מאָמענט פון קראַפט – פּראָבלעמען און לייזונגען

מאָמענט פון קראַפט – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. אויב F _R איז די נעץ קראַפט פון F1 _, F2 _, און F3 _, וואָס איז די גרייס פון קראַפט F2 _און x?

באַקאַנט:

נעץ קראַפט (F_R) = 40 נ

קראַפט 1 (F1 ₎ = 10 N

קראַפט (F³ ₎ = 20 N

געוואָלט: די גרייס פון קראַפט F2 _און דיסטאַנץ פון x

לייזונג:

געפינט די גרייס פון קראַפט _F2 :

קראַפט ווײַזט אַרויף, מיט אַ נעגאַטיוון צייכן, און קראַפט ווײַזט אַראָפּ, מיט אַ נעגאַטיוון צייכן.

ΣF = 0

– פֿ _ר + פֿ ₁ + פֿ ₂ – פֿ ₃ = 0

– 40 + 10 + F2 _– 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F2 ₌ 0

F2 = 50 ניוטאָן_.

א פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז די ריכטונג פֿון דער קראַפֿט איז אַרויף.

געפינט x.

קלייבט A ווי די ראָטאַציע אַקס.

τ ₁ = F ₁ ל ₁ = (10 ן) (1 עם) = 10 נם

דער דריימאָמענט 1 דרייט דעם שטראַל קעגן זייגער, אַזוי מיר געבן אַ פּאָזיטיוון סימן צו דעם דריימאָמענט 3.

τ ₂ = F ₂ X = (50) (רענטגענ) = 50קס נם

דער דריימאָמענט 1 דרייט דעם שטראַל קעגן זייגער, אַזוי מיר געבן אַ פּאָזיטיוון סימן צו דעם דריימאָמענט 3.

τ ₃ = F ₃ X = (20 ען) (1.75 עם) = -35 נם

דער דריימאָמענט 2 דרייט זיך מיטן שטראַל זייגער, אַזוי מיר געבן אַ נעגאַטיוון סימן צום דריימאָמענט 2.

דער נעץ מאָמענט פון קראַפט :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50 קס - 25 = 0

50 קס = 25

רענטגענ = 25/50

רענטגענ = 0.5 עם

2. די כוחות פון F1 _, F2 _, F3 _, און F4 _ווירקן אויף דער שטאנג פון ABCD ווי געוויזן אין בילד. אויב מען איגנארירט די מאַסע פון ​​דער שטאנג, וואָס איז די גרייס פון דעם מאָמענט פון קראַפט, אַרום פּונקט A?

די ראָטאַציע אַקס = פּונקט A.

באַקאַנט:

קראַפט F₁ = 10 N, דער הייבער ארעם l₁ = קסנומקס

קראַפט F₄ ₌ 4 N, דער הייבער אָרעם l₄ ₌ 2 מעטער

קראַפט F₄ ₌ 5 N, דער הייבער אָרעם l₄ ₌ 3 מעטער

קראַפט F₄ ₌ 10 N, דער הייבער אָרעם l₄ ₌ 6 מעטער

געוואָלט: דער מאָמענט פון קראַפט אַרום פּונקט A

לייזונג:

מאָמענט פון קראַפט 1 (τ ₁ ) = F ₁ ל ₁ = (10) (0) = 0

מאָמענט פון קראַפט 2 (τ ₂ ) = F ₂ ל ₂ = (4) (2) = -8 נם

מאָמענט פון קראַפט 3 (τ ₃ ) = F ₃ ל ₃ = (5) (3) = 15 נם

מאָמענט פון קראַפט 4 (τ ₄ ) = F ₄ ל ₄ = (10) (6) = -60 נם

אויב די דריימאָמענט דרייט זיך קעגן דעם זייגער, דעמאָלט געבן מיר דעם סימן אַ positive.

