אַרטיקל וועגן דער גלייכונג פון אַסטראָנאָמישע טעלעסקאָפּן
דער ווינקל באַשטימט די גרייס פֿון אַ בילד פֿון דעם אָביעקט וואָס ווערט געשאַפֿן אויף דער רעטינע. ווי געוויזן אין דער פֿיגור, ווי ווײַטער דער אָביעקט איז פֿון אויג, אַלץ קלענער דער ווינקל און דעריבער אַלץ קלענער די בילד־גרייס וואָס ווערט געשאַפֿן אויף דער רעטינע.
דער פשוטער אסטראנאמישער טעלעסקאפ האט צוויי קאנוועקסע לענסעס; יעדע גערופן די אביעקטיוו לענס און די אָקולאַר לענס. די אביעקטיוו לענס האט א גרעסערע דיסטאַנץ פון אויג, בשעת די אָקולאַר לענס האט א דיסטאַנץ נענטער צום אויג. די אביעקטיוו לענס פונקציעט צו ברענגען דאס בילד נענטער צו דער אָקולאַר לענס, אזוי ווערט דער ווינקל גרעסער. אָקולאַר לענס פונקציעט צו פארגרעסערן דעם ווינקל אזוי אז די גרייס פון דעם בילד וואס ווערט געשאפן אויף דער רעטינע איז גרעסער.
1. די גאַנצע פֿאַרגרעסערונג פֿונעם טעלעסקאָפּ ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מינימאַל (אויג פֿאָקוסירט אויף דעם ווײַטן פּונקט)
1.1 די לינעאַרע פאַרגרעסערונגען פון דער אָביעקטיוו לינז ווען די אַקאָמאָדאַציע פון אויג איז מינימאַל
די אָביעקטיוו לינז איז אַ קאָנוועקס לינז . דעריבער, די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז איז די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער קאָנוועקס לינז.
נעגאַטיווע סימנים דערקלערן נאָר אַז די בילד איז ינווערטירט אַזוי אַז עס קען זיין עלימינירט פון דער גלייכונג.
ווען די אויגן פונעם באַאָבאַכטער זענען פאָקוסירט אויפן ווייטן פונקט (אַקאָמאָדאַציע איז מינימום) מוז דאָס בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָביעקטיוו לינז זיין ביים צווייטן פאָקוס פונקט פונעם אָביעקטיוו לינז. אַזוי, די בילד דיסטאַנץ פונעם אָביעקטיוו לינז (איןob) = די פאָקאַל לענג פון דער אָביעקטיוו לינז (fob). אביעקטן זענען זייער ווייט פון דער אביעקטיוו לינזע און ווערן באטראכט ווי אומענדלעך, דעריבער איז די דיסטאַנץ פון דער אביעקט פון דער אביעקטיוו לינזע (טאָןob) = אומענדלעך.
באַזירט אויף דעם גלייכונג, ווערט דער אויספיר געגעבן אז די לינעארע פארגרעסערונג פון דער אביעקטיוו לינז איז נאנט צו נול, אזוי אז מען קען עס איגנארירן. באמערקט אז אפילו כאטש די לינעארע פארגרעסערונג איז קליין, ברענגט די אביעקטיוו לינז דאס עכטע בילד נענטער צום אויג לינז, אזוי אז דער ווינקל צווישן דעם עכטן בילד און דער אויג לינז איז גרעסער.
1.2 די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז ווען די אקאמאדאציע פון אויג איז מינימאל
אויג-לענסעס פונקציאָנירן צו פֿאַרגרעסערן דעם ווינקל, אַזוי די גלייכונג פֿון דער פֿאַרגרעסערונג וואָס ווערט גענוצט איז די גלייכונג פֿון דער ווינקל-פֿאַרגרעסערונג. די גלייכונג פֿון דער ווינקל-פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אויג-לינז פֿון אַן אַסטראָנאָמישן טעלעסקאָפּ איז אַנדערש פֿון דער גלייכונג פֿון דער ווינקל-פֿאַרגרעסערונג,
פון דער אויג לינזע פון דעם מיקראָסקאָפּ ווייל דער מיקראָסקאָפּ ווערט גענוצט צו זען נאנטע אביעקטן בשעת דער טעלעסקאָפּ ווערט גענוצט צו זען ווייטע אביעקטן.
די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג:
M = θ' / θ
ווינקלען זענען קליין, אַזוי טאַנגענט θ ≈ θ
θ = הויך / פֿאָב
θ' = הויך / פֿ גוט
די ווינקלדיקע פארגרעסערונג:
M ok = די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אָקולאַרער לינז, f ob = די פאָקאַלע לענג פון דער אָביעקטיוו לינז, f ok = די פאָקאַלע לענג פון דער אָקולאַרער לינז.
