Bài viết về mômen lực
1. Cánh tay đòn
Hãy xem xét một vật thể có thể xoay, chẳng hạn như cánh cửa của một căn phòng. Khi cửa được mở hoặc đóng, cửa sẽ xoay. Các bản lề nối cửa với tường đóng vai trò là trục quay.
Hình ảnh cánh cửa được nhìn từ trên xuống. Hãy xem xét một ví dụ trong đó cánh cửa bị đẩy bởi hai lực có cùng độ lớn và hướng, trong đó hướng của lực vuông góc với cánh cửa. Ban đầu, cánh cửa bị đẩy bởi một lực F.1, r1 từ trục quay. Sau đó, cánh cửa được đẩy bằng lực F.2, r2 hướng ra xa trục quay. Mặc dù độ lớn và hướng của lực F1 =F2, lực F2 khiến cánh cửa quay nhanh hơn lực F.1Nói cách khác, lực F2 gây ra gia tốc góc lớn hơn so với lực F.1Bạn có thể chứng minh điều này.
Độ lớn của vận tốc góc của vật chuyển động không chỉ bị ảnh hưởng bởi lực mà còn bị ảnh hưởng bởi khoảng cách giữa điểm làm việc của lực và trục quay (r). Nếu hướng của lực vuông góc với bề mặt của vật như trong ví dụ trên, thì cánh tay đòn (l) bằng khoảng cách giữa các điểm làm việc và trục quay (r). Vậy nếu hướng của lực không vuông góc với bề mặt của vật thì sao?
Hãy xem xét hai ví dụ khác, như được minh họa trong hình bên cạnh. Mặc dù độ lớn của lực là như nhau, nhưng hướng của lực lại khác nhau, do đó cánh tay đòn (l) cũng khác nhau. Trong Hình 3, hướng của đường lực trùng với trục quay nên cánh tay đòn bằng không. Cánh tay đòn được xác định bằng cách lấy đường thẳng nối từ trục quay đến đường lực. Trong đó, đường thẳng của trục quay phải vuông góc hoặc tạo thành một góc 90° với đường lực.
Hãy quan sát hình 2 để hiểu rõ hơn phương trình về cánh tay đòn.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = cánh tay đòn, r = khoảng cách từ điểm đặt lực đến trục quay.
Phương trình trên được sử dụng để tính chiều dài cánh tay đòn. Nếu F vuông góc với r, thì góc tạo thành là 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Nếu F trùng với r, thì góc tạo thành là 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
anh ấy = 0
2.2 Mômen lực (mô-men xoắn)
2.2.1 Độ lớn của mômen lực
Về mặt toán học, độ lớn của mômen lực là kết quả của tích giữa lực (F) và cánh tay đòn (l).
τ = F l
τ = mômen lực (Newton mét), F = lực ( Newton ), l = cánh tay đòn (mét)
Phương trình 2 được sử dụng để tính toán độ lớn của mômen lực. Hệ thống đo mômen lực quốc tế tương đương với công, nhưng mômen lực không phải là năng lượng, vì vậy đơn vị không cần phải thay thế bằng Joule. Các nhà vật lý thường sử dụng thuật ngữ mômen lực, trong khi các kỹ sư sử dụng thuật ngữ mômen lực.
2.2.2 Hướng của mômen lực
Mômen lực là một đại lượng vectơ vì ngoài độ lớn, mômen lực còn có hướng. Hướng của mômen lực có thể dễ dàng xác định bằng quy tắc bàn tay phải. Xoay bốn ngón tay của bàn tay phải, trong khi ngón cái của bàn tay phải được giữ thẳng lên. Hướng của bốn ngón tay là hướng quay của vật, trong khi hướng được chỉ ra bởi ngón cái là hướng của mômen lực.
Nếu hướng của mômen lực hướng lên trên (theo chiều trục y) hoặc sang phải (theo chiều trục x) thì mômen lực là dương. Ngược lại, nếu hướng của mômen lực hướng xuống dưới (theo chiều trục y) hoặc sang trái (theo chiều trục –x), thì mômen lực là âm. Nói cách khác, nếu chiều quay của vật thể là theo chiều kim đồng hồ, thì mômen lực là âm. Ngược lại, nếu chiều quay của vật thể ngược chiều kim đồng hồ, thì mômen lực là dương.
2.2.3 Bài toán ví dụ về mômen lực
Ví dụ bài toán 1.
Một khối có chiều dài 8 mét. Trên khối có ba lực tác dụng như trong hình vẽ. Hỏi độ lớn của mômen lực làm cho khối quay quanh tâm của nó là bao nhiêu?
Giải pháp:
Tâm của dầm nằm ở giữa. Chiều dài của dầm là 8 mét, do đó tâm của dầm cách đầu dầm 4 mét.
Mômen xoắn 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Mômen xoắn 1 là dương vì mômen xoắn 1 làm cho các thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Mômen xoắn 2 có giá trị âm vì mômen xoắn 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Mômen xoắn 3 có giá trị âm vì mômen xoắn 3 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn tổng = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Mômen xoắn tổng hợp có giá trị âm, điều này cho thấy chiều quay của thanh là theo chiều kim đồng hồ.
Ví dụ bài toán 2.
Giả sử các lực F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N và F4 = 10 N tác dụng lên thanh ABCD như hình vẽ. Chiều dài của thanh ABCD là 20 mét. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh, trục quay đặt tại điểm D sẽ xác định độ lớn của mômen lực.
Giải pháp:
Vấn đề khó khăn ở đây là mômen xoắn tổng cộng nào gây ra sự quay của thanh, khi trục quay nằm ở điểm D.
Mômen xoắn 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Mômen xoắn 1 có giá trị dương vì mômen xoắn 1 làm cho thanh quay.
Ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Mômen xoắn 2 có giá trị âm vì mômen xoắn 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Mômen xoắn 3 bằng 0 vì F 3 trùng với trục quay.
Mômen xoắn 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Mômen xoắn 4 là dương vì mômen xoắn 4 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn tổng = 150 N·m – 75 N·m + 50 N·m = 125 N·m
Mômen xoắn tổng cộng là dương, do đó chiều quay của thanh ngược chiều kim đồng hồ.
