Ví dụ về một bài toán xác định vận tốc cuối cùng của chuyển động parabol

3 ví dụ về các câu hỏi xác định vận tốc cuối cùng của chuyển động parabol

1. Quả bóng được đá lên trên với góc 30 độ.^o Một vật chạy trên mặt sân với vận tốc ban đầu là 14 m/s. Hỏi nó chạy được bao xa? kecepatan Điểm cuối của quả bóng khi nó chạm mặt sân là ở đâu? Gia tốc trọng trường = 10 m / s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 30^o
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 14 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Tốc độ cuối cùng của quả bóng khi chạm mặt sân.
Hàm:
Quỹ đạo bay của quả bóng được thể hiện trong hình.
Thành phần ngang của vận tốc ban đầu của quả bóng:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu của quả bóng:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Chuyển động theo phương ngang được phân tích như sau: chuyển động thẳng đềutrong khi chuyển động theo phương thẳng đứng được phân tích như sau: chuyển động thẳng đứng hướng lên.

Vận tốc cuối cùng của quả bóng theo phương thẳng đứng
Sau khi chuyển động lên trên, quả bóng sẽ chuyển động xuống dưới. Vận tốc cuối cùng của quả bóng khi chạm đất được tính bằng công thức chuyển động thẳng đứng lên trên.
Trong việc giải quyết vấn đề chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, số lượng vectơ Vectơ có hướng lên trên được gán dấu dương, vectơ có hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 7 m/s (dương vì hướng của vận tốc là hướng lên trên)
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Chiều cao (h) = 0 (quả bóng trở lại vị trí ban đầu nên sự thay đổi về chiều cao bằng không)
Yêu cầu: Vận tốc cuối cùng của quả bóng (v)_t)
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, g, h và hỏi v_t Vì vậy, công thức tính chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Có thể kết luận rằng tốc độ ban đầu của quả bóng khi bay lên bằng với tốc độ cuối cùng của quả bóng khi chạm mặt sân.

Vận tốc cuối cùng của quả bóng theo phương ngang
Vận tốc ban đầu theo phương ngang là 7√3 m/s. Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi, nên vận tốc ban đầu bằng vận tốc cuối. Do đó, vận tốc cuối cùng theo phương ngang của quả bóng là 7√3 m/s.

Tốc độ cuối cùng của quả bóng khi chạm mặt sân.
Vận tốc cuối cùng của quả bóng là sự kết hợp giữa vận tốc cuối cùng theo phương ngang và vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng.

Nếu quỹ đạo chuyển động là hình parabol như trong hình trên, thì vận tốc ban đầu bằng với vận tốc cuối cùng.

2. Viên đạn được bắn lên trên với góc 30°.^o Viên đạn được bắn theo phương ngang từ một điểm cách mặt đất 5 mét. Vận tốc ban đầu của viên đạn là 10 m/s. Vận tốc cuối cùng của viên đạn khi chạm đất là bao nhiêu? Gia tốc trọng trường là 10 m/s².²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 30^o
Chiều cao ban đầu (h)_o) = 5 mét
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Vận tốc cuối cùng của viên đạn khi chạm đất.
Hàm:
Thành phần ngang của vận tốc ban đầu của quả bóng:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Thành phần thẳng đứng của vận tốc ban đầu của quả bóng:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Chuyển động theo phương ngang được phân tích như sau: chuyển động thẳng đềutrong khi chuyển động theo phương thẳng đứng được phân tích như sau: chuyển động thẳng đứng hướng lên.

Vận tốc cuối cùng của viên đạn theo phương thẳng đứng
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 5 m/s (dương vì hướng của vận tốc là hướng lên trên)
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Độ cao (h) = -5 m (âm vì mặt đất thấp hơn độ cao ban đầu)
Yêu cầu: Vận tốc cuối cùng của quả bóng (v)_t)
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, g, h và hỏi v_t Vì vậy, công thức tính chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Vận tốc cuối cùng của viên đạn theo phương ngang
Vận tốc ban đầu theo phương ngang là 5√3 m/s. Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi, nên vận tốc ban đầu bằng vận tốc cuối. Do đó, vận tốc cuối cùng theo phương ngang của viên đạn là 5√3 m/s.

Vận tốc cuối cùng của viên đạn khi chạm đất.
Vận tốc cuối cùng của viên đạn là sự kết hợp giữa vận tốc cuối cùng theo phương ngang và vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng.

3. Một viên bi được ném ngang sang phải từ độ cao 12 mét với vận tốc ban đầu là 8 m/s. Vận tốc cuối cùng của viên bi khi chạm đất là bao nhiêu? Gia tốc trọng trường = 10 m/s²²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Chiều cao (h) = 12 mét
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 8 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Vận tốc cuối cùng (v)_t) viên bi khi chúng rơi xuống đất
Hàm:
Quỹ đạo chuyển động của viên bi được thể hiện trong hình.
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:
v_ox = v_o = 8 m / s
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:
v_oy = 0 m / s

Chuyển động theo phương ngang được phân tích như sau: chuyển động thẳng đềutrong khi chuyển động theo phương thẳng đứng được phân tích như sau: chuyển động rơi tự do.

Vận tốc cuối cùng của viên bi theo phương thẳng đứng
Vận tốc cuối cùng được tính bằng công thức rơi tự do.
Ai cũng biết rằng:
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Chiều cao (h) = 12 m
Yêu cầu: Vận tốc cuối cùng (v)_t)
Hàm:
Cho g, h và hỏi vt, công thức chuyển động rơi tự do được sử dụng là v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Vận tốc cuối cùng của viên bi theo phương ngang
Vận tốc ban đầu theo phương ngang là 8 m/s. Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi, nên vận tốc ban đầu bằng vận tốc cuối. Do đó, vận tốc cuối cùng theo phương ngang của viên bi là 8 m/s.

Vận tốc cuối cùng của viên bi khi chạm đất
Vận tốc cuối cùng của viên bi là sự kết hợp giữa vận tốc cuối cùng theo phương ngang và vận tốc cuối cùng theo phương thẳng đứng.

[Tiếng Anh : Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định vận tốc cuối cùng.]