אַרטיקל וועגן דער גלייכונג פון מיקראָסקאָפּ
ווינקל באַשטימט די גרייס פון דעם בילד פון דעם אביעקט געשאפן אויף דער רעטינע פון אויג. ווי געוויזן אין דער בילד אויף דער זייט, ווי קלענער די גרייס פון דעם אביעקט, אַלץ נידעריקער דער ווינקל און דעריבער אַלץ קלענער די גרייס פון דעם בילד געשאפן אויף דער רעטינע. די קליינע גרייס פון דעם בילד אויף דער רעטינע איז די סיבה פארוואס דאס אויג איז שווער קלאר צו זען קליינע אביעקטן, אפילו ווען אביעקטן ווערן געזען פון א נאנטן פונקט, א דיסטאַנץ פון 25 ס״מ.
די לופּ אָדער פֿאַרגרעסערונג־גלאָז האָט באַגרענעצטע מעגלעכקייט צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל ווײַל אויב די גרייס פֿון דעם אָביעקט איז אַזוי קליין, איז שווער צו זען מיט אַ magnifying גלאז,
דעמאָלט איז נויטיק אַן אָפּטישער אינסטרומענט וואָס האָט אַ בעסערע מעגלעכקייט צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל. דער אָפּטישער אינסטרומענט איז אַן אָפּטישער מיקראָסקאָפּ. אַן אָפּטישער מיקראָסקאָפּ באַשטייט פֿון צוויי קאָנוועקסע לענסעס, וואו יעדע קאָנוועקסע לענס ווערט גערופֿן די אָביעקטיוו לענס און די אָקולאַרע לענס. די אָביעקטיוו לענס פֿונקציאָנירט צו פֿאַרגרעסערן די גרייס פֿון בילד און ברענגען דאָס בילד נענטער צו דער אָקולאַרער לענס אַזוי אַז דער ווינקל איז מער באַדייטנדיק. אַנשטאָט, די אָקולאַרע לענס פֿונקציאָנירט צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל אַזוי אַז די גרייס פֿון בילד וואָס פֿאָרמירט זיך אויף דער רעטינע איז גרעסער.
1. די גאַנצע פֿאַרגרעסערונג פֿונעם מיקראָסקאָפּ ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מינימאַל
1.1 די לינעאַרע פאַרגרעסערונגען פון דער אָביעקטיוו לינז ווען די אַקאַמאַדיישאַן פון די אויגן איז מינימאַל
די אָביעקטיוו לינז איז אַ קאָנוועקס לינז. דעריבער, די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז איז די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער קאָנוועקס לינז.
עכטע בילדער וואָס ווערן פּראָדוצירט דורך אַן אָביעקטיוו לינז ווערן באַטראַכט ווי אָביעקטן דורך דער אָקולאַרער לינז. די אויגן ווערן מינימאַל אַקאַמאַדירט ווען די סיליאַרי מוסקלען פון אויג זענען אין דעם מערסטן רילאַקסטן צושטאַנד, און דאָס ווערט דערגרייכט אויב דער לעצטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָקולאַרער לינז איז אין אומענדלעכן צושטאַנד. כּדי דער לעצטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָקולאַרער לינז זאָל זיין אומענדלעך, מוז דער עכטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָביעקטיוו לינז זיין אין דעם פאָקוס פונקט פון דער אָקולאַרער לינז. אַזוי, די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז (איןob) = די דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אָקולאַר לינז (l) – די פֿאָקאַל לענג פֿון דער אָקולאַר לינז (fok).
mob = די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז, l = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו און אָקולאַרער לינז, fok = פאָקאַל לענג פון די אָקולאַר לינז, טאָןob = די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פֿון דער אָביעקטיוו לינז
א נעגאַטיוו צייכן ווערט אויסגעלאָזט ווײַל דאָס נעגאַטיוו צייכן זאָגט נאָר אַז דאָס בילד איז אומגעקערט.
1.2 די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז ווען די אקאמאדאציע פון אויג איז מינימאל
אן אָקולאַרע לינז איז אַ קאָנוועקסע לינז, אַזוי די גלייכונג פֿאַר די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פון דער אָקולאַרער לינז איז די זעלבע ווי
די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער קאנוועקסער לינזע לופּ אדער פארגרעסערונגס-גלאָז ווען דאָס אויג איז רילאַקסט.
די גלייכונג פון ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער לופּ ווען דאָס אויג איז רילאַקסט (אַקאָמאָדאַציע איז מינימאַל):
מ = נ / פֿ
די פאָקאַל לענג (f) ווערט געביטן צו דער פאָקאַל לענג פון דער אָקולאַרער לינז (fok).
Mok = נ / פֿok
M = די ווינקלדיקע פארגרעסערונג, N = דער נענטסטער פונקט פון דעם נארמאלן אויג, fok = די פאָקאַלע לענג פון דער אָקולאַרער לינז.