אויב די דריימאָמענט דרייט זיך מיט דער זייגער, דאַן געבן מיר דעם נעגאַטיוון סימן.

דער רעזולטאַט פון דעם מאָמענט פון קראַפט:

τ = 0 - 8 נם + 15 נם - 60 נם

τ = -68 נ״מ + 15 נ״מ

τ = -53 נ״מ

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

3. דריי כוחות ווירקן אויף א שטאנג, F _A = ​​​​F _C = 10 N און F _B = 20 N, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די דיסטאַנץ פון AB = BC = 20 ס״מ, וואָס איז דער מאָמענט פון קראַפט אַרום פּונקט C?

באַקאַנט:

די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט C.

דיסטאַנץ צווישן F _A און דער ראָטאַציע אַקס (r _AC ) = 40 ס״מ = 0,4 מעטער

דיסטאַנץ צווישן _FB און דער ראָטאַציע אַקס (rBC ₎ = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

דיסטאַנץ צווישן F _C און דער ראָטאַציע אַקס (r _CC ) = 0 ס״מ

F _A = ​​​​10 ניוטאָן

FB = 20 _{ניוטאָן}

FC ₌ 10 ניוטאָנס

געוואלט: דער רעזולטאנט פון דעם קראַפט מאָמענט אַרום פּונקט C.

לייזונג:

מאָמענט פון קראַפט A:

Στ _א = (פ _אַ )(ר _אַק זינד 90 ^אָ ) = (10 ן)(0,4 עם)(1) = -4 נם

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

מאָמענט פון קראַפט ב:

Στ _ב ​​= (פ _ב ) (ר _בק זינד 90 ^אָ ) = (20 ען) (0,2 עם) (1) = 4 נם

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.

מאָמענט פון קראַפט C:

Στ _C = (F _C ) (ר _קק זינד 90 ^אָ ) = (10 ן) (0) (1) = 0

דער רעזולטאַט פון דעם מאָמענט פון קראַפט:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 נ״מ

4. די לענג פון אַ שטאַנג איז 50 ס״מ. דריי כוחות ווירקן אויף דער שטאַנג, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די ראָטאַציע אַקס איז פּונקט C, וואָס איז די נעץ פון דעם מאָמענט פון קראַפט?

באַקאַנט:

די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט C.

די דיסטאַנץ צווישן F1 _און דער ראָטאַציע אַקס איז (r1 ₎ = 30 ס״מ = 0,3 מעטער

דיסטאַנץ צווישן F³ _און דער ראָטאַציע אַקס (r³ ₎ = 10 ס״מ = 0,1 מעטער

דיסטאַנץ צווישן F³ _און דער ראָטאַציע אַקס (r³ ₎ = 20 ס״מ = 0,2 מעטער

F³ = 10 _{ניוטאָן}

F³ = 10 _{ניוטאָן}

F³ = 10 _{ניוטאָן}

געוואלט: רעזולטאנט פון מאמענט פון קראפט ארום פונקט C.

לייזונג:

מאָמענט פון קראַפט 1:

Στ ₁ = (F ₁ ) (ר ₁ זינד 90 ^אָ ) = (10 ען) (0,3 עם) (1) = -3 נם

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

מאָמענט פון קראַפט 2:

Στ ₂ = (פ ₂ )(ר ₂ זינד 90 ^אָ ) = (10 ן) (0,1 עם) (1) = 1 נם

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.

מאָמענט פון קראַפט 3:

Στ ₃ = (F ₃ ) (ר ₃ זינד 30 ^אָ ) = (10 ן) (0,2 עם) (0,5) = -1 נם

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

דער רעזולטאַט פון דעם מאָמענט פון קראַפט:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 נ״מ

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער רעזולטאַט פֿון דעם קראַפֿט מאָמענט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

5. דריי כוחות F1 _, F2 _, און F3 _ווירקן אויף א שטאנג ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די לענג פון דער שטאנג איז 4 מעטער. וואָס איז דער מאָמענט פון קראַפט אַרום פּונקט C?

