Ví dụ về một bài toán xác định vị trí của một vật chuyển động theo đường parabol.

3 ví dụ về các câu hỏi xác định vị trí của một vật chuyển động theo đường parabol.

1. Quả bóng được ném lên trên với góc 60 độ.^o Một vật chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Xác định vị trí của vật sau 1 giây! Gia tốc trọng trường = 10 m / s²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 60^o
Tốc độ bắt đầu (v)_o) = 12 m/s
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Vị trí của quả bóng sau khi di chuyển được 1 giây.
Hàm:
Trước tiên, hãy tính toán các thành phần vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang và phương thẳng đứng.
Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương ngang:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Chuyển động parabol được coi là sự kết hợp của chuyển động ngang và chuyển động dọc. Chuyển động ngang được phân tích như sau: chuyển động thẳng đềuTrong khi đó, chuyển động theo phương thẳng đứng được phân tích như sau: chuyển động thẳng đứng hướng lênVị trí của một vật thể theo phương ngang được tính toán tương tự như việc xác định khoảng cách của một vật thể chuyển động thẳng với vận tốc không đổi; ngược lại, vị trí của một vật thể theo phương thẳng đứng được tính toán tương tự như việc xác định chiều cao của một vật thể chuyển động thẳng đứng lên trên.

Vị trí của quả bóng theo phương ngang:
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ của quả bóng theo phương ngang (v)_x) = 6 m/s
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc của vật không đổi, do đó vận tốc ban đầu của vật bằng với vận tốc cuối cùng của vật.
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Yêu cầu: Khoảng cách giữa các vật thể
Hàm:
Tốc độ 6 mét/giây có nghĩa là quả bóng di chuyển 6 mét mỗi giây. Quãng đường quả bóng đi được sau 1 giây là 6 mét. Do đó, vị trí nằm ngang của quả bóng là 6 mét.

Vị trí của quả bóng theo phương thẳng đứng:
Trong việc giải quyết vấn đề chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, số lượng vectơ Vectơ có hướng lên trên được gán dấu dương, vectơ có hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu của quả bóng (v)_o) = 6√3 m/s (dương vì hướng của vận tốc ban đầu là hướng lên trên)
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì gia tốc trọng trường hướng xuống phía tâm Trái Đất)
Yêu cầu: Chiều cao của quả bóng sau khi di chuyển được 1 giây (h)
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, t, g và hỏi h nên công thức được sử dụng là h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 mét.

Vị trí của quả bóng sau khi di chuyển 1 giây:
Vị trí của quả bóng theo phương ngang (x) = 6 mét
Vị trí của quả bóng theo phương thẳng đứng (y) = 5,2 mét
Vậy tọa độ vị trí của quả bóng là (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Viên đạn được bắn lên trên với góc 30°.^o Viên đạn được bắn đi theo phương ngang từ một điểm cách mặt đất 20 mét. Vận tốc ban đầu của viên đạn là 50 m/s. Hỏi viên đạn sẽ đạt độ cao bao nhiêu sau 1 giây? Gia tốc trọng trường là 10 m/s².²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Góc (θ) = 30^o
Độ cao ban đầu của viên đạn (h)_o) = 20 mét
Vận tốc ban đầu của viên đạn (v)_o) = 50 m/s
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Chiều cao viên đạn
Hàm:
Vận tốc ban đầu của viên đạn theo phương thẳng đứng:
Trước tiên, hãy tính thành phần vận tốc ban đầu của quả bóng theo phương thẳng đứng.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Chiều cao viên đạn:
Độ cao của viên đạn được tính bằng cách xác định độ cao trong chuyển động thẳng đứng hướng lên trên.
Trong việc giải các bài toán về chuyển động thẳng đứng hướng lên trên, đại lượng vectơ hướng lên trên được gán dấu dương, đại lượng vectơ hướng xuống dưới được gán dấu âm.
Ai cũng biết rằng:
Vận tốc ban đầu của viên đạn (v)_o) = 25 m/s (dương vì hướng của vận tốc ban đầu là hướng lên trên)
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Gia tốc trọng trường (g) = -10 m/s² (Âm vì hướng của gia tốc trọng trường hướng xuống dưới, về phía tâm Trái đất)
Yêu cầu: Chiều cao viên đạn (h)
Hàm:
Người ta biết rằng v_o, t, g và hỏi h nên công thức được sử dụng là h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mét.
Sau khi di chuyển 1 giây, viên đạn đạt độ cao 20 mét so với điểm bắn hoặc 40 mét so với mặt đất.

3. Một viên bi được ném ngang sang phải từ độ cao 10 mét với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Xác định vị trí của viên bi sau 1 giây! Gia tốc trọng trường = 10 m/s²²
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Độ cao ban đầu (h) = 10 mét
Vận tốc ban đầu (v)_o) = 10 m/s
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Vị trí của viên bi sau khi di chuyển trong 1 giây.
Hàm:
Quỹ đạo chuyển động của viên bi được thể hiện trong hình vẽ. Nếu quỹ đạo là hình parabol như trong hình, vị trí của vật theo phương thẳng đứng được xác định tương tự như tính độ cao trong chuyển động rơi tự do, trong khi vị trí của vật theo phương ngang được xác định tương tự như tính khoảng cách trong chuyển động thẳng đều.
Ban đầu viên bi chuyển động theo hướng nằm ngang, do đó vận tốc ban đầu của viên bi theo hướng nằm ngang (v)_ox) là 10 m/s, trong khi vận tốc ban đầu của viên bi theo phương thẳng đứng (v) là 10 m/s,_oy) là 0 m/s.

Vị trí của các viên bi theo phương ngang:
Ai cũng biết rằng:
Tốc độ của viên bi theo phương ngang (v)_x) = 10 m/s
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc của vật không đổi, do đó vận tốc ban đầu của vật bằng với vận tốc cuối cùng của vật.
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Yêu cầu: Khoảng cách giữa các vật thể
Hàm:
Tốc độ 10 mét/giây có nghĩa là viên bi di chuyển 10 mét mỗi giây. Quãng đường viên bi đi được sau 1 giây là 10 mét. Do đó, vị trí nằm ngang của viên bi là 10 mét.

Vị trí của các viên bi theo phương thẳng đứng:
Được phân tích như chuyển động rơi tự do.
Ai cũng biết rằng:
Khoảng thời gian (t) = 1 giây
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
Yêu cầu: Chiều cao của viên bi sau khi di chuyển trong 1 giây (h)
Hàm:
Cho t, g và yêu cầu tìm h, nên công thức được sử dụng là h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 mét.
Sau 1 giây, viên bi rơi từ độ cao 5 mét. Chiều cao của viên bi so với mặt đất là 10 mét – 5 mét = 5 mét.

Vị trí của viên bi sau khi di chuyển 1 giây:
Vị trí của viên bi theo phương ngang (x) = 10 mét
Vị trí của viên bi theo phương thẳng đứng (y) = 5 mét
Vậy tọa độ vị trí của viên bi là (x ; y) = (10 ; 5)

[Tiếng Anh : Giải các bài toán về chuyển động ném vật – xác định vị trí của một vật thể]