1.3 די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מינימאַל
די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג (M) איז די פֿאַרמערונג פֿון דער לינעאַרער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז (mob) מיט דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז (Mok)
די דיסטאַנץ צווישן די צוויי לענסעס (l) – די פֿאָקאַל לענג פֿון דער אָקולאַרער לינז (fok) = די בילד דיסטאַנץ פון דער אָביעקטיוו לינז (איןobדער אביעקט ווערט געשטעלט זייער נאנט צום פאקוס-פונקט פון דער אביעקטיוו לינזע, אזוי אז די דיסטאַנץ פון דעם אביעקט צום אביעקטיוו לינזע (טוטob) איז כּמעט די זעלבע ווי די פאָקאַל לענג פון דער אָביעקטיוו לינז.
דאס לעצטע בילד איז ווירטועל, איבערגעקערט און זייער ווייט אוועק (אין אומענדלעכן). די אומענדלעכע דיסטאנץ פונעם לעצטן בילד מיינט נישט אז די גרייס פונעם לעצטן בילד איז אומענדלעך.
2. די גאַנצע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
2.1 די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
די אָקולאַרע לינז איז אַ קאָנוועקסע לינז, אַזוי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער אָקולאַרער לינז איז די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער קאָנוועקסער לינז.
עכטע בילדער וואָס ווערן פּראָדוצירט דורך אַן אָביעקטיוו לינז ווערן באַטראַכט ווי אָביעקטן דורך דער אָקולאַרער לינז. אויגן אַקאַמאַדירן מאַקסימום ווען די סיליאַרי מוסקלען פון אויג זענען אין דעם געשפּאַנטסטן צושטאַנד,
און דאָס ווערט דערגרייכט אויב די לעצטע בילד פּראָדוצירט דורך די אָקולאַר לינז איז 25 סענטימעטער פון די אָקולאַר לינז, וואו 25 סענטימעטער איז דער נאָענטסטער פונקט פון די נאָרמאַל אויג. ווען די דיסטאַנץ פון די לעצטע בילד פּראָדוצירט דורך די אָקולאַר לינז (איןok) איז די זעלבע ווי דער נענטסטער פונקט פון דעם נארמאלן אויג (N), די ווייטקייט פון דעם עכטן בילד פון דער אויג-לינז (טאָןok):
דאס לעצטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך די אויג לינזע איז ווירטועל, ממילא ווערט עס געגעבן א נעגאטיוו סימן.
dook איז די דיסטאַנץ פון פאַקטישע בילדער (אָביעקטן) פון דער אויג לינז. איןob איז די דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז. איןob + צוok = דיסטאַנץ צווישן די צוויי לענסעס (l). אַזוי ווייטערob = ל – טאָןok
מאָב = די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז, ל = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און אָקולאַר לינז, דאָאָק = דיסטאַנץ פֿון דעם עכטן בילד פֿון דער אָקולאַר לינז, דאָאָב = די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט פֿון דער אָביעקטיוו לינז
א נעגאַטיוו צייכן ווערט אויסגעלאָזט ווײַל דאָס נעגאַטיוו צייכן זאָגט נאָר אַז דאָס בילד איז אומגעקערט.
2.2 די ווינקלדיקע פארגרעסערונג ווען די אקאמאדאציע פון אויג איז מאקסימאל
אן אויג לינז איז א קאנוועקס לינז, ממילא איז די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויג לינז די זעלבע ווי די גלייכונג
פון דער ווינקלדיקער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער לופּ (פֿאַרגרעסערונגס־גלאָז) ווען דאָס אויג איז פֿאָקוסירט אויף דעם נאָענטן פּונקט (אַקאָמאָדאַציע איז מאַקסימום).
די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער לופּ (פארגרעסערונגס-גלאָז) ווען דאָס אויג איז פאָקוסירט אויפן נאָענטן פונקט (אַקאָמאָדאַציע איז מאַקסימום):
M = די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, N = דער נאָענטסטער פּונקט פֿונעם נאָרמאַלן אויג, f = די פֿאָקוס־לענג פֿונעם אויג אָביעקטיוו.
2.3 די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג איז די פֿאַרמערונג פֿון דער לינעאַרער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז (mob) מיט דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז (Mok).
די דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אָקולאַר לינז (l) – די דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד פון דער אָקולאַר לינז (dook) = די דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז (איןobדער אביעקט ווערט געשטעלט זייער נאנט צום פאקוס-פונקט פון דער אביעקטיוו לינזע, אזוי אז די דיסטאַנץ פון דעם אביעקט צום אביעקטיוו לינזע (טוטob) איז כּמעט די זעלבע ווי די פאָקאַל לענג פון דער אָביעקטיוו לינז. אַזוי, די אויבן גלייכונג קען געביטן ווערן צו:
