Og'irlik markazi

Shuningdek, tortishish markazi misol savollarini o'rganing

Gravitatsiya markazini tushunish
Shu sababli qattiq jism ko'plab zarrachalardan tashkil topgan deb hisoblanadi tortishish kuchi bu zarrachalarning har biriga ta'sir qiladi. Boshqacha qilib aytganda, har bir zarrachaning o'z og'irligi bor. Jismning og'irlik markazi - bu jismning barcha qismlarining og'irligi jamlangan jism ustidagi yoki unga yaqin nuqta.

Agar jism bir xil bo'lsa (ba'zi jismlarning zichligi bir xil bo'lsa yoki jism o'xshash materiallardan iborat bo'lsa) va jismning shakli simmetrik bo'lsa (masalan, kvadrat, to'rtburchak, doira), unda jismning og'irlik markazi jismning o'rtasida joylashgan jismning massa markaziga to'g'ri keladi . Uchburchak uchun massa markazi 1/3 soatda joylashgan, bu yerda h = uchburchakning balandligi.

Og'irlik markazi formulasi
Agar jismning shakli simmetrik bo'lsa va jism bir xil bo'lsa, unda tortishish markazi jismning massa markaziga to'g'ri keladi, bu yerda og'irlik markazi va massa markazi obyektning o'rtasida joylashgan. Aksincha, agar obyekt bir hil, lekin simmetrik bo'lmasa, obyektning og'irlik markazining holatini quyidagi formula yordamida aniqlash mumkin:
Ma'lumot:
x = x o'qidagi obyektning o'rta nuqtasi, y = y o'qidagi obyektning o'rta nuqtasi, A = obyektning maydoni.

Muammolar namunasi

1. 2011/2012 Milliy imtihon savoli C61 №12

Bir jinsli tekislikning tasviriga qarang! Ob'ekt tizimining og'irlik markazining Q nuqtadan y o'qi yo'nalishidagi joylashuvi...

A. 1,00 sm
B. 1,75 sm
C. 2,00 sm
d.3,00 sm
E. 3,25 sm

Munozara

Obyektni ikki qismga bo'ling, 1-qism = to'rtburchak, 2-qism = uchburchak.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Ob'ektning og'irlik markazining y o'qi bo'yicha koordinatalari:

Q nuqtasi = obyekt markazining tagida joylashgan qora nuqta.
To'g'ri javob B.

2. 2011/2012 Milliy imtihon A81 №12 savoli

Rasmda x o'qining yon tomonida ko'rsatilgandek, yassi figuraning og'irlik markazining holati...

A. 4,5 sm
B. 4 sm
C. 3,5 sm
d.3 sm
E. 2 sm

Munozara
Obyektni ikki qismga bo'ling, 1-qism = to'rtburchak, 2-qism = uchburchak.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Ob'ektning og'irlik markazining y o'qi bo'yicha koordinatalari:

To'g'ri javob E.

3. 2018-yilgi Milliy imtihon savollari

Quyidagi bayonotlarga e'tibor bering:

(1) Kartondagi chiziqni turli osilgan nuqtalardan aniqlash tartibini takrorlang va ikkita chiziqning kesishish nuqtasini kartonning og'irlik markazi sifatida belgilang.

(2) Ipning uchlarini igna va og'irlikka bog'lang va ignani kartonga sanching.

(3) Kartondagi nuqtalar bo'ylab chiziq torting.

(4) Kartondagi ip bo'ylab nuqtalarni belgilang.

(5) ignaning tagini ushlab, kartonni osib qo'ying

Noto'g'ri karton bo'lagining og'irlik markazining joylashuvini aniqlash uchun to'g'ri ketma-ketlikdagi qadamlar...

Munozara

Bosqichlarning to'g'ri tartibi 2, 5, 4, 3, 1.