קאַפּילאַריטי

קראַפט פון קאָוכיזשאַן און אַדכיזשאַן

קאָוכיזשאַן קראַפט איז אַן אַטראַקציע קראַפט צווישן מאָלעקולן אין אַ ענלעכער סובסטאַנץ, בשעת אַן אַטראַקציע קראַפט צווישן מאָלעקולן פון אַן אומגלייכער סובסטאַנץ ווערט גערופן די אַדהעזשאַן קראַפט. למשל, מיר גיסן וואַסער אין אַ גלאָז. קאָוכיזשאַן פּאַסירט ווען וואַסער מאָלעקולן ציען זיך אָן, בשעת אַדהעזשאַן פּאַסירט ווען וואַסער מאָלעקולן און גלאָז מאָלעקולן ציען זיך אָן.

קאָנטאַקט ווינקל

איידער מיר לערנען דעם קאנצעפט פון קאפילאריטעט, פארשטייען מיר ערשט ווי דער איינפלוס פון אדכעזיע קראפט און קאוכעזיע קראפט אויף קאפילאריטעט. למשל, מיר באטראכטן די פליסיקייט אין א גלאז. ווען די קאוכעזיע קראפט פון די פליסיקייט מאלעקול איז שטארקער ווי די אדכעזיע קראפט (די צוג קראפט צווישן די פליסיקייט מאלעקול און די גלאז מאלעקול) וועט די פליסיקייט אויבערפלאך שאפן אן אויפשטייגנדע קרומונג. א ביישפיל פון דעם פאל איז ווען דאס וואסער איז אין א גלאז. געווענליך זאגט מען אז וואסער דורכנעקט די אויבערפלאך פון גלאז. פארקערט, אויב די אדכעזיע קראפט איז שטארקער, וועט די אויבערפלאך פון די פליסיקייט זיך קרומען אראפ. למשל, ווען קוועקזילבער איז אין א גלאז.

דער ווינקל וואָס ווערט געשאַפֿן דורך דער קרומקייט ווערט גערופֿן דער קאָנטאַקט ווינקל. ווען די פֿליסיקייט קאָוכיזשאַן קראַפֿט איז העכער ווי די אַדהעזשאַן קראַפֿט, איז דער קאָנטאַקט ווינקל וואָס ווערט געשאַפֿן בכלל קלענער ווי 90^o (פיגור א). פארקערט, אויב די אדכעזיע קראפט איז העכער ווי די פליסיקע קאוכעזיע קראפט, איז דער קאנטאקט ווינקל וואס ווערט באשאפן גרעסער ווי 90^o (פיגור ב). אַדכעזשאַן כוחות און קאָוכיזשאַן כוחות זענען טעאָרעטיש שווער צו רעכענען, אָבער קאָנטאַקט ווינקלען קענען געמאָסטן ווערן. וואָס האָט דאָס צו טאָן מיט קאַפּילאַריטעט?

קאַפּילאַריטעט באַגריף

אויב די פליסיקייט קאָוכיזשאַן קראַפט איז גרעסער ווי די אַדכיזשאַן קראַפט, וועט די פליסיקייט ייבערפלאַך זיך קרומען אַרויף. ווען מיר שטעלן אַרײַן אַ דין רער אָדער פּייפּער (אַ רער וועמענס דיאַמעטער איז קלענער ווי דער קאַנטיינער), שטייגט די פליסיקייט אין קאַנטיינער דורך די רער זייל. דאָס איז ווײַל די קראַפט פון דער גאַנצער ייבערפלאַך שפּאַנונג צוזאמען די רער וואַנט אַרבעט אַרויף. די מאַקסימום הייך וואָס אַ פליסיקייט קען דערגרייכן איז ווען די ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט איז גלייך צו דער וואָג פון דער פליסיקייט אין דער רער. אַזוי, די פליסיקייט קען נאָר שטייגן צו אַ הייך וווּ די ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט איז באַלאַנסירט מיט דער וואָג פון דער פליסיקייט אין דער רער.

פארקערט, אויב די אדכעזיע קראַפט איז גרעסער ווי די פליסיק קאָוכיזשאַן קראַפט, וועט די ייבערפלאַך פון דער פליסיקייט זיך בייגן אַראָפּ. ווען מיר שטעלן אַרײַן אַ דין רער אָדער פּייפּ (אַ רער מיט אַ קלענערן דיאַמעטער ווי דער קאַנטיינער), וועט עס פֿאָרמען אַ נידעריקער טייל פון דער פליסיקייט (זעט בילד אונטן).

