אַרטיקל וועגן דער גלייכונג פון מיקראָסקאָפּן
ווינקל באַשטימט די גרייס פון דעם בילד פון דעם אביעקט געשאפן אויף דער רעטינע פון אויג. ווי געוויזן אין דער בילד אויף דער זייט, ווי קלענער די גרייס פון דעם אביעקט, אַלץ נידעריקער דער ווינקל און דעריבער אַלץ קלענער די גרייס פון דעם בילד געשאפן אויף דער רעטינע. די קליינע גרייס פון דעם בילד אויף דער רעטינע איז די סיבה פארוואס דאס אויג איז שווער קלאר צו זען קליינע אביעקטן, אפילו ווען אביעקטן ווערן געזען פון א נאנטן פונקט, א דיסטאַנץ פון 25 ס״מ.
די לופּ אדער פֿאַרגרעסערונג־גלאָז האט באַגרענעצטע מעגלעכקייט צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל ווייל אויב די גרייס פֿון דעם אָביעקט איז אַזוי קליין, איז שווער צו זען מיט אַ לופּ ,
דעמאָלט איז נויטיק אַן אָפּטישער אינסטרומענט וואָס האָט אַ בעסערע מעגלעכקייט צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל. דער אָפּטישער אינסטרומענט איז אַן אָפּטישער מיקראָסקאָפּ. אַן אָפּטישער מיקראָסקאָפּ באַשטייט פֿון צוויי קאָנוועקסע לענסעס, וואו יעדע קאָנוועקסע לענס ווערט גערופֿן די אָביעקטיוו לענס און די אָקולאַרע לענס. די אָביעקטיוו לענס פֿונקציאָנירט צו פֿאַרגרעסערן די גרייס פֿון בילד און ברענגען דאָס בילד נענטער צו דער אָקולאַרער לענס אַזוי אַז דער ווינקל איז מער באַדייטנדיק. אַנשטאָט, די אָקולאַרע לענס פֿונקציאָנירט צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל אַזוי אַז די גרייס פֿון בילד וואָס פֿאָרמירט זיך אויף דער רעטינע איז גרעסער.
1. די גאַנצע פֿאַרגרעסערונג פֿונעם מיקראָסקאָפּ ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מינימאַל
1.1 די לינעאַרע פאַרגרעסערונגען פון דער אָביעקטיוו לינז ווען די אַקאַמאַדיישאַן פון די אויגן איז מינימאַל
די אָביעקטיוו לינז איז אַ קאָנוועקס לינז. דעריבער, די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז איז די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער קאָנוועקס לינז.
עכטע בילדער וואָס ווערן פּראָדוצירט דורך אַן אָביעקטיוו לינז ווערן באַטראַכט ווי אָביעקטן דורך דער אָקולאַרער לינז. די אויגן ווערן מינימאַל אַקאַמאַדירט ווען די סיליאַרי מוסקלען פון אויג זענען אין דעם מערסטן רילאַקסטן צושטאַנד, און דאָס ווערט דערגרייכט אויב דער לעצטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָקולאַרער לינז איז אין אומענדלעכן צושטאַנד. כּדי דער לעצטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָקולאַרער לינז זאָל זיין אומענדלעך, מוז דער עכטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָביעקטיוו לינז זיין אין דעם פאָקוס פונקט פון דער אָקולאַרער לינז. אַזוי, די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז (איןob) = די דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אָקולאַר לינז (l) – די פֿאָקאַל לענג פֿון דער אָקולאַר לינז (fok).
m ob = די לינעארע פארגרעסערונג פון דער אביעקטיוו לינז, l = דיסטאַנץ צווישן דער אביעקטיוו און אָקולאַרער לינז, f ok = פאָקאַל לענג פון דער אָקולאַרער לינז, do ob = דיסטאַנץ פון דער אביעקט צום אָביעקטיוו לינז
א נעגאַטיוו צייכן ווערט אויסגעלאָזט ווײַל דאָס נעגאַטיוו צייכן זאָגט נאָר אַז דאָס בילד איז אומגעקערט.
1.2 די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז ווען די אקאמאדאציע פון אויג איז מינימאל
אן אָקולאַרע לינז איז אַ קאָנוועקסע לינז, אַזוי די גלייכונג פֿאַר די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פון דער אָקולאַרער לינז איז די זעלבע ווי
די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער קאנוועקסער לינזע לופּ אדער פארגרעסערונגס-גלאָז ווען דאָס אויג איז רילאַקסט.
די גלייכונג פון ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער לופּ ווען דאָס אויג איז רילאַקסט (אַקאָמאָדאַציע איז מינימאַל):
מ = נ / פֿ
די פאָקאַל לענג (f) ווערט געביטן צו דער פאָקאַל לענג פון דער אָקולאַרער לינזע (fok ).
מ אק = נ / פ אק
M = די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, N = דער נאָענטער פּונקט פֿונעם נאָרמאַלן אויג, f ok = די פֿאָקוס־לענג פֿון דער אויג־לינז.
