עלעקטרישע פעלדער – פראבלעמען און לייזונגען
1. פונקט A געפינט זיך אין צענטער צווישן צוויי לאדונגען. ביידע לאדונגען האבן די זעלבע מאס אבער פארקערטע סימן און זענען אפגעטיילט מיט א דיסטאנץ פון a. די מאס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט A איז 36 N/C. אויב פונקט A באוועגט זיך 1/2a נאנט צו איינע פון ביידע לאדונגען , וואס איז די מאס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט A?
באַקאַנט:
לאָד 1 (q1 ) = +Q
לאָד 2 (q² ) = -Q
די דיסטאַנץ צווישן לאָדונג 1 און פּונקט A ( r²A ) = ½ a
די דיסטאַנץ צווישן לאָדונג 2 און פּונקט A ( r²A ) = ½ a
די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט A (EA ) = 36 NC -1
געוואָלט: די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד
לייזונג:
שריט 1.
דאס עלעקטרישע פעלד ווערט געשאפן דורך א לאדונג +Q ביי פונקט A :
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און לאדונג 1 איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט צו לאדונג 2.
די עלעקטרישע לאדונג וואס ווערט פראדוצירט דורך א לאדונג -Q ביי פונקט A :
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און לאדונג 2 איז נעגאטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט צו לאדונג 2.
דער רעזולטאַט פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד בײַ פּונקט A:
שריט קסנומקס.
אויב פונקט A ווערט באַוועגט נאָענט צו אָפּצאָל 1 דאַן:
די דיסטאַנץ צווישן לאָדונג 1 און פּונקט A (r1A ) = ¼ a
די דיסטאַנץ צווישן לאָדונג 2 און פּונקט A ( r²A ) = ¾ a
דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט געשאפן דורך לאדונג +Q ביי פונקט A :
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און לאדונג 1 איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט צו לאדונג 2.
דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט געשאפן דורך לאדונג -Q ביי פונקט A :
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און לאדונג 2 איז נעגאטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט צו לאדונג 2.
דער רעזולטאַט פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד בײַ פּונקט A:
2. צוויי לאדונגען qA = 1 μC און qB = 4 μC זענען אפגעטיילט מיט א דיסטאנץ פון 4 ס״מ (k = 9 x 109 N m² C −2 ) . וואָס איז די מאַגניטוד פון דעם עלעקטרישן פעלד אין צענטער צווישן qA און qB.
באַקאַנט:
לאַדונג A (qA ) = 1 μC = 1 x 10−6 C
לאַדונג B (q B ) = 4 μC = 4 x 10 −6 C
k = 9 x 109 N m² C −2
דיסטאַנץ צווישן די לאָדונגען A און B (r AB ) = 4 ס״מ = 0.04 מעטער
דיסטאַנץ צווישן לאָדונג A און דעם צענטער פונקט (r A ) = 0.02 מעטער s
דיסטאַנץ צווישן לאָדונג B און דעם צענטער פונקט (rB ) = 0.02 מעטער s
באַקאַנט: די גרייס פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד
לייזונג:
דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט פראדוצירט דורך לאדונג A אין צענטער פונקט:
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און לאדונג א איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט צו לאדונג ב.
דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט פראדוצירט דורך לאדונג ב אין צענטער פונקט:
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און לאדונג ב איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווייזט צו לאדונג א.
דער רעזולטאַט פון דעם עלעקטרישן פעלד אין צענטער פונקט:
E A און E B האָבן די פאַרקערטע ריכטונג.
E = E B – E A = 9 X 10 7 – 2.25 X 10 7 = 6.75 X 10 7 NC -1
3. לויט דער בילד אונטן, וואו געפינט זיך דער פונקט P אזוי אז די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט P = 0? ( k = 9 x 10^ 9 Nm² C −2 , 1 μC = 10 ^6 C)
באַשייד
אויב פונקט P איז לאקירט אויף דער לינקער זייט פון Q1 ; דער עלעקטרישער פעלד פראדוצירט דורך Q1 אויף פונקט P ווייזט צו לינקס ( אַוועק פון Q1 ) און דער עלעקטרישער פעלד פראדוצירט דורך Q2 אויף פונקט P ווייזט צו רעכטס (פונקט צו Q1 ) . די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד איז פארקערט אזוי אז דער עלעקטרישער פעלד ביי פונקט P = 0.
