דיפראַקציע גראַטינגז - פּראָבלעמען און לייזונגען
1. א גראַטינג מיט 4000 שפּאַלטן פּער סענטימעטער ווערט באַלויכטן מיט אַ מאָנאָכראָמאַטיש ליכט און פּראָדוצירט די צווייטע-אָרדענונג העלע ליניע ביי אַ 30° ווינקל. וואָס איז די כוואַליע-לענג פון די ליכט געניצט? (1 Å = 10 -10 מעטער)
באַקאַנט:
די דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן (ד) = 1 / (4000 שפּאַלטן / סענטימעטער) = 0.00025 סענטימעטער = 2.5 x 10 -4 סענטימעטער = 2.5 x 10 -6 מעטער
סדר (n) = 2
סינוס 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 מעטער
געוואָלט: כוואַליע לענג פון ליכט (λ)
לייזונג:
2. א מאנאכראמאטיש ליכט מיט א כוואליע-לענג פון 2.5×10⁻⁶ מעטער שלאגט אויף א גראט וואס אנטהאלט 10,000 שפאלטן/צענטימעטער. באשטימט די ווינקל-פאזיציעס פון דער צווייטער-ארדנונג העלער ליניע.
באַקאַנט:
די דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן (ד) = 1 / (10,000 שפּאַלטן / סענטימעטער) = 0.0001 סענטימעטער = 1 x 10 -4 סענטימעטער = 1 x 10 -6 מעטער
סדר (n) = 2
כוואַליע לענג (λ) = 2.5 x 10 -7 מעטער
געוואָלט: ווינקל (θ)
לייזונג:
3. א מאנאכראמאטיש ליכט מיט א כוואליע-לענג פון 5.10⁻⁶ מעטער שלאגט אויף א גראט. די דיסטאנץ צווישן דעם שפּאַלט און דעם קוק-עקראַן איז 2 מעטער, די דיסטאנץ צווישן דעם דריטן -ארדנונג פראַנדזש און דעם צענטראלן פראַנדזש איז 150 סענטימעטער. באַשטימט די דיסטאנץ צווישן די שפּאַלטן.
באַקאַנט:
כוואַליע לענג (λ) = 5 x 10 -7 מעטער
ל = 2 עם
N = קסנומקס
y = 150 ס״מ = 1.5 מעטער
געוואָלט: דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן
לייזונג:
זינד θ ≈ טאַן θ = י / ל = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 רענטגענ 10 -2
דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן:
ד סינ θ = n λ
ד (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
ד (75.10 -2 ) = 15.10 -7
ד = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
ד = (15/75).10 -5
ד = (1/5)(10-5 ) מעטער
ד = (0.2)(10-5 ) מעטער
ד = 2.10 -6 מעטער
4. א מאנאכראמאטיש ליכט מיט א כוואליע-לענג פון 500 נאַנאָמעטער (1 נאַנאָ = 10-9 ) שלאָגט א גראַטינג און פּראָדוצירט די פערט-אָרדענונג העלע ליניע ביי א 30° ווינקל. באַשטימט די צאָל שפּאַלטן פּער סענטימעטער.
באַקאַנט:
כוואַליע לענג (λ) = 500.10 -9 מעטער = 5.10 -7 מעטער
θ = 30 o
N = קסנומקס
געוואָלט: צאָל שפּאַלטן פּער סענטימעטער
לייזונג:
דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן:
ד סינ θ = n λ
ד(sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
ד (0.5) = 20.10 -7
ד = (20.10 -7 ) / 0.5
ד = 40.10 -7
ד = 4.10 -6 מעטער
נומער פון שפּאַלטן פּער סענטימעטער:
x = 1 / 4.10 -6 מעטער
x = 0.25.10 6 / מעטער
x = 0.25.10 6 / 10 2 ס״מ
x = 0.25.10³ / סענטימעטער
x = 25.10³ / סענטימעטער
x = 2500 / ס״מ
5. א מאנאכראמאטיש ליכט מיט א כוואליע-לענג פון 500 נאַנאָמעטער (1 נאַנאָמעטער = 10-9 עם ) שלאָגט אַ גראַטינג און פּראָדוצירט די צווייטע-אָרדענונג העלע ליניע ביי אַ 30° ווינקל. באַשטימט די צאָל שפּאַלטן פּער סענטימעטער.