1.3 די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מינימאַל
די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג (M) איז די פֿאַרמערונג פֿון דער לינעאַרער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז (mob) מיט דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז (Mok)
די דיסטאַנץ צווישן די צוויי לענסעס (l) – די פאָקאַל לענג פון דער אָקולאַרער לענס (f ok ) = די בילד דיסטאַנץ פון דער אָביעקטיוו לענס (di ob ). דער אָביעקט איז געשטעלט זייער נאָענט צום פאָקאַל פּונקט פון דער אָביעקטיוו לענס, אַזוי אַז די דיסטאַנץ פון דער אָביעקטיוו לענס (do ob ) איז כּמעט די זעלבע ווי די פאָקאַל לענג פון דער אָביעקטיוו לענס.
דאס לעצטע בילד איז ווירטועל, איבערגעקערט און זייער ווייט אוועק (אין אומענדלעכן). די אומענדלעכע דיסטאנץ פונעם לעצטן בילד מיינט נישט אז די גרייס פונעם לעצטן בילד איז אומענדלעך.
2. די גאַנצע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
2.1 די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
די אָקולאַרע לינז איז אַ קאָנוועקסע לינז, אַזוי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער אָקולאַרער לינז איז די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער קאָנוועקסער לינז.
עכטע בילדער וואָס ווערן פּראָדוצירט דורך אַן אָביעקטיוו לינז ווערן באַטראַכט ווי אָביעקטן דורך דער אָקולאַרער לינז. אויגן אַקאַמאַדירן מאַקסימום ווען די סיליאַרי מוסקלען פון אויג זענען אין דעם געשפּאַנטסטן צושטאַנד,
און דאָס ווערט דערגרייכט אויב דער לעצטער בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָקולאַרער לינז איז 25 ס״מ פֿון דער אָקולאַרער לינז, וואו 25 ס״מ איז דער נאָענטער פּונקט פֿון דעם נאָרמאַלן אויג. ווען די דיסטאַנץ פֿון דעם לעצטן בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָקולאַרער לינז (di ok ) איז די זעלבע ווי דער נאָענטער פּונקט פֿון דעם נאָרמאַלן אויג (N ), די דיסטאַנץ פֿון דעם עכטן בילד פֿון דער אָקולאַרער לינז (do ok ):
דאס לעצטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך די אויג לינזע איז ווירטועל, ממילא ווערט עס געגעבן א נעגאטיוו סימן.
דו ק איז די דיסטאַנץ פון עכטע בילדער (אביעקטן) פון דער אָקולאַרער לינז. אין אוב איז די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז. די אוב + דו ק = דיסטאַנץ צווישן די צוויי לינזן (ל). אַזוי אין אוב = ל – דו ק
מאָב = די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז, ל = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און אָקולאַר לינז, דאָאָק = דיסטאַנץ פֿון דעם עכטן בילד פֿון דער אָקולאַר לינז, דאָאָב = די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט פֿון דער אָביעקטיוו לינז
א נעגאַטיוו צייכן ווערט אויסגעלאָזט ווײַל דאָס נעגאַטיוו צייכן זאָגט נאָר אַז דאָס בילד איז אומגעקערט.
2.2 די ווינקלדיקע פארגרעסערונג ווען די אקאמאדאציע פון אויג איז מאקסימאל
אן אויג לינז איז א קאנוועקס לינז, ממילא איז די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויג לינז די זעלבע ווי די גלייכונג
פון דער ווינקלדיקער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער לופּ (פֿאַרגרעסערונגס־גלאָז) ווען דאָס אויג איז פֿאָקוסירט אויף דעם נאָענטן פּונקט (אַקאָמאָדאַציע איז מאַקסימום).
די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער לופּ (פארגרעסערונגס-גלאָז) ווען דאָס אויג איז פאָקוסירט אויפן נאָענטן פונקט (אַקאָמאָדאַציע איז מאַקסימום):
M = די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, N = דער נאָענטער פּונקט פֿונעם נאָרמאַלן אויג, f = די פֿאָקוס־לענג פֿון דער אויג־לינז.
2.3 די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג איז די פֿאַרמערונג פֿון דער לינעאַרער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז (m ob ) מיט דער ווינקלדיקער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָקולאַרער לינז (M ok ).
די דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אָקולאַר לינז (l) – די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אָקולאַר לינז (do ok ) = די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז (di ob ). דער אָביעקט איז געשטעלט זייער נאָענט צום פאָקוס פּונקט פון דער אָביעקטיוו לינז, אַזוי אַז די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פון דער אָביעקטיוו לינז (do ob ) איז כּמעט די זעלבע ווי די פאָקוס לענג פון דער אָביעקטיוו לינז. אַזוי, קען די אויבנדערמאָנטע גלייכונג געביטן ווערן צו:
