Vectơ đơn vị

Hiểu về vectơ đơn vị 

vector satuan (đơn vị vectơ) Vectơ đơn vị là vectơ có độ lớn bằng 1. Vectơ đơn vị không có đơn vị và có chức năng chỉ hướng trong không gian. Để phân biệt chúng với các vectơ thông thường, chúng được in đậm (đối với văn bản in) hoặc có ký hiệu ^ được chèn phía trên (đối với chữ viết tay).

Trong hệ tọa độ Descartes (xyz), chúng ta sử dụng các vectơ đơn vị.  i để chỉ hướng dương của trục x, j để chỉ hướng dương của trục y, k Để chỉ hướng dương của trục y.

Các thành phần vectơ

Để bạn dễ hiểu hơn, hãy xem xét ví dụ sau. Ví dụ, có một vectơ F như hình ảnh bên dưới.

Trong hình, vectơ đơn vị i thể hiện hướng dương của trục x và j ký hiệu này chỉ hướng dương của trục y. Chúng ta có thể nêu mối quan hệ giữa vectơ thành phần và các thành phần tương ứng của chúng như sau:

F_x = F_xi

F_y = F_yj

Ta có thể viết vectơ F theo các thành phần của nó như sau:

F = F_xi + F_yj

Ví dụ, có hai vectơ, A dan B trong hệ tọa độ xy, nơi hai vectơ này được biểu diễn theo các thành phần của chúng:

A = A_xi + A_yj

B = B_xi + B_yj

Điều gì sẽ xảy ra nếu... A dan B Tổng cộng lại?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj🇧🇷B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = R_xi + R_yj

Nếu không phải tất cả các vectơ đều nằm trong mặt phẳng xy thì ta có thể thêm một vectơ đơn vị k, biểu thị hướng dương của trục z.

A = A_xi + A_yj + A_zk

B = B_xi + B_yj + B_zk

Nếu vectơ A dan B Nếu cộng các kết quả lại với nhau, ta sẽ thu được những kết quả sau:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk🇧🇷B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = R_xi + R_yj + R_zk