Bài báo về Định luật Kepler
Bạn còn nhớ cảm giác lần đầu tiên đi ô tô không? Khi ngồi trong xe đang di chuyển, bạn sẽ thấy như thể cây cối hay tòa nhà đang chuyển động. Lúc đó, bạn có thể nghĩ rằng cây cối hay tòa nhà đang chuyển động, trong khi bạn và chiếc xe vẫn đứng yên. Thực tế, bạn và chiếc xe đang chuyển động, còn cây cối hay tòa nhà thì vẫn đứng yên. Trải nghiệm chuyển động ảo này thực ra diễn ra mỗi ngày. Mỗi buổi sáng, mặt trời "mọc" ở chân trời phía đông rồi di chuyển về phía tây và "lặn" ở chân trời phía tây vào buổi chiều.
Tương tự, vào ban đêm, bạn thường thấy mặt trăng di chuyển từ đông sang tây. Bạn đã bao giờ nghĩ hoặc đoán rằng mặt trời và mặt trăng chuyển động xung quanh trái đất, trong khi trái đất đứng yên chưa?
Lịch sử phát triển của thiên văn học
Người xưa (đầu thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên) cũng cho rằng mặt trời, mặt trăng và các thiên thể khác chuyển động xung quanh trái đất, trong khi trái đất đứng yên. Nói cách khác, trái đất được coi là trung tâm của vũ trụ (thuyết địa tâm). Giả định này dựa trên kinh nghiệm giác quan hạn chế của con người, những người hàng ngày quan sát thấy mặt trời, mặt trăng và các vì sao chuyển động, trong khi trái đất dường như đứng yên. Tương tự như khi ở trong một chiếc xe đang di chuyển, bạn sẽ thấy như thể cây cối hoặc các tòa nhà đang chuyển động. Giả định rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ đã được các nhà thiên văn học Hy Lạp nghiên cứu và phát triển. Claudius Ptolemaeus (100-170 sau Công nguyên) vào thế kỷ thứ hai sau Công nguyên và được cho là tồn tại trong 1400 năm tiếp theo.
Theo Ptolemy, Trái Đất nằm ở trung tâm hệ mặt trời. Mặt trời và các hành tinh quay quanh một vòng tròn (chuyển động quay) trong đó tâm của vòng tròn này quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn (chuyển động quanh trục).
Năm 1543, nhà thiên văn học người Ba Lan Nicholas Copernicus Copernicus (1473-1543) đề xuất mô hình nhật tâm, trong đó Mặt Trời nằm ở trung tâm hệ Mặt Trời. Các hành tinh, bao gồm cả Trái Đất, quay quanh một vòng tròn (chuyển động quay) mà tâm của vòng tròn này quay quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn (chuyển động quanh Mặt Trời). Copernicus có sự hiểu biết tiên tiến hơn Ptolemy vì ông đặt Mặt Trời ở trung tâm hệ Mặt Trời. Tuy nhiên, Copernicus vẫn sử dụng vòng tròn như một hình thức chuyển động của các hành tinh.
Những cuộc tranh luận sôi nổi về mô hình địa tâm và nhật tâm đã khuyến khích các nhà thiên văn học thực hiện những quan sát cẩn thận hơn. Vào thời đó, các nhà thiên văn học chỉ quan sát các thiên thể bằng mắt thường, không sử dụng các dụng cụ như kính viễn vọng hay ống nhòm sao. Kính viễn vọng lúc bấy giờ vẫn chưa được chế tạo. Kính viễn vọng dùng để quan sát các thiên thể lần đầu tiên được chế tạo bởi nhà khoa học người Ý, Galileo Galilei, vào năm 1609. Galileo đã sử dụng kính viễn vọng nhân tạo của mình để quan sát các thiên thể và sử dụng dữ liệu quan sát của mình để phản bác những người ủng hộ mô hình địa tâm.
Nhà thiên văn học nổi tiếng người Đan Mạch, Tycho Brahe (1546-1601), là nhà thiên văn học cuối cùng quan sát các thiên thể chỉ bằng mắt thường. Sau khi quan sát từ năm 1576 đến năm 1599, Tycho Brahe hợp tác với nhà thiên văn học người Đức, Johannes Kepler (1571-1630), người cũng là một nhà toán học. Kepler là trợ lý của Tycho Brahe. Sự hợp tác giữa Tycho Brahe và Kepler không kéo dài lâu vì Tycho Brahe qua đời. Sau khi Tycho Brahe mất, Kepler đã sử dụng dữ liệu thiên văn thu được từ thầy mình và dành khoảng hai mươi năm cuộc đời để tạo ra các mô hình toán học nhằm giải thích chuyển động của các hành tinh.