די ווירקונג איז באַקאַנט ווי די קאַפּילאַרע, און די דינע רער ווערט גערופן די קאַפּילאַרע רער. געדענקט אַז אונדזערע קלענסטע בלוט כלים קענען אויך גערופן ווערן קאַפּילאַרע רערן ווייל בלוט צירקולאַציע אין קליינע בלוט כלים פּאַסירט אויך צוליב די ווירקונגען פון קאַפּילאַרע. אזוי אויך, די דערשיינונג פון אויפשטייגנדיקן צעשמעלצן פון וואַקס אָדער קעראָסין דורך די אַקס. ווייטער, קאַפּילאַריטעט ווערט אויך געגלויבט צו שפּילן אַ וויכטיקע ראָלע אין דעם דורכגאַנג פון וואַסער און נאַרהאַפֿטע סאַבסטאַנצן פון די וואָרצלען צו די בלעטער דורך די קסילעם כלים. אויב עס איז נישטאָ קיין קאַפּילאַריטעט, וועט די באָדן ייבערפלאַך טרוקן גלייך נאָך רעגן. נאָך אַ באַדייטנדיקער ווירקונג פון קאַפּילאַריטעט איז די אָפּהאַלטונג פון וואַסער אין די שפּאַלטן צווישן באָדן פּאַרטיקלען.

קאַפּילאַריטעט גלייכונג

ווי אזוי קען מען באַשטימען די הייך פון וואַסער וואָס שטייגט דורך דער קאַפּילאַרער רער זייל? די פליסיקייט שטייגט אין דער קאַפּילאַרער רער זייל, וואָס האט אַ ראַדיוס r ביז דער הייך h. די קראַפט וואָס אַרבעט אין האַלטן די פליסיקייט ביי דער הייך h איז די קאָמפּאָנענט פון דער ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג: F cos θ.

די שפּיץ פֿון דער קאַפּילאַרער רער איז אָפֿן, אַזוי אַז עס איז אַטמאָספֿערישער דרוק אויף דער ייבערפֿלאַך פֿון דער פֿליסיקייט. די לענג פֿון דער באַרירונג־פֿלאַך צווישן דער פֿליסיקייט און דער רער איז 2πr (אַרומקרייז). אַזוי, די גרייס פֿון דער ייבערפֿלאַך־שפּאַנונג־קראַפֿט פֿון די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן, וואָס אַרבעטן אויף דער קאָנטאַקט־פֿלאַך, זענען:

F = ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט, γ = ייבערפלאַך שפּאַנונג, r = ראַדיוס פון די קאַפּילאַר רער, θ = קאָנטאַקט ווינקל

אויב מען איגנאָרירט די קרומע אויפשטייגנדיקע ייבערפלאַך, איז דער באַנד פון פליסיקייט אין דער רער:

פליסיק באַנד = די ייבערפלאַך שטח פון רער x-הייך פון די פליסיקייט

V = אַה

V = (π r² ⁾ h

אויב די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון דער ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט איז באַלאַנסירט מיט דעם וואָג פון דער פליסיק זייל אין דער קאַפּילאַר רער, דאַן קען די פליסיקייט נישט ווידער אויפשטיין. מיט אַנדערע ווערטער, די פליסיקייט וועט דערגרייכן איר מאַקסימום הייך, אויב די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון דער ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט איז באַלאַנסירט מיט דעם וואָג פון דער פליסיקייט, אַזוי הויך ווי h. די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון דער ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט איז:

F = γ²πr cos θ

כאָטש די וואָג פון דער פליסיקייט אין דער קאַפּילאַרער רער איז:

וו = מג

w = ρ V g

w = ρ (π r² ^h ) g

ווען די פליסיקייט דערגרייכט איר מאקסימום הייך (h), מוז די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון דער ייבערפלאַך שפּאַנונג קראַפט זיין גלייך צום וואָג פון דער פליסיקייט אין דער קאַפּילאַרער רער. מאַטעמאַטיש, געשריבן:

דאָס איז די גלייכונג וואָס מיר זוכן. אויב איר ווילט באַשטימען די הייך פון דער פליסיקער זייל, ביטע באַטראַכטן צו נוצן די גלייכונג.