באַקאַנט:
ק 1 = +9 μC = +9 x 10 −6 C
ק₂ = -4 μC = -4 x 10−6 C
k = 9 x 10 ^ 9 נ״מ² C −2
דיסטאַנץ צווישן לאָדונג 1 און לאָדונג 2 = 3 ס״מ
דיסטאַנץ צווישן Q1 און פּונקט P (r1P ) = a
דיסטאַנץ צווישן Q² און פּונקט P (r²P ) = 3 + a
געוואָלט: פּאָזיציע פֿון פּונקט פּ
לייזונג:
פונקט פּ איז לאָקירט צו דער לינקער זייט פון Q1.
דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט פראדוצירט דורך Q1 ביי פונקט P:
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און Q1 איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד איז צו די לינקס.
דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט פראדוצירט דורך Q2 ביי פונקט P :
די טעסט לאדונג איז פאזיטיוו און Q2 איז נעגאטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד איז צו רעכטס.
רעזולטאַט פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט A:
ניצט א קוואַדראַטישע פֿאָרמולע צו געפֿינען אַ:
די דיסטאַנץ צווישן Q² און פּונקט P (r²P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ס״מ אדער 3 + a = 3 – 9 = -6 ס״מ.
דיסטאַנץ צווישן Q1 און פּונקט P (r1P ) = a = -9 ס״מ אדער -1.8 ס״מ.
פונקט פּ איז לאָקירט 1.2 סענטימעטער רעכטס פון Q2.
4. לאָדונג q3 געפינט זיך 5 ס״מ רעכטס פֿון q2 , ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. וואָס איז די מאַגניטוד פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד ביי לאָדונג q3 ( 1 µC = 10⁻⁶ C ).
לייזונג:
לאָדונג q3 איז פּאָזיטיוו, אַזוי אַז די ריכטונג פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד ביי לאָדונג q3 ווײַזט צו דער מינוס לאָדונג q2 ( E2 ) און אַוועק פֿון דער פּלוס לאָדונג q1 ( E1 ) . דער רעזולטאַט פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד איז די סומע פֿון די עלעקטרישע פֿעלדער E1 און E2.
באַקאַנט:
לאַדונג q1 = 5 µC = 5 x 10-6 קולאָמב
לאַדונג q² = 5 µC = -5 x 10⁻⁶ קולאָמבס
דיסטאַנץ צווישן לאָדונג q² און לאָדונג q³ ( r² ) = 15 ס״מ = 0.15 מעטער = 15 x 10⁻² מעטער
דיסטאַנץ צווישן לאָדונג q² און לאָדונג q³ ( r² ) = 5 ס״מ = 0.05 מעטער = 5 x 10⁻² מעטער
k = 9 x 109 N m² C - 2
געוואָלט: דאָס עלעקטרישע פעלד ביי לאָדונג q3
לייזונג:
דאָס עלעקטרישע פעלד 1:
E1 = kq1 / r22
E1 = (9 x 109 ) ( 5 x 10-6 ) / (15 x 10-2 ) 2
E1 = (45 x 103 ) / (225 x 10-4 )
E1 = 0.2 x 105 N /C
דאָס עלעקטרישע פעלד 2:
E2 = kq2 / r22
E2 = (9 x 109 ) ( 5 x 10-6 ) / (5 x 10-2 ) 2
E2 = (45 x 103 ) / (25 x 10-4 )
E2 = 1.8 x 105 N /C
רעזולטאַט פון דעם עלעקטרישן פעלד:
דער רעזולטאַט פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד ביי לאָדונג q3 :
E = E2 – E1 = (1.8 x 107 ) – (0.2 x 107 ) = 1.6 x 107 נישט קלאָר
די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט צו די לינקס (די זעלבע ריכטונג ווי E2 ).
5. צוויי לאדונגען זענען אפגעטיילט ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. וואָס איז דער עלעקטרישער פעלד ביי פונקט P (k = 9 x 10^ 9 N m² C - 2 )
באַשייד
באַקאַנט:
לאָדונג qA = +2.5C
לאָדונג q B = -2 C
דיסטאַנץ צווישן לאַדונג qA און פּונקט P(rA ) = 5 מעטער
דיסטאַנץ צווישן לאַדונג qB און פּונקט P(rB ) = 2 מעטער
k = 9 x 109 N m² C - 2
געוואלט: די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט פּ.
לייזונג:
דאָס עלעקטרישע פעלד א:
E A = kq A / r A 2
E א = (9 קס 10 9 ) (2.5) / (5) 2
E A = (22.5 x 10 9 ) / 25
EA = 0.9 x 109 N / C
דאָס עלעקטרישע פעלד ב:
E B = kq B / r B 2
E B = (9 x 109 ) (2) / (2) 2
E B = (18 x 109 ) / 4
E B = 4.5 x 109 N /C
רעזולטאַט פון דעם עלעקטרישן פעלד:
רעזולטאַט פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט פּ:
E = E ב - עאַ = (4.5 - 0.9) X 10 9 = 3.6 X 10 9 N/C
די ריכטונג צו לינקס (די זעלבע ריכטונג ווי E B ).