Tác phẩm đầu tiên của Kepler trong lĩnh vực thiên văn học, có tựa đề "Bí ẩn của vũ trụ", được xuất bản năm 1596. Trong cuốn sách này, ông tìm kiếm sự thẳng hàng giữa quỹ đạo của các hành tinh theo Copernicus và... Tycho BraheTuy nhiên, Kepler không tìm thấy sự hài hòa giữa các mô hình do Copernicus và Ptolemy phát triển với kết quả quan sát của Tycho Brahe. Do đó, ông đã từ bỏ các mô hình Ptolemaic và Copernican và tìm kiếm các mô hình mới. Năm 1609, Kepler phát hiện ra rằng hình elip rất phù hợp với kết quả quan sát của Tycho Brahe. Kepler không còn sử dụng hình tròn làm dạng quỹ đạo của các thiên thể nữa, mà thay vào đó là hình elip.
Định luật Kepler
Định luật này được Kepler đưa ra, nửa thế kỷ trước khi Isaac Newton đề xuất ba định luật chuyển động và định luật vạn vật hấp dẫn.
Định luật đầu tiên của Kepler
Quỹ đạo của mỗi hành tinh khi quay quanh mặt trời là một hình elip, trong đó mặt trời nằm ở một tiêu điểm.
F1 và F2 là các tiêu điểm hình elip. Mặt trời nằm ở một trong các tiêu điểm (ví dụ như trong hình ảnh đã chọn F).2), hành tinh này nằm ở khoảng cách r2 từ F2 hoặc r1 từ F1Nếu vị trí của hành tinh thay đổi, r2 và r1 Cũng thay đổi.
Tuy vậy, r1 +r2 Khoảng cách này luôn không đổi. Khoảng cách a được gọi là bán trục lớn và 2a được gọi là trục lớn. Khoảng cách b được gọi là bán trục nhỏ và 2b được gọi là trục nhỏ. Tiêu điểm của elip nằm ở khoảng cách c từ tâm của elip, trong đó c2 = a2 + b2.
Hình dạng elip được xác định bởi độ lệch tâm (e) của elip, trong đó e = c / a. Độ lệch tâm của elip nằm trong khoảng từ 0 đến 1 (0 đến 1).
Nếu hành tinh nằm ở đầu bên trái của hình elip (bên trái của F)1) thì khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời là a + c. Điểm này được gọi là điểm viễn nhật. Khi hành tinh ở điểm viễn nhật, nó ở vị trí xa nhất so với Mặt Trời. Nếu hành tinh nằm ở đầu bên phải của hình elip (bên phải của F)2Khi đó, khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời là ac. Điểm này được gọi là điểm cận nhật. Khi hành tinh ở điểm cận nhật, nó ở vị trí gần Mặt Trời nhất.
Định luật thứ hai của Kepler
Đường thẳng tưởng tượng nối từ mặt trời đến hành tinh sẽ quét qua những vùng có diện tích bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
Trong hình dưới đây, chỉ có hai ví dụ về diện tích, đó là diện tích abc và diện tích ade. Hai diện tích này có cùng kích thước. Trong cùng một khoảng thời gian, đường thẳng tưởng tượng nối hành tinh và mặt trời quét qua diện tích có cùng độ lớn. Vì vậy, khi di chuyển từ b đến c (hành tinh ở điểm viễn nhật), tốc độ của hành tinh nhỏ hơn hoặc hành tinh chuyển động chậm hơn. Ngược lại, khi di chuyển từ d đến e (hành tinh ở điểm cận nhật), tốc độ của hành tinh lớn hơn hoặc hành tinh chuyển động nhanh hơn. Do đó, tốc độ quay của hành tinh đạt cực đại khi nó ở điểm cận nhật và tốc độ quay của hành tinh đạt cực tiểu khi nó ở điểm viễn nhật.
Định luật thứ ba của Kepler
Tỷ lệ bình phương của quỹ đạo thời gian của một hành tinh đến khối lập phương của the khoảng cách trung bình của hành tinh với mặt trời (T)2/r3) là hằng số, và giá trị này giống nhau đối với tất cả các hành tinh. Nếu T1 và T2 Nêu chu kỳ của hai hành tinh, r1 và r2 Biểu thị khoảng cách trung bình của mỗi hành tinh đến Mặt Trời:
