Gazlarning kinetik nazariyasi har bir modda atomlar yoki molekulalardan iborat ekanligini va bu atomlar yoki molekulalar uzluksiz, tasodifiy harakatda ekanligini ta'kidlaydi. Bu kinetik nazariya gazni tashkil etuvchi atomlar yoki molekulalarning holati va shartlariga mos keladi. Gazni tashkil etuvchi atomlar yoki molekulalar orasidagi tortishish kuchlari juda zaif, shuning uchun atomlar yoki molekulalar erkin harakatlana oladi.
Harakatlanayotganda atomlar yoki molekulalar tezlikka ega. Atomlar yoki molekulalar ham massaga ega. Ular massaga (m) va tezlikka (v) ega bo'lgani uchun, atomlar yoki molekulalar kinetik energiyaga (EK) va impulsga (p) ega. Kinetik energiya : EK = 1⁄2 mv2 . Holbuki harakat miqdori : p = m v. Kinetik energiya va impulsdan tashqari, kuch (F) ham mavjud. Erkin harakatlanayotganda to'qnashuvlar muqarrar ravishda sodir bo'ladi. Shunday qilib, to'qnashuv sodir bo'lganda impulsning o'zgarishi tufayli kuch paydo bo'ladi. Impuls va impuls haqidagi munozarani eslang. Kinetik energiya, impuls va impuls kuchi dinamika materialidagi munozaramizning asosiy qismidir (Nyuton qonunlari, impuls va impuls). Gazlarning kinetik nazariyasi aslida gaz moddalarining atom yoki molekulyar darajasida dinamika fanini qo'llaydi, deyishimiz mumkin.
Ideal gaz kontseptsiyasi (gazlarning makroskopik xususiyatlariga asoslangan)
Gaz qonunlarini muhokama qilishda haqiqiy gazlarning makroskopik xususiyatlarini tavsiflovchi uchta miqdor tushuntirildi. Bu uchta miqdor harorat (T), hajm (V) va bosim (P). Bu uchta makroskopik miqdor o'rtasidagi bog'liqlik Boyl qonuni, Charlz qonuni va Gey-Lyussak qonunida ifodalangan. Shuni ta'kidlash kerakki, bu uchta qonun faqat nisbatan past bosim va zichlikka ega bo'lgan haqiqiy gazlarga (zichlik = massa / hajm) tegishli. Bu uchta qonun faqat harorati qaynash nuqtasiga yaqinlashmaydigan haqiqiy gazlarga ham tegishli.
Boyl qonuni, Charlz qonuni va Gey-Lyussak qonuni barcha real gaz sharoitlariga taalluqli emas, shuning uchun biz ideal gaz modelini yaratishimiz mumkin. Ideal gazlar kundalik hayotda mavjud emas; ular shunchaki qattiq jismlar va ideal suyuqliklarga o'xshash tahlilimizga yordam berish uchun ataylab yaratilgan mukammal shakllardir. Shuning uchun biz Boyl qonuni, Charlz qonuni va Gey-Lyussak qonuni barcha ideal gaz sharoitlariga taalluqli deb taxmin qilamiz. Ideal gaz modelining mavjudligi bizga makroskopik gaz miqdorlari o'rtasidagi bog'liqlikni o'rganishga yordam beradi.
Ideal gaz qonuni ikkita tenglamada ifodalanadi, ya'ni PV = nRT (mollarda ideal gaz qonuni) va PV = NkT (molekulalarda ideal gaz qonuni). Biz ideal gaz bu ikkala tenglamani ham qondiradi deb taxmin qilamiz. Boshqacha qilib aytganda, ideal gaz qonuni barcha ideal gaz sharoitlariga, ham ideal gazning bosimi yoki zichligi juda katta bo'lganda, ham ideal gazning harorati qaynash nuqtasiga yaqin bo'lganda qo'llaniladi. Aksincha, ideal gaz qonuni barcha real gaz sharoitlariga qo'llanilmaydi. Ideal gaz qonuni faqat real gazning bosimi va zichligi juda katta bo'lmaganda qo'llaniladi. Ideal gaz qonuni ham faqat real gazning harorati qaynash nuqtasiga yaqin bo'lmaganda qo'llaniladi. Ushbu qisqacha tavsifga asoslanib, biz real gazlar ideal gazlarga o'xshash xususiyatlarga faqat real gazning zichligi va bosimi juda katta bo'lmaganda va real gazning harorati qaynash nuqtasiga yaqin bo'lmaganda ega ekanligini aytishimiz mumkin.
Yuqorida tushuntirilgan ideal gaz kontseptsiyasi makroskopik nuqtai nazardan ko'rib chiqiladi. Ideal gaz faqat ideal model bo'lsa-da, u baribir erkin harakatlanuvchi atomlar yoki molekulalardan tashkil topgan gaz deb hisoblanadi. Shuning uchun, ideal gaz kontseptsiyasini mikroskopik nuqtai nazardan ham muhokama qilish foydali bo'ladi.
Ideal gaz kontseptsiyasi (gazlarning mikroskopik xususiyatlariga asoslangan)
Quyida gazlarning kinetik nazariyasiga asoslangan ideal gazning mikroskopik sharoitlarini tavsiflovchi qisqacha tavsif keltirilgan:
1. Ideal gaz molekulalar deb ataladigan zarrachalardan iborat. Molekulalar soni juda katta. Ideal gaz molekulalari bitta yoki bir nechta atomlardan iborat bo'lishi mumkin. Har bir molekulaning massasi (m) bor va u ma'lum bir tezlikda (v) barcha yo'nalishlarda tasodifiy harakatlanadi.
2. Har bir molekula orasidagi masofa har bir molekulaning diametridan katta.
3. Bu molekulalar harakat qonunlariga bo'ysunadi va to'qnashuvlar sodir bo'lganda bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi.
4. Molekulalar orasidagi yoki molekulalar bilan idish devorlari orasidagi to'qnashuvlar mukammal elastik to'qnashuvlar bo'lib, har bir to'qnashuv juda qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi.
Mutlaqo elastik to'qnashuvda energiyaning saqlanish qonuni (to'qnashuvdan oldingi energiya = to'qnashuvdan keyingi energiya) va impulsning saqlanish qonuni (to'qnashuvdan oldingi impuls = to'qnashuvdan keyingi impuls) qo'llaniladi.
Gazlarning kinetik nazariyasi uchun impuls-to'qnashuv sharhi
Gazning makroskopik va mikroskopik miqdorlari o'rtasidagi miqdoriy bog'liqlikni ko'rib chiqing. Gazning makroskopik xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar harorat (T), hajm (V) va bosim (P). Shu bilan birga, gazning mikroskopik xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar gazni tashkil etuvchi atomlar yoki molekulalarning tezligi yoki tezligi (v), impuls (p), kuch (F) va kinetik energiyasi (EK).
Bu bog'liqlikni aniqlash uchun yopiq idishdagi bir qator gaz molekulalarini ko'rib chiqaylik. Qutining yon uzunligi l va ko'ndalang kesim yuzi A ga teng.
Molekulalarning massasi (m) va harakatlanganda tezligi (v) bo'ladi. Idish yopiq bo'lgani uchun, sirt maydoni A bo'lgan molekulalar va idish devorlari o'rtasida to'qnashuvlar ehtimoli mavjud.
Tahlilni soddalashtirish uchun biz shunchaki chap devorda (z o'qiga parallel devor) sodir bo'ladigan to'qnashuvlarni ko'rib chiqamiz. Avvalo, bitta molekula tomonidan sodir bo'ladigan to'qnashuvlarni ko'rib chiqaylik. Uni 1-molekula deb ataymiz. 1-molekulaning massasi = m1 va harakat tezligi = v1Chapga harakat yo'nalishi manfiy qiymatga, o'ngga harakat yo'nalishi esa musbat qiymatga o'rnatiladi.
Idish devoriga urilishdan oldin molekulaning harakati x o'qiga parallel va harakat yo'nalishi chapga yo'naltirilgan deb taxmin qilishimiz mumkin. Shuning uchun, x o'qida manfiy qiymatga ega bo'lgan tezlik komponenti mavjud (-v1x ). Chunki uning massasi (m) ga ega1) va tezlik (-v1x), keyin molekula impulsga ega (p1 = ‐m1 v1x). Bu boshlang'ich impuls. Molekula devorga urilganda, u devorga ta'sir kuchini qo'llaydi. Ta'sir kuchi mavjud bo'lgani uchun devor reaksiya kuchini qo'llaydi. Devordan keladigan reaksiya kuchi molekulaning o'ngga sakrashiga olib keladi. Harakat yo'nalishi o'ngga bo'lgani uchun molekulaning tezlik komponenti musbat (v) bo'ladi.1x). To'qnashuvdan keyingi molekulaning impulsi: p2 = m1 v1xBu oxirgi momentum.
To'qnashuv tufayli momentum o'zgarishining kattaligi quyidagicha:
Umumiy impuls = yakuniy impuls - boshlang'ich impuls
jami p = p2 - p1
p jami = m1