצט צו רעכענען די גרייס פון דעם מאָמענט פון קראַפט. די אינטערנאציאנאלע סיסטעם פון טאָרק איז די זעלבע ווי אַרבעט, אָבער טאָרק איז נישט ענערגיע, אַזוי די איינהייט דאַרף נישט ווערן ריפּלייסט מיט דזשול. פיזיקער נוצן אָפט דעם טערמין טאָרק, בשעת אינזשענירן נוצן דעם טערמין מאָמענט פון קראַפט.
2.2.2 ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט
דער מאָמענט פון קראַפט איז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט ווייַל, אין אַדישאַן צו האָבן אַ מאַגניטוד, דער מאָמענט פון קראַפט האט אויך אַ ריכטונג. די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט איז לייכט באַקאַנט ניצן די רעכט-האַנט הערשן. דריי די פיר פינגער פון דיין רעכט האַנט, בשעת דער גראָבער פינגער פון דער רעכט האַנט איז געהאלטן. די ריכטונג פון די פיר פינגער איז די ריכטונג פון ראָטאַציע פון דעם אָביעקט, בשעת די ריכטונג געוויזן דורך דעם גראָבער פינגער איז די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט.
אויב די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט איז אַרויף (אין דער ריכטונג פון דער y-אַקס) אָדער רעכטס (אין דער ריכטונג פון דער x-אַקס), דאַן איז דער מאָמענט פון קראַפט פּאָזיטיוו. פאַרקערט, אויב די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט איז אַראָפּ (אין דער ריכטונג פון דער y-אַקס) אָדער לינקס (אין דער ריכטונג פון דער –x-אַקס), איז דער מאָמענט פון קראַפט נעגאַטיוו. מיט אַנדערע ווערטער, אויב די ריכטונג פון ראָטאַציע פון אָביעקטן איז זייגערווייז, דאַן איז דער מאָמענט פון קראַפט נעגאַטיוו. פאַרקערט, אויב די ריכטונג פון ראָטאַציע פון אָביעקטן איז פאַרקערט צו דער זייגערווייז ראָטאַציע, דאַן איז דער מאָמענט פון קראַפט פּאָזיטיוו.
2.2.3 ביישפיל פראבלעמען פון דעם מאמענט פון קראפט
ביישפּיל פּראָבלעמען 1.
א בלאָק האט אַ לענג פון 8 מעטער. אויף דעם באַלקן אַרבעטן דריי כוחות, ווי אין דער פיגור. וואָס איז די גרייס פון דעם מאָמענט פון קראַפט וואָס פאַרשאַפט דעם באַלקן זיך צו דרייען אַרום זיין צענטער?
לייזונג:
דער צענטער פון דעם באַלקן געפינט זיך אין מיטן. די לענג פון דעם באַלקן איז 8 מעטער, דעריבער איז דער צענטער פון דעם באַלקן 4 מעטער פון דעם עק פון דעם באַלקן.
דריימאָמענט 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
דריימאָמענט 1 איז פּאָזיטיוו ווײַל דריימאָמענט 1 פאַראורזאַכט די שטראַלן צו דרייען זיך פאַרקערט זייגער־ווײַז.
דריימאָמענט 2 = F2l2 = ( 10 N)(2 m) = – 20 N m
דריימאָמענט 2 איז נעגאַטיוו ווײַל דריימאָמענט 2 פאַראורזאַכט אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווײַז.
דריימאָמענט 3 = F3 l3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
דריימאָמענט 3 איז נעגאַטיוו ווײַל דריימאָמענט 3 פאַראורזאַכט אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען זייגערווײַז.
נעץ דריימאָמענט = 40 נ.מ. – 20 נ.מ. – 30 נ.מ. = – 10 נ.מ.
דער רעזולטירנדיקער דריימאָמענט איז נעגאַטיוו, דאָס ווײַזט אָן אַז די ריכטונג פון ראָטאַציע פון דעם שטראַל איז זייגער-ווײַז.
ביישפּיל פּראָבלעמען 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N און F4 = 10 N, ארבעטן אויף דער שטאנג פון ABCD ווי געוויזן אין בילד. די לענג פון שטאנג ABCD איז 20 מעטער. אויב די שטאנג מאַסע ווערט איגנאָרירט, באַשטימט די ראָטאַציע אַקס וואָס געפינט זיך אין פּונקט D די גרייס פון דעם מאָמענט פון קראַפט.
לייזונג:
די פראגע פון דעם שוועריקייט איז וואס איז דער נעץ דריי-מאמענט וואס פאראורזאכט דעם שטראל זיך צו דרייען, וואו די ראָטאַציע-אַקס געפינט זיך אין פונקט ד.
דריימאָמענט 1 = F1 ל 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
דריימאָמענט 1 איז פּאָזיטיוו ווײַל דריימאָמענט 1 פאַראורזאַכט דעם שטראַל זיך צו דרייען
פארקערט צו דער ריכטונג פון זייגערווייז.
דריימאָמענט 2 = F2l2 = ( 15 N)(5 m) = -75 N m
דריימאָמענט 2 איז נעגאַטיוו ווײַל דריימאָמענט 2 פאַראורזאַכט אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען אין דער זייגער־ריכטונג.
דריימאָמענט 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
דריימאָמענט 3 איז נול ווײַל F3 פּאַסט צו דער ראָטאַציע אַקס.
דריימאָמענט 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
דריימאָמענט 4 איז פּאָזיטיוו ווײַל דריימאָמענט 4 פאַראורזאַכט אַז דער שטראַל זאָל זיך דרייען אין פאַרקערטע ריכטונגען זייגער־ווײַז.
נעץ דריימאָמענט = 150 נ.מ. – 75 נ.מ. + 50 נ.מ. = 125 נ.מ.
דער נעץ דריימאָמענט איז פּאָזיטיוו, דעריבער איז די ריכטונג פון ראָטאַציע פון די שטראַל פאַרקערט צו דער ריכטונג פון זייגער.