באַקאַנט:
כוואַליע לענג (λ) = 500.10 -9 מעטער = 5.10 -7 מעטער
θ = 30 o
N = קסנומקס
געוואָלט: צאָל שפּאַלטן פּער סענטימעטער
לייזונג:
דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן:
ד סינ θ = n λ
ד(sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
ד (0.5) = 10.10 -7
ד = (10.10 -7 ) / 0.5
ד = 20.10 -7
ד = 2.10 -6 מעטער
נומער פון שפּאַלטן פּער סענטימעטער:
x = 1 / ד
x = 1 / 2.10 -6 מעטער
x = 0.5.10 6 / 1 מעטער
x = 0.5.10 6 / 10 2 ס״מ
x = 0.5.10³ / סענטימעטער
x = 5.10³ / סענטימעטער
x = 5000 / ס״מ
20 קאָנצעפּטואַלע פֿראַגעס און ענטפֿערס וועגן דיפֿראַקציע גראַטינג:
1. פראגע: וואס איז א דיפראקציע גראַטינג?
ענטפער: א דיפראקציע גראַטינג איז אַן אָפּטישער קאָמפּאָנענט מיט אַ פּעריִאָדישער סטרוקטור, וואָס שפּאַלט און דיפראַקטירט ליכט אין עטלעכע שטראַלן וואָס גייען אין פֿאַרשידענע ריכטונגען.
2. פראגע: ווי אזוי איז א דיפראקציע גראַטינג אַנדערש פון א טאָפּל שפּאַלט?
ענטפער: כאָטש ביידע פאַראורזאַכן דיפראַקציע, אַ גראַטינג האט פיל מער שפּאַלטן (אָדער ליניעס) פּער איינהייט לענג, וואָס פּראָדוצירט מער דיפראַקטעד שטראַלן און קלאָרערע ספּעקטראַל צעשיידונג.
3. פראגע: פארוואס זענען די ווייטן צווישן די גראט ליניעס קריטיש?
ענטפער: די צווישן-שטאפלען באשטימען די ווינקלען אין וועלכע פארשידענע וועוולענגטס פון ליכט ווערן רעפראקטירט, דערמיט באאיינפלוסנדיק די רעזאלוציע און קלארקייט פון דעם פראדוצירטן ספּעקטרום.
4. פראגע: ווי אזוי איז דער דיפראקציע ווינקל פארבונדן מיט דער כוואליע-לענג פון ליכט?
ענטפער: די באַציִונג ווערט געגעבן דורך דער גראַטינג גלייכונג: ��=�sin� , וואו איז די סדר פון דיפראַקציע, איז די כוואַליע לענג, איז די גראַטינג ספּייסינג, און איז דער דיפראַקציע ווינקל.
6. פראגע: פארוואס זענען פארשידענע פארבן/וועללענג אנדערש ביי פארשידענע ווינקלען?
ענטפער: ווייל דער דיפראַקציע ווינקל ( ) איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צו דער כוואַליע לענג ( ), דיפראַקטירן לענגערע כוואַליע לענגס (ווי רויט) מער ווי קירצערע (ווי בלוי).
7. פראגע: ווי אזוי ווירקט דאס פארגרעסערן די צאל שפאלטן (אדער ליניעס) אין א דיפראקציע גראַטינג אויף דעם מוסטער?
ענטפער: פארגרעסערן די צאָל פון שפּאַלטן שאַרפֿט די דיפֿראַקציע מאַקסימום, פֿאַרבעסערנדיק די רעזאָלוציע פֿון דעם ספּעקטרום.
8. פראגע: וואס מיינט מען מיט די אויפלעזנדיקע מאכט פון א גראַטינג?
ענטפער: די אויפלעזנדיקע מאַכט איז די גראַטינג'ס פיייקייט צו אונטערשיידן צווישן צוויי נאָענט צעשפּרייטע כוואַליע לענגקטס. עס וואַקסט מיט מער ליניעס און העכערע דיפראַקציע אָרדערס.
9. פראגע: קען מען ניצן דיפראקציע גראַטינגס מיט אנדערע טיפן כוואליעס אחוץ ליכט?
ענטפער: יא, זיי קענען גענוצט ווערן מיט יעדן כוואַליע דערשיינונג, אַרייַנגערעכנט געזונט כוואַליעס און X-שטראַלן.
10. פראגע: ווי אזוי איז א טראנסמיסיע גראַטינג אַנדערש פון א רעפלעקציע גראַטינג?
ענטפער: אין א טראנסמיסיע גראַטינג, גייט ליכט דורך דעם גראַטינג מאַטעריאַל, כוועראַז אין א רעפלעקציע גראַטינג, ווערט ליכט רעפלעקטירט פון דער גראַטינג ייבערפלאַך.
11. פראגע: וואס זענען פארבלאזענע גראַטינגז?
