9 ביישפילן פון פּאַסקאַל'ס געזעץ
1. די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון יעדער הידראַוליק דזשעק איז 0,04 עם2 פון 0,10 עם2אויב די אריינגאנג קראפט איז 5 ניוטאנס, וואס איז די מאקסימום ארויסגאנג קראפט?
דיסקוסיע:
עס איז באַקאַנט אַז:
A1 = 0,04 עם2
A2 = 0,10 עם2
F1 = 5 ן
געפרעגט: פ2 ?
ענטפער:
F1/A1 = ו2/A2
5/0,04 = פֿ2/ קסנומקס
125=פ2/ קסנומקס
F2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. דער ראַדיוס פֿון דעם קליינעם קוועַר-סעקשאַן פֿון אַ הידראַולישן דזשעק איז 2 ס״מ און דער ראַדיוס פֿון דעם גרויסן קוועַר-סעקשאַן איז 25 ס״מ. וויפֿל קראַפֿט ווערט אָנגעווענדט אויף דעם קליינעם קוועַר-סעקשאַן צו הייבן אַן אויטאָ מיט אַ מאַסע פֿון 2000 ק״ג?
דיסקוסיע:
עס איז באַקאַנט אַז:
r1 = 2 ס״מ = 0,02 מעטער
r2 = 25 ס״מ = 0,25 מעטער
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 עם2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 עם2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 מעטער/סעקונדע2) = 19600 נ
געפרעגט: פ1 ?
ענטפער:
F1/A1 = ו2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F1 = 125,44 N
3. דער מאַקסימום גיידזש דרוק אויף אַ הידראַולישן דזשעק איז 10 אַטם. וואָס איז די מאַקסימום מאַסע (קג) וואָס קען געהויבן ווערן אויב דער אַרויסגאַנג דיאַמעטער איז 20 ס״מ?
דיסקוסיע:
עס איז באַקאַנט אַז:
1 אַטם = 1,013 x 105 ען / עם2
p ukur = 10 אַטם = (10)(1,013 x 105 ען / עם2) = 10,13 X 105 ען / עם2
F1 = 10,13 רענטגענ 105 ען / עם2
A1 = 1 עם2
A2 = (3,14)(0,10 מעטער)2 = 0,0314 עם2
געפרעגט: פ2 ?
ענטפער:
פּ = F/A אדער F1/A1 = ו2/A2
1013000/1 = פֿ2/ קסנומקס
1.013.000=פ2/ קסנומקס
F2 = 31.808 N
מאַקסימום מאַסע:
וו = מג
31.808 = מעטער (9,8)
עם = 3.245,7 קג
4. קוק אויף די פאלגענדע בילד!
קראָס-סעקשאַנאַל שטח A1 = 10 קוביק סענטימעטער
קראָס-סעקשאַנאַל שטח A2 = 100 קוביק סענטימעטער
די קראַפט (F1 ) וואָס מוז ווערן אָנגעווענדט צו האַלטן F2 = 100 N אַזוי אַז די סיסטעם איז אין באַלאַנס איז …
א. 1.000 ניוטאן
ב. 100 ניוטאן
C. 10 ניוטאן
ד. 1 ניוטאן
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
קראָס-סעקשאַנאַל שטח 1 (A1 ) = 10 סענטימעטער 2
קראָס-סעקשאַנאַל שטח 2 (A2 ) = 100 קוביק סענטימעטער
קראַפט 2 (F2 ) = 100 ניוטאָן
געפרעגט: קראַפט 1 (F 1 )
ענטפער:
דאס געצייג אין בילד אויבן איז א הידראולישער דזשעק. די וועג ווי א הידראולישער דזשעק ארבעט איז באזירט אויף פאסקאלס געזעץ. פאסקאלס געזעץ זאגט אז דרוק וואס ווערט אנגעווענדעט צו א פליסיקייט ווערט טראנסמיטירט דורך דער פליסיקייט אין אלע ריכטונגען, מיט אלע טיילן פון דער פליסיקייט וואס דערפארן די זעלבע מאס דרוק.
דרוק פאָרמולע:
פּ = פֿ / א
פאָרמולע באַשרייַבונג: P = דרוק, F = קראַפט, A = ייבערפלאַך שטח.
דער דרוק וואָס אַ פליסיקייט דערפאַרט אין אַ קליינעם רער (P1) = פ1 / צו1.
דער דרוק וואָס אַ פליסיקייט דערפאַרט אין אַ גרויסער רער (P2) = פ2 / צו2
דער דרוק פון דער פליסיקייט אין דער קליינער רער (P1) איז גלייך צום דרוק פון דער פליסיקייט אין דער גרויסער רער (P2).
P1 = פּ2
F1 / צו1 = ו2 / צו2
F1 / 10 cm² = 100 N / 100 cm²
פֿ 1 / 10 = 1 נ
פֿ 1 = (10)(1 נ)
F1 = 10 ניוטאן
די ריכטיגע ענטפער איז C.
5. קוק אויף דעם בילד אונטן!
