בילד פאָרמאַציע דורך קאָנקאַווע שפּיגל

כדי צו פֿאַרשטיין דאָס בילד פֿון אַן אָביעקט געפֿאָרעמט דורך אַ קאָנקאַווע שפּיגל, לערנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און לייזונגען אונטן. אין דעם אויסגאַבע, ווערט דער אָביעקט אָנגענומען אין אַ געוויסער דיסטאַנץ פֿון דעם קאָנקאַווע שפּיגל, דערנאָך צייכנט די בילד פֿאָרמאַציע דורך דעם קאָנקאַווע שפּיגל,

די בילד דיסטאַנץ פֿון דעם קאָנקאַווע שפּיגל און די פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם בילד געשאַפֿן דורך דעם קאָנקאַווע שפּיגל.

באַטראַכט אַ קאָנקאַווע שפּיגל מיט אַ פֿאָקאַל לענג פֿון 20 ס״מ. צייכנט די בילד פֿאָרמאַציע און דאַן באַשטימט די בילד דיסטאַנץ און די בילד פֿאַרגרעסערונג אויב:

א) די דיסטאַנץ פון אָביעקטן איז קלענער ווי די דיסטאַנץ פון די פאָקוס לענג (טאָן

ב) אביעקטן געפינען זיך אין דעם פאקוס-פונקט פונעם שפיגל (do = f)

ג) אביעקטן זענען צווישן די פאקוס-פונקטן און דעם צענטער-פונקט פון דער שפיגל-קרומונג (f < do

ד) אביעקטן וואָס געפינען זיך אין צענטער פון דער שפּיגל קרומונג (do = R)

ה) די דיסטאַנץ פון אָביעקטן איז גרעסער ווי דער ראַדיוס פון קרומונג פון שפּיגל (do > R)

באקאנט:

די פֿאָקוס־לענג פֿון דעם קאָנקאַווע שפּיגל (f) = 20 ס״מ

די פאָקאַל לענג פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל איז פּאָזיטיוו ווײַל דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם פאָקאַל פּונקט פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל.

ראַדיוס פון קרומקייט (R) = 2 f = 2 (20) = 40 ס״מ

לייזונג:

דער דיסטאַנץ צום אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿונעם קאָנקאַווע שפּיגל ( do <f)

אַננעמען אַז די דיסטאַנץ פון אָביעקטן פֿון שפּיגל איז 5 ס״מ, 10 ס״מ, און 15 ס״מ.

1. די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 5 ס״מ

בילד דיסטאַנץ (די) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20

ביי = -20/3 = -6.7 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דער שאָטן איז ווירטועל, אָדער דאָס בילד איז הינטער אַ קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך דעם בילד.

די בילד דיסטאַנץ ( di ) 6.7 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ ( do ) 5 ס״מ

פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) :

M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 מאל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז גרעסער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) האָט אַ פּאָזיטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.

2. פֿאָקאַל לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 10 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20

ביי = -20/1 = -20 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ווירטועל, אָדער דאָס בילד איז הינטער דעם קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך דאָס בילד.

די בילד דיסטאַנץ ( di ) 20 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ ( do ) 10 ס״מ

בילד פארגרעסערונג (M) :

M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 מאל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז גרעסער ווי 1 מיינט אז די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.

די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון שאָטן (M) האָט אַ פּאָזיטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.

3. די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 15 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די= 1/פֿ – 1/דו = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60

ביי = -60/1 = -60 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ווירטועל, אָדער דאָס בילד איז הינטער אַ קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך דאָס בילד.

די בילד דיסטאַנץ ( di ) 60 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ ( do ) 15 ס״מ

בילד פארגרעסערונג (M) :

M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 מאל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז גרעסער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם שאָטן איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) האָט אַ פּאָזיטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.

אביעקטן וואָס געפינען זיך ביים פאָקוס־פונקט פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל ( do = f)

אביעקטן וואָס געפינען זיך ביים פאָקוס־פונקט פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל, דעריבער איז די דיסטאַנץ צום אביעקט (do) = די פאָקוס־לענג (f) = 20 ס״מ.

די בילד דיסטאַנץ ( di ):

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/20 = 0

ביי = 0

די פארגרעסערונג פון בילד (M):

מ = די / דו = 0

אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( do ) איז גלייך צו דער פֿאָקוס־לענג פֿונעם שפּיגל (f), דאַן ווערט נישט געשאַפֿן קיין בילד דורך דעם שפּיגל.

דער אביעקט איז צווישן דעם פאָקוס־פונקט און דעם צענטער פֿון דער קאָנקאַווער שפּיגל־קרומונג (f < do < R)

אַננעמען אַז די דיסטאַנץ פֿונעם אָביעקט פֿונעם שפּיגל איז 25 ס״מ, 30 ס״מ און 35 ס״מ.

1) פֿאָקוס לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 25 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100

די = 100/1 = 100 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז פֿאַר אַ קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פֿון ליכט גייט דורך די בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 100 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (do) 25 ס״מ

די בילד פארגרעסערונג (M) :

M = -di / do = -(100)/25 = -4 מאָל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז גרעסער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.

2) די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 30 ס״מ

בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

די = 60/1 = 60 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז פֿאַר אַ קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פֿון ליכט גייט דורך די בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 60 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (do) 30 ס״מ

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :

M = -di / do = -60/30 = -2 מאָל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז גרעסער ווי 1 מיינט אז די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.

3) די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 35 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140

די = 140/3 = 46.7 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז אין דער פראָנט פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 46.7 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (do) 35 ס״מ

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :

M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 מאָל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז גרעסער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.

דער אביעקט וואס געפינט זיך אין צענטער פון דער קאנקאווע שפיגל קרומונג (do = R)

אַן אָביעקט וואָס געפינט זיך אין צענטער פון דער קאָנקאַווער שפּיגל קרומונג, דעריבער די אָביעקט דיסטאַנץ (s) = דער ראַדיוס פון קרומונג פון שפּיגל (R) = 40 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ ( di ):

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40

די = 40/1 = 40 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז אין פראָנט פון אַ קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך די בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 40 ס״מ איז גלייך צו דער אָביעקט דיסטאַנץ (do) 40 ס״מ

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M):

מ = -די / דו = -40/40 = -1

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) גלייך צו 1 מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז גלייך צו דער גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.

די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז גרעסער ווי דער ראַדיוס פון קרומונג פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל (do > R)

אַננעמען אַז די דיסטאַנץ פון אָביעקטן פֿון שפּיגל איז 45 ס״מ, 50 ס״מ און 60 ס״מ.

1) די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 45 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180

די = 180/5 = 36 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז אין דער פראָנט פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 36 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (do) 45 ס״מ

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :

M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 מאָל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.

2) די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 50 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100

די = 100/3 = 33.3 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז אין דער פראָנט פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 33 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (do) 50 ס״מ.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :

M = -di / do = -33/50 = -0.7 מאָל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1 מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.

3) די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 60 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ ( di ) :

1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60

די = 60/2 = 30 ס״מ

די בילד דיסטאַנץ (di) ווערט געצייכנט פּאָזיטיוו, וואָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, אָדער די בילד איז אין פראָנט פון אַ קאָנקאַווע שפּיגל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך די בילד.

די בילד דיסטאַנץ (di) 30 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (do) 60 ס״מ

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד ( M) :

M = -di / do = -30/60 = -0.5 מאָל

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.

די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) האט אַ נעגאַטיוון סימן, וואָס מיינט אַז דאָס בילד איז ינווערטירט.