(זינד 53 ^o = 0.8, קאָס 53 ^o = 0.6, אַב = בק = סי = דע = 1 מעטער)

באַקאַנט:

די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט C.

קראַפט 1 (F1 ₎ = 5 ניוטאָן

די דיסטאַנץ צווישן דער ליניע פון ​​קאַמף פון F1 _מיט דער ראָטאַציע אַקס (r1 ₎ = 2 מעטער

קראַפט 2 (F2 ₎ = 0.4 ניוטאָן

די דיסטאַנץ צווישן דער ליניע פון ​​קאַמף פון F2 _מיט דער ראָטאַציע אַקס (r2 ₎ = 1 מעטער

קראַפט 3 (F3 ₎ = 4.8 ניוטאָן

די דיסטאַנץ צווישן דער ליניע פון ​​קאַמף פון _F3 מיט דער ראָטאַציע אַקס (r3 ₎ = 2 מעטער

געוואָלט: דער מאָמענט פון קראַפט אַרום פּונקט C.

לייזונג:

מאָמענט פון קראַפט 1:

τ ₁ = F ₁ ר זינד 53 ^אָ = (5 ן) (2 עם) (0,8) = (10) (0,8) ען = 8 ן

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.

מאָמענט פון קראַפט 2:

τ ₂ = F ₂ ר זינד 90 ^אָ = (0,4 ן) (1 עם) (1) = -0,4 ן

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

מאָמענט פון קראַפט 3:

τ ₃ = F ₃ ר זינד 90 ^אָ = (4,8 ן) (2 עם) (1) = -9,6 ן

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

דער רעזולטאַט פון דעם מאָמענט פון קראַפט:

Στ = τ ₁ - τ ₂ - τ ₃ = 8 - 0,4 - 9,6 = 8 - 10 = 2 נם

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.

6. וואָס איז דער רעזולטאַט פֿון דעם מאָמענט פֿון קראַפֿט אַרום דער ראָטאַציע-אַקס בײַ פּונקט O דורך קראַפֿטן וואָס ווירקן אויף דער שטאַנג, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן?

באַקאַנט:

די ראָטאַציע אַקס ביי פּונקט O.

קראַפט 1 (F1 ₎ = 6 ניוטאָן

די דיסטאַנץ צווישן דער ליניע פון ​​קאַמף פון F1 _מיט דער ראָטאַציע אַקס (r1 ₎ = 1 מעטער

קראַפט 2 (F2 ₎ = 6 ניוטאָן

די דיסטאַנץ צווישן דער ליניע פון ​​קאַמף פון F2 _מיט דער ראָטאַציע אַקס (r2 ₎ = 2 מעטער

קראַפט 3 (F3 ₎ = 4 ניוטאָן

די דיסטאַנץ צווישן דער ליניע פון ​​קאַמף פון F3 _מיט דער ראָטאַציע אַקס (r3 ₎ = 2 מעטער

געוואָלט: דער רעזולטאַט פֿון דעם קראַפט־מאָמענט אַרום פּונקט C

לייזונג:

מאָמענט פון קראַפט 1:

τ ₁ = F ₁ ל ₁ = (6 ן) (1 עם) = 6 נם

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.

מאָמענט פון קראַפט 2:

τ ₂ = F ₂ ר ₂ זינד 30 ^אָ = (6 ן) (2 עם) (0,5) = 6 נם

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.

מאָמענט פון קראַפט 3:

τ ₃ = F ₃ ל ₃ = (4 ען) (2 עם) = -8 נם

א מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך מיט דער שטאַנג אין זייגער ריכטונג.

דער רעזולטאַט פון דעם מאָמענט פון קראַפט:

Στ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 6 + 6 - 8 = 4 נם

דאס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דער מאָמענט פֿון קראַפֿט דרייט זיך די שטאַנג קעגן זייגער.