אויב די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון A1 = 0,001 מ² און A2 = 0,1 מ² , דעמאָלט די גרייס פון די דרוק קראַפט ביי A2 איז ...
א 100 נ
ב 1.000 נ
ג 10.000 נ
ד 100.000 ן
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
קראָס-סעקשאַנאַל שטח 1 (A1 ) = 0,001 מ²
קראָס-סעקשאַנאַל שטח 2 (A2 ) = 0,1 מ²
קראַפט אויף קראָס-סעקשאַנאַל שטח 1 (F1 ) = 100 ניוטאָן
פראגע: קראַפט אויף קראָס-סעקשאַנאַל שטח 2 ( F2 )
ענטפער:
פּאַסקאַלס געזעץ זאָגט אַז דרוק וואָס ווערט אָנגעווענדט צו אַ פליסיקייט ווערט טראַנסמיטירט דורך דער פליסיקייט אין אַלע ריכטונגען, וואו אַלע טיילן פון דער פליסיקייט דערפאַרן די זעלבע מאָס דרוק.
P1 = פּ2
F1 / צו1 = ו2 / צו2
100 N / 0,001 מ² = F² / 0,1 מ²
100 N / 0,001 = F2 / 0,1
100.000 N = F² / 0,1
F2 = (0,1)(100.000 N )
F2 = 10.000 N
די ריכטיגע ענטפער איז C.
6. קוק אויף דעם בילד!
אן אויטאָ וואָס וועגט 16.000 נ ווערט געשטעלט אויף פּיסטאָן ב ווי געוויזן אין דער בילד. צו הייבן דעם אויטאָ, איז אַ קראַפט F פון… נויטיק.
א 50 נ
ב 80 נ
ג 200 נ
ד 400 ן
דיסקוסיע
אויסדריקן אַלע איינסן צו אינטערנאַציאָנאַלע איינסן
עס איז באַקאַנט אַז:
אויטאָ וואָג (w) = 16.000 N
ייבערפלאַך שטח B (A B ) = 4000 קוביק סענטימעטער = 4000 / 10.000 קוביק מעטער = 4 / 10 קוביק מעטער = 0,4 קוביק מעטער
ייבערפלאַך שטח A (A A ) = 50 סענטימעטער ² = 50 / 10.000 מ² = 0,005 מ²
געפרעגט: קראַפט F
ענטפער:
די קראַפט F ווערט אויסגערעכנט ניצנדיק פּאַסקאַל'ס געזעץ פאָרמולע.
פ / א א = וו / א ב
F / 0,005 מ² = 16.000 N / 0,4 מ²
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = 200 ניוטאן
די ריכטיגע ענטפער איז C.
7. קוקט אויף דעם בילד פון דעם U-פארמיגן הידראולישן געצייג אונטן!
דאס וואָג פֿון בלאָק X אויף דער קליינער רער צו האַלטן דאָס הידראַולישע געצייַג באַלאַנסירט איז….
א 5 נ
ב 25 נ
ג 10.000 נ
ד 25.000 ן
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
די ייבערפלאַך שטח פון דעם קליינעם צילינדער (A1) = 5קם2
די ייבערפלאַך שטח פון דעם גרויסן צילינדער (A2) = 100קם2
די גראַוויטאַציע־קראַפט פֿון בלאָק אויף דעם גרויסן צילינדער (F2) = 500 ניוטאן
פראגע: די גראַוויטאַציע־קראַפט פֿון דעם בלאָק אויף דער קליינער רער (F1)
ענטפער:
דאס געצייג אין בילד אויבן איז א הידראולישער דזשעק. די וועג ווי א הידראולישער דזשעק ארבעט איז באזירט אויף פאסקאלס געזעץ. פאסקאלס געזעץ זאגט אז דרוק וואס ווערט אנגעווענדעט צו א פליסיקייט ווערט טראנסמיטירט דורך דער פליסיקייט אין אלע ריכטונגען, מיט אלע טיילן פון דער פליסיקייט וואס דערפארן די זעלבע מאס דרוק.
ווען די ייבערפלאַך פון דער קליינער רער ווערט אַראָפּגעדריקט, ווערט די פליסיקייט אין דער קליינער רער אויך געדריקט. דער דרוק וואָס די פליסיקייט אין דער קליינער רער דערפאַרט ווערט איבערגעגעבן צו דער פליסיקייט אין דער גרויסער רער. די פליסיקייט אין דער גרויסער רער דערפאַרט דעם זעלבן דרוק ווי די פליסיקייט אין דער קליינער רער. פארקערט, דער דרוק וואָס די פליסיקייט אין דער גרויסער רער דערפאַרט ווערט איבערגעגעבן צו דער פליסיקייט אין דער קליינער רער. די פליסיקייט אין דער קליינער רער דערפאַרט דעם זעלבן דרוק ווי דער וואָס די פליסיקייט אין דער גרויסער רער דערפאַרט.
דרוק פאָרמולע:
פּ = פֿ / א
פאָרמולע באַשרייַבונג: P = דרוק, F = קראַפט, A = ייבערפלאַך שטח.