6. צוויי לאדונגען Q1 = -40 µC און Q2 = +5 µC ווי געוויזן אין דער בילד אונטן (k = 9 x 109 Nm2.C - 2 און 1 µC = 10-6 C). וואָס איז די מאַגניטוד פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט P.
באַקאַנט:
לאָדונג q 1 = -40 µC = -40 x 10 -6 C
לאָדונג q² = +5 µC = +5 x 10⁻⁶ C
דיסטאַנץ צווישן q1 און פּונקט P(r1 ) = 40 ס״מ = 0.4 מעטער = 4 x 10⁻¹ מעטער
דיסטאַנץ צווישן q² און פּונקט P(r² ) = 10 ס״מ = 0.1 = 1 x 10⁻¹ מעטער
k = 9 x 109 N m² C - 2
געוואלט: די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט פּ.
לייזונג:
דאָס עלעקטרישע פעלד 1:
E1 = kq1 / r12
E1 = (9 x 109 ) ( 40 x 10-6 ) / (4 x 10-1 ) 2
E1 = (360 x 103 ) / (16 x 10-2 )
E1 = 22.5 x 105 N /C
דאָס עלעקטרישע פעלד 2:
E2 = kq2 / r22
E2 = (9 x 109 ) ( 5 x 10-6 ) / (1 x 10-1 ) 2
E2 = (45 x 103 ) / 1 x 10-2
E2 = 45 x 105 N /C
רעזולטאַט פון דעם עלעקטרישן פעלד:
דער רעזולטאַט פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד בײַ פּונקט פּ:
E = E 2 – E1 = (45 – 22.5) X 10 5 = 22.5 X 10 5 N/C
E = 2.25 x 106 N /C
די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ווײַזט רעכטס (די זעלבע ריכטונג ווי E2 ).
7. צוויי פונקט לאדונגען ווי געוויזן אין בילד אונטן.
וואו איז פונקט P לאקירט אזוי אז די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט P = 0. k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 , 1 µC = 10 -6 C.
באַקאַנט:
לאַדונג 1 (q1 ) = -9 µC = -9.10 -6 קולאָמבס
לאַדונג 2 (q² ) = 1 µC = 1.10 -6 קולאָמב
דיסטאַנץ צווישן q1 און q2 ( r12 ) = 1 ס״מ
k = 9.109 נ״מ² . C - 2
געוואָלט: פּאָזיציע פֿון פּונקט פּ
לייזונג:
E1 = די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד פראדוצירט דורך q1 ביי פונקט P
די ריכטונג פון E1 צו q1 ווייל q1 איז נעגאַטיוו.
E2 = די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד פראדוצירט דורך q2 ביי פונקט P
די ריכטונג פון E₂ איז אוועק פון q₂ ווייל q₂ איז פאזיטיוו.
דאס עלעקטרישע פעלד ביי פונקט = 0.
ניצט די קוואַדראַטישע פאָרמולע:
דיסטאַנץ צווישן P און q² = x = 0.5 ס״מ.
פונקט P איז לאקירט ביי 0.5 ס״מ רעכטס q2 אדער 0.25 ס״מ לינקס q1.
8. לויט דער בילד אונטן, אויב די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט P = kQ/x² , דעמאָלט x = ….
באַקאַנט:
EP = kQ / x²
געזוכט: x
לייזונג:
E2 = די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט P דורך לאדונג + 32Q
r2 =דיסטאַנץ צווישן לאָדונג +32Q און פּונקט P = a + x
ניצט די קוואַדראַטישע פאָרמולע:
- וואָס איז אַן עלעקטריש פעלד?
- ענטפעראן עלעקטריש פעלד איז א געגנט ארום א געלודענעם אביעקט וואו עלעקטרישע כוחות קענען דערפארן ווערן דורך אנדערע געלודענע אביעקטן. דאס איז א וועקטאָר פעלד, דאס מיינט אז עס האט ביידע גרייס און ריכטונג אין יעדן פונקט.
- ווי אזוי ווערט באַשטימט די שטאַרקייט פון אַן עלעקטרישן פעלד?
- ענטפערדי שטאַרקייט אָדער גרייס פון אַן עלעקטרישן פעלד אין א פונקט איז דעפינירט אלס די קראפט דערלעבט דורך אַ positive test טשאַרדזש געשטעלט אין יענעם פונקט, צעטיילט דורך די גרייס פון דער טעסט לאדונג אליין: .
- ווי אזוי ווערייִרט זיך דאָס עלעקטרישע פעלד צוליב אַ פּונקט-לאָדונג מיט דער דיסטאַנץ?
- ענטפערדאָס עלעקטרישע פעלד צוליב א פונקט-טשאַרדזש איז אומגעקערט פּראָפּאָרציאָנעל צום קוואַדראַט פֿון דער דיסטאַנץ פון דער אָפּצאָל. די באַציִונג ווערט געגעבן דורך , ווו איז קולאָמבס קאָנסטאַנט.
- וואָס איז די ריכטונג פֿון דעם עלעקטרישן פֿעלד צוליב אַ פּאָזיטיווער לאָד?
- ענטפערדאס עלעקטרישע פעלד צוליב א פאזיטיווער לאדונג ווייזט ראדיאל ארויס פון דער לאדונג. פאר א נעגאטיווער לאדונג, ווייזט דאס פעלד ראדיאל אינעווייניק, צו דער לאדונג.
- ווי קען מען גראַפֿיש רעפּרעזענטירן עלעקטרישע פֿעלדער?
- ענטפערעלעקטרישע פעלדער קענען ווערן רעפּרעזענטירט גראַפיש ניצנדיק פעלד ליניעס (אדער קראַפט ליניעס). די ריכטונג פון דעם פעלד אין יעדן פונקט איז טאַנגענט צו דער פעלד ליניע אין יענעם פונקט, און די געדיכטקייט פון די ליניעס ווייזט די גרייס פון דעם פעלד.
- וואָס פּאַסירט מיטן עלעקטרישן פעלד אינעווייניק פון אַ קאַנדאַקטאָר אין עלעקטראָסטאַטישן גלייכגעוויכט?
- ענטפעראינעווייניק פון אַ קאַנדאַקטאָר אין עלעקטראָסטאַטישן גלייכגעוויכט, איז דאָס עלעקטרישע פעלד נול. דאָס איז ווײַל יעדעס אויסערלעכע פעלד פאַראורזאַכט אַז פרייע עלעקטראָנען אין דעם קאַנדאַקטאָר זאָלן זיך איבערטיילן, און דאָס מאַכט אָפּ דעם אויסערלעכע פעלד אינעווייניק.
- ווי אזוי פירן זיך עלעקטרישע פעלד ליניעס אויף לעבן א שארפן ברעג פון א קאנדוקטאר?
- ענטפערלעבן אַ שאַרפֿן ברעג אָדער שפּיציקן שפּיץ פֿון אַ קאַנדאַקטאָר, זענען די עלעקטרישע פֿעלד ליניעס מער קאָנצענטרירט, וואָס פֿירט צו אַ שטאַרקערן עלעקטרישן פֿעלד אין יענעם געגנט. דאָס איז די באַזע פֿאַר דער אָפּעראַציע פֿון דעוויסעס ווי דער בליץ-שטאַנג.
- ווי אזוי קענען סופּערפּאָזיציע פּרינציפּן זיך אָנווענדן צו עלעקטרישע פעלדער?
- ענטפערדאס עלעקטרישע פעלד צוליב קייפל לאדונגען אין א פונקט איז פשוט די וועקטאָר סומע פון די עלעקטרישע פעלדער צוליב יעדער יחיד לאדונג. דאס איז באקאנט אלס דער סופּערפּאָזיציע פּרינציפּ.
- ווי איז די ארבעט געטאן דורך אן עקסטערנעם אגענט פארבונדן מיטן עלעקטרישן פעלד ווען ער באוועגט א לאדונג אינעם פעלד?
- ענטפערדי אַרבעט געטאן דורך אן עקסטערנעם אגענט אין באוועגן א טשאַרדזש פון איין פונקט צום אנדערן אין אן עלעקטרישן פעלד איז גלייך צום נעגאטיוון פון דער ענדערונג אין עלעקטרישער פאטענציאלער ענערגיע, וואס איז , ווו איז די ענדערונג אין עלעקטרישן פּאָטענציאַל.
-
קענען עלעקטרישע פעלד ליניעס אלץ איבערקרייזן זיך?
- ענטפערניין, עלעקטרישע פעלד ליניעס קענען זיך נישט קרייזן. אויב יא, וואלט דאס געמיינט אז ביים פונקט פון קנופ זענען דא צוויי פארשידענע ריכטונגען פון דעם עלעקטרישן פעלד, וואס איז נישט מעגליך.