די לענג פון דעם אַסטראָנאָמישן טעלעסקאָפּ (l) = די פֿאָקאַלע לענג פֿון דער אָביעקטיוו לינזע (fob ) + די פֿאָקאַלע לענג פֿון דער אָקולאַרער לינזע (fok ) . אַזוי fob = l – fok אָדער fok = l – fob
1.3 די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מינימאַל
עס איז נישטאָ קיין לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג, דעריבער די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם אַסטראָנאָמישן טעלעסקאָפּ ווען דאָס אויג איז פֿאָקוסירט אויף דעם ווײַטן פּונקט,
אדער די אקאמאדאציע איז מינימום (M) = די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז ווען דאס אויג איז פאקוסירט אויף דעם ווייטן פונקט, אדער די אקאמאדאציע איז מינימאל (M ok ).
M = די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, f ob = די פֿאָקאַלע לענג פֿון דער אָביעקטיוו לינז, fok = די פֿאָקאַלע לענג פֿון דער אָקולאַרער לינז, l = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אָקולאַרער לינז = די לענג פֿון טעלעסקאָפּ
2. די גאַנצע פֿאַרגרעסערונג פֿונעם טעלעסקאָפּ ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום (אויג פֿאָקוסירט אויף דעם נאָענטן פּונקט)
2.1 די לינעאַרע פאַרגרעסערונגען פון דער אָביעקטיוו לינז ווען די אַקאָמאָדאַציע פון אויג איז מאַקסימום
די אָביעקטיוו לינז איז אַ קאָנוועקס לינז. דעריבער, די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז איז די זעלבע ווי די גלייכונג פון דער לינעאַרער פאַרגרעסערונג פון דער קאָנוועקס לינז.
נעגאַטיווע סימנים דערקלערן נאָר דאָס איבערגעקערטע בילד כּדי עס זאָל קענען עלימינירט ווערן פֿון דער גלייכונג.
ווען דער באַאָבאַכטערס אויג אַקאַמאַדירט מאַקסימום, איז די בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך דער אָביעקטיוו לינז צווישן דעם ערשטן פאָקוס פּונקט פון דער אָקולאַרער לינז און דער לינז. אַזוי, די דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז (איןob) = די לענג פון דעם טעלעסקאָפּ (l) – די דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד פון דער אָקולאַרער לינז (dook). אביעקטן זענען זייער ווייט פון דער אביעקטיוו לינזע און ווערן באטראכט ווי אומענדלעך, דעריבער איז די דיסטאַנץ פון דער אביעקט פון דער אביעקטיוו לינזע (טאָןob) = אומענדלעך.
באַזירט אויף דעם גלייכונג, ווערט אויסגעפֿירט אַז די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז איז נאָענט צו נול, אַזוי אַז מען קען זי איגנאָרירן.
2.2 די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויג-לינז ווען די אקאמאדאציע פון אויג איז מאקסימאל
די גלייכונג פון דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג:
M = θ' / θ
ווינקל איז קליין, אַזוי טאַנגענט θ ≈ θ
θ = הויך / נידעריק
θ' = היי / טאָן גוט
די ווינקלדיקע פארגרעסערונג:
M ok = די ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויג לינז, s ob ' = di ob = די בילד דיסטאַנץ פון דער אָביעקטיוו לינז, do ok = די דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד (בילדער ווערן באַטראַכט ווי אָביעקטן) פון דער אויג לינז.
די לענג פון דעם אסטראנאמישן טעלעסקאָפּ (l) = די פאָקאַלע לענג פון דער אָביעקטיוו לינזע (di ob ) + די פאָקאַלע לענג פון דער אָקולאַרער לינזע (do ok ). אַזוי di ob = l – do ok אדער do ok = l – di ob
2.3 די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען די אַקאָמאָדאַציע פֿונעם אויג איז מאַקסימום
עס איז נישטאָ קיין לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג, דעריבער די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם אַסטראָנאָמישן טעלעסקאָפּ ווען דאָס אויג איז פֿאָקוסירט אויף דעם ווײַטן פּונקט,
אדער די אקאמאדאציע איז מינימום (M) = די גאנצע ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון די אויג לינזע ווען די אויג איז פאקוסירט אויף די ווייטע פונקט, אדער די אקאמאדאציע איז מינימאל (M ok ).
M = די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, di ob = די בילד־דיסטאַנץ פֿון דער אָביעקטיוו־לינז, do ok = די דיסטאַנץ פֿון דעם עכטן בילד (בילד ווערט באַטראַכט ווי אַן אָביעקט) פֿון דער אָקולאַרער לינז,
l = די דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אָקולאַר לינז = די לענג פון דעם טעלעסקאָפּ