דער דרוק וואָס אַ פליסיקייט דערפאַרט אין אַ קליינעם רער (P1) = פ1 / צו1.
דער דרוק וואָס אַ פליסיקייט דערפאַרט אין אַ גרויסער רער (P2) = פ2 / צו2
דער דרוק פון דער פליסיקייט אין דער קליינער רער (P1) איז גלייך צום דרוק פון דער פליסיקייט אין דעם גרויסן צילינדער פּ2).
P1 = פּ2
F1 / צו1 = ו2 / צו2
F1 / 5 סענטימעטער2 = 500 נ / 100 ס״מ2
F1 / 5 = 500 נ / 100
F1 / 5 = 5 נ
F1 = (5)(5) נ
F1 = 25 ן
די ריכטיגע ענטפער איז ב.
8.
באַצאָלן ופמערקזאַמקייט צו די פאלגענדע פּאַסקאַל רער סכעמע!
אויב די קאָמפּרעסיוו קראַפט F1 = 300 נ. די גרייס פון דער קראַפט F2 כּדי צו האָבן באַלאַנס איז עס נויטיק...
א 72 נ
ב 1250 נ
ג 1500 נ
ד 3600 ן
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
די ייבערפלאַך שטח פון דעם קליינעם צילינדער (A1) = 12קם2
די ייבערפלאַך שטח פון דעם גרויסן צילינדער (A2) = 50קם2
די גרייס פון דער דרוק-קראַפט אויף דער קליינער רער (F1) = 300 ניוטאן
פראגע: די גרייס פון דער דרוק-קראפט אויף דער גרויסער רער (F2)
ענטפער:
דער דרוק פון דער פליסיקייט אין דער קליינער רער (P1) איז גלייך צום דרוק פון דער פליסיקייט אין דער גרויסער רער (P2).
P1 = פּ2
F1 / צו1 = ו2 / צו2
300 נ / 12 ס״מ2 = ו2 / 50 סענטימעטער2
300 נ / 12 = פֿ2 / קסנומקס
25 נ = פ2 / קסנומקס
F2 = (50)(25) נ
F2 = 1250 ן
די ריכטיגע ענטפער איז ב.
9.
קוקט אויף דעם פאלגנדן בילד פון פּאַסקאַל'ס געצייַג!
די גרייס פון דער קראַפט (F) וואָס מוז ווערן אָנגעווענדט צו זיכער מאַכן אַז די פּאָזיציע פון דעם געצייַג איז באַלאַנסירט איז….
א. 100 ניוטאן
ב. 250 ניוטאן
C. 600 ניוטאן
ד. 4800 ניוטאן
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
די ייבערפלאַך שטח פון דעם קליינעם צילינדער (A1) = 4קם2
די ייבערפלאַך שטח פון דעם גרויסן צילינדער (A2) = 16קם2
די גרייס פון דער גראַוויטאַציע אויף דער גרויסער רער (F2) = 1000 ניוטאן
פראגע: די גרייס פון דער קראַפט אויף דער קליינער רער (F1)
ענטפער:
דער דרוק פון דער פליסיקייט אין דער קליינער רער (P1) איז גלייך צום דרוק פון דער פליסיקייט אין דער גרויסער רער (P2).
P1 = פּ2
F1 / צו1 = ו2 / צו2
F1 / 4 סענטימעטער2 = 1000 נ / 16 ס״מ2
F1 / 4 = 1000 נ / 16
F1 / 1 = 1000 נ / 4
F1 = 1000 נ / 4
F1 = 250 ן
די ריכטיגע ענטפער איז ב.
פֿראַגע מקור:
פֿראַגעס פֿאַר יינגערע מיטלשול/איסלאַמישע יינגערע מיטלשול וויסנשאַפֿט נאַציאָנאַלע עקזאַמען
פֿראַגעס וועגן פּאַסקאַלס געזעץ
1. די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון יעדער הידראַוליק דזשעק איז 0,03 עם2 פון 0,12 עם2אויב די אריינגאנג קראפט איז 6 ניוטאנס, וואס איז די מאקסימום ארויסגאנג קראפט?
(24 ען)
2. דער ראַדיוס פֿון דעם קליינעם קוועַר-סעקשאַן פֿון אַ הידראַולישן דזשעק איז 1,5 ס״מ און דער ראַדיוס פֿון דעם גרויסן קוועַר-סעקשאַן איז 20 ס״מ. וויפֿל קראַפֿט ווערט אָנגעווענדט אויף דעם קליינעם קוועַר-סעקשאַן צו הייבן אַן אויטאָ מיט אַ מאַסע פֿון 2200 ק״ג?
(121,3 ען)
3. דער מאַקסימום גיידזש דרוק אויף אַ הידראַולישן דזשעק איז 14 אַטם. וואָס איז די מאַקסימום מאַסע (קג) וואָס קען געהויבן ווערן אויב דער אַרויסגאַנג דיאַמעטער איז 30 ס״מ?
(10.224 קג)
