Ví dụ về một bài toán xác định khoảng cách xa nhất của chuyển động parabol.

3 ví dụ về các câu hỏi để xác định khoảng cách xa nhất của một chuyển động parabol

1. Quả bóng được đá lên trên với góc 60 độ.^o Một quả bóng được ném trên mặt sân với vận tốc ban đầu là 16 m/s. Hỏi quả bóng đi được quãng đường ngang bao nhiêu? Gia tốc trọng trường = 10 m / s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 60^o
Tốc độ bắt đầu (v)_o) = 16 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Khoảng cách ngang (giây)
Hàm:
Quỹ đạo bay của quả bóng được thể hiện trong hình.
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:
v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Chuyển động parabol là sự kết hợp của chuyển động ngang và chuyển động dọc. Do đó, chuyển động parabol được phân tích như thể nó được cấu thành từ hai chuyển động riêng biệt. Chuyển động ngang được phân tích như chuyển động thẳng đều , và chuyển động dọc được phân tích như chuyển động thẳng đứng hướng lên.

Khoảng thời gian quả bóng ở trên không
Đầu tiên, hãy tính khoảng thời gian để quả bóng di chuyển theo đường parabol. Khoảng thời gian này được tính bằng công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên trên.
Trong việc giải quyết vấn đề chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, số lượng vectơ Vectơ có hướng lên trên được gán dấu dương, vectơ có hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 8√3 m/s (dương vì hướng của vận tốc ban đầu là hướng lên trên)
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Chiều cao (h) = 0 (khi quả bóng trở lại vị trí ban đầu, sự thay đổi chiều cao của quả bóng bằng không)
Yêu cầu: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol.
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, g, h và hỏi t sao cho công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 giây

Khoảng cách ngang mà quả bóng đạt được
Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ (v) = 8 m/s
Khoảng thời gian (t) = 2,8 giây
Yêu cầu: Khoảng cách
Hàm:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 mét

Quả bóng bay được quãng đường ngang 22,4 mét.

2. Viên đạn được bắn lên trên với góc 60°.^o Viên đạn được bắn theo phương ngang từ một điểm cách mặt đất 50 mét. Vận tốc ban đầu của viên đạn là 30 m/s. Tính khoảng cách xa nhất mà viên đạn đạt được! Gia tốc trọng trường là 10 m/s².²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 60^o
Chiều cao (h) = 15 m
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 30 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: khoảng cách xa nhất mà viên đạn có thể đạt được
Hàm:
Quỹ đạo bay của viên đạn được thể hiện trong hình.
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:
v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Video tua nhanh chuyển động của viên đạn trong không khí
Đầu tiên, tính khoảng thời gian để viên đạn di chuyển theo đường parabol. Khoảng thời gian này được tính bằng công thức sau: chuyển động thẳng đứng hướng lên.
Trong việc giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, đại lượng vectơ hướng lên trên được gán dấu dương, đại lượng vectơ hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 15√3 m/s (dương vì hướng của vận tốc ban đầu là hướng lên trên)
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Chiều cao (h) = -50 (khi chạm đất, quả bóng cách mặt đất 50 mét) dưới vị trí ban đầu nên nó là số âm)
Yêu cầu: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol.
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, g, h và hỏi t sao cho công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t được tính bằng công thức ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Khoảng thời gian (t) để quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol là 6,7 giây.

Khoảng cách ngang mà quả bóng đạt được
Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ (v) = 15 m/s
Khoảng thời gian (t) = 6,7 giây
Yêu cầu: Khoảng cách
Hàm:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 mét

Quả bóng bay được quãng đường ngang 100,5 mét.

3. Một viên bi được ném ngang sang phải từ độ cao 10 mét với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Xác định khoảng cách ngang mà viên bi đạt được! Gia tốc trọng trường = 10 m/s²²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Chiều cao (h) = 10 m
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: khoảng cách ngang mà viên bi đạt được
Hàm:
Đường ray bi được bố trí như trong hình.
Vận tốc ban đầu theo phương ngang = vận tốc ban đầu = 10 m/s

Khoảng thời gian viên bi bay trong không trung
Đầu tiên, tính khoảng thời gian để quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol. Khoảng thời gian này được tính bằng công thức sau: chuyển động rơi tự do.
Ai cũng biết rằng:
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Chiều cao (h) = 10 mét
Yêu cầu: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol.
Hàm:
Cho g, h và t, công thức chuyển động rơi tự do được sử dụng là h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 giây

Khoảng cách ngang mà viên bi đạt được
Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ (v) = 10 m/s
Khoảng thời gian (t) = 1,4 giây
Yêu cầu: Khoảng cách
Hàm:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 mét

Quãng đường ngang mà viên bi đạt được là 14 mét.

[Tiếng Anh: Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định độ dịch chuyển ngang ]