ענטפער: בלייזד גראַטינגס זענען רעפלעקציע גראַטינגס וואו די גרוווז זענען ווינקלד (אָדער בלייזד) צו ריכטן רובֿ פון די ענערגיע אין אַ ספּעציפיש דיפראַקשאַן סדר, אָפּטימיזינג עפעקטיווקייַט.
12. פראגע: פארוואס איז א גראַטינג'ס גרוב געדיכטקייט (ליניעס פּער מם) באַטייַטיק?
ענטפער: די גרוב געדיכטקייט באַשטימט די גראַטינג ס דיספּערזשאַן און רעזאָלוציע. העכערע גרוב געדיכטקייטן פירן בכלל צו העכערע רעזאָלוציעס.
13. פראגע: ווי אזוי פראדוצירט א גראַטינג א ספּעקטרום?
ענטפער: ווען ווייס ליכט אינטעראַקטירט מיט אַ גראַטינג, דיפראַקטירט יעדע כוואַליע-לענג אין אַ באַזונדערן ווינקל, און פֿאַרשפּרייט זיי אויס אין דער ראַומישער געגנט צו פּראָדוצירן אַ ספּעקטרום.
14. פראגע: פארוואס קענען העכערע ארדענונגען פון דיפראקציע זיך איבערדעקן איינע מיט די אנדערע?
ענטפער: פאר פארשידענע כוואַליעלענגס, קענען העכערע אָרדערס ווערן רעפראַקטירט אין ווינקלען וואָס פּאַסן צו נידעריקערע אָרדערס פון אַנדערע כוואַליעלענגס, וואָס פאַרשאַפן איבערלאַפּנדיקע ספּעקטראַ.
15. פראגע: קען מען ניצן א גראַטינג צו שטודירן נישט-זעבארע כוואַליעלענג?
ענטפער: יא, גראַטינגז קענען זיין דיזיינד פֿאַר פאַרשידענע טיילן פון די עלעקטראָמאַגנעטישע ספּעקטרום, אַרייַנגערעכנט אַלטראַווייאַליט און ינפראַרעד.
16. פראגע: וואספארא ראלע שפילט גראַטינג מאַטעריאַל אין דיפראַקשאַן פּאַטערנז?
ענטפער: מאַטעריאַל אייגנשאַפטן קענען אַפעקטירן די עפעקטיווקייט פון פאַרשידענע דיפראַקשאַן אָרדערס און באַשטימען די כוואַליע-ראַנג פֿאַר וואָס די גראַטינג איז אָפּטימיזירט.
17. פראגע: ווי ווערט א האלאגראפישע דיפראקציע גראַטינג פראדוצירט?
ענטפער: האָלאָגראַפֿישע גראַטינגז ווערן באשאפן ניצנדיק ינטערפיראַנס פּאַטערנז פֿון לאַזער ליכט, אַנשטאָט מעכאַניש הערשנדיקע גרוווז, וואָס רעזולטירט אין ווייניקער פֿאַרבלאָנדזשעט ליכט און העכערע ריינקייט ספּעקטראַ.
18. פראגע: פארוואס איז דער נול-ארדענונג מאקסימום געווענליך פיל העלער?
ענטפער: דער נול-ארדענונג מאקסימום קארעספאנדירט צו נישט-געדיפראקטירט ליכט. ווייל עס פארשפרייט זיך נישט אזויפיל ווי דיפראקטירטע ארדענונגען, איז זיין אינטענסיטעט בכלל העכער.
19. פראגע: קענען גראַטינגז אַרבעטן מיט פּאָלאַריזירט ליכט?
ענטפער: יא, די דיפראַקציע עפעקטיווקייט און מוסטער קען ווערירן באזירט אויף די פּאָלאַריזאַציע צושטאַנד פון די אינצידענטע ליכט.
20. פראגע: פארוואס האבן גראַטינגס מעלות איבער פריזמעס פאר ספּעקטראָסקאָפּיע?
ענטפער: גראַטינגס קענען פאָרשלאָגן בעסערע רעזאָלוציע, מער לינעאַרע פאַרשפּרייטונג פון כוואַליע לענגקטס, און זענען אָפט מער עפעקטיוו אין פאַרשפּרייטן ליכט איבערן ספּעקטרום קאַמפּערד צו פּריזמעס.
דיפראַקציע גראַטינגז זענען עסענציעל אין אָפּטישער פאָרשונג און אַפּליקאַציעס, ספּעציעל אין ספּעקטראָסקאָפּיע, אַלאַוינג אַ דיטיילד לערנען פון ליכט ס ספּעקטראַל קאָמפּאָנענטן.
