Ví dụ về một bài toán xác định khoảng cách xa nhất của chuyển động parabol.

3 Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola

1. Quả bóng được đá lên trên với góc 60 độ.^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 16 m/s. Berapa jarak horisontal yang dicapai bola? Gia tốc trọng trường = 10 m / s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 60^o
Tốc độ bắt đầu (v)_o) = 16 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Jarak horisontal (s)
Hàm:
Lintasan bola seperti pada gambar.
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:
v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya chuyển động parabol dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan và chuyển động theo phương thẳng đứng được phân tích như sau: chuyển động thẳng đứng hướng lên.

Selang waktu bola di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, số lượng vectơ Vectơ có hướng lên trên được gán dấu dương, vectơ có hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 8√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Chiều cao (h) = 0 (khi quả bóng trở lại vị trí ban đầu, sự thay đổi chiều cao của quả bóng bằng không)
Yêu cầu: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol.
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, g, h và hỏi t sao cho công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 giây

Jarak horisontal yang dicapai bola
Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ (v) = 8 m/s
Khoảng thời gian (t) = 2,8 giây
Yêu cầu: Khoảng cách
Hàm:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 mét

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 22,4 meter.

2. Viên đạn được bắn lên trên với góc 60°.^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 50 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 30 m/s. Hitung jarak terjauh yang dicapai peluru! Percepatan gravitasi 10 m/s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 60^o
Chiều cao (h) = 15 m
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 30 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: jarak terjauh yang dicapai peluru
Hàm:
Lintasan peluru seperti pada gambar.
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:
v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Selang waktu peluru di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu peluru bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus chuyển động thẳng đứng hướng lên.
Trong việc giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, đại lượng vectơ hướng lên trên được gán dấu dương, đại lượng vectơ hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 15√3 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường là hướng xuống dưới)
Ketinggian (h) = -50 (ketika mencapai tanah, bola berada 50 meter dưới posisi awal sehingga bertanda negatif)
Yêu cầu: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol.
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, g, h và hỏi t sao cho công thức chuyển động thẳng đứng hướng lên được sử dụng là h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t dihitung menggunakan rumus ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Selang waktu (t) bola bergerak parabola adalah 6,7 sekon.

Jarak horisontal yang dicapai bola
Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ (v) = 15 m/s
Khoảng thời gian (t) = 6,7 giây
Yêu cầu: Khoảng cách
Hàm:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 mét

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 100,5 meter.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan jarak horisontal yang dicapai kelereng! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Chiều cao (h) = 10 m
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: jarak horisontal yang dicapai kelereng
Hàm:
Lintasan kelereng seperti pada gambar.
Kecepatan awal pada arah horisontal = kecepatan awal = 10 m/s

Selang waktu kelereng di udara
Đầu tiên, tính khoảng thời gian để quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol. Khoảng thời gian này được tính bằng công thức sau: chuyển động rơi tự do.
Ai cũng biết rằng:
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Chiều cao (h) = 10 mét
Yêu cầu: Khoảng thời gian (t) mà quả bóng di chuyển dọc theo đường parabol.
Hàm:
Diketahui g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 giây

Jarak horisontal yang dicapai kelereng
Khoảng cách ngang được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều.
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ (v) = 10 m/s
Khoảng thời gian (t) = 1,4 giây
Yêu cầu: Khoảng cách
Hàm:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 mét

Jarak horisontal yang dicapai kelereng adalah 14 meter.

[Tiếng Anh : Solving projectile motion problems – determine the horizontal displacement]