Tushunish
Qattiq jism ko'plab zarrachalardan tashkil topgan deb hisoblanadi va jismning massasi uni tashkil etuvchi har bir zarrachaning massalari yig'indisidir. Massa markazi - bu jismning bir nuqtasi bo'lib, unda jismni tashkil etuvchi barcha zarrachalarning massasi shu nuqtada to'plangan deb hisoblanadi.
Formula
Har bir qattiq jism ko'plab zarrachalardan iborat deb taxmin qilinadi, ularning har biri bir-biridan teng masofada joylashgan. Biroq, massa markazini aniqlash formulasini chiqarishni soddalashtirish uchun qattiq jism faqat ikkita zarrachadan iborat deb taxmin qilish orqali soddalashtirish amalga oshiriladi. Bu ikki zarrachani qattiq jism tizimi deb atash mumkin.
m1 = 1-zarrachaning massasi, m2 = 2-zarrachaning massasi. Ikkala zarra ham x o'qida joylashgan. 1-zarracha y o'qidan x1 masofada va 2-zarracha x masofada joylashgan.2 y o'qidan. Massa markazi PM deb qisqartiriladi. Ikkala zarracha ham x o'qida joylashgan, shuning uchun ikkala zarrachaning massa markazi x deb yoziladi.PM.
m = m1 +m2 = ikkala zarrachaning umumiy massasi. Agar m bo'lsa1 +m2 = m bo'lsa, massa markazi aynan ikki zarrachaning o'rtasida bo'ladi. Matematik jihatdan tenglamani quyidagicha o'zgartirish mumkin:
Agar m1 > m2 bo'lsa, markaz m1 ga yaqinroq bo'ladi. Aksincha, agar m2 > m1 bo'lsa, markaz m2 ga yaqinroq bo'ladi. Yuqoridagi tenglama faqat bitta o'lchovga tegishli bo'lib, bu yerda zarracha koordinata o'qlaridan birida (x o'qi) joylashgan.
Agar ikkita zarracha tekislikda (2 o'lchamda) bo'lsa, y koordinatasi uchun massa markazi tenglamasini qo'shishimiz mumkin.
Yuqoridagi formula ikkita zarracha bilan cheklangan. Agar ko'proq zarrachalar bo'lsa, formulani kengaytirishimiz mumkin.
x koordinatasi uchun formula:
y koordinatasi formulasi:
Z koordinatasi uchun formula:
Agar zarrachalar tekislikda (ikki o'lchamda) joylashgan bo'lsa, u holda obyektning markazi x orasida bo'ladiPM va yPMBoshqa tomondan, agar zarrachalar fazoda (uch o'lchovli) joylashgan bo'lsa, u holda obyektning massa markazi x orasida bo'ladi.PMvaPM va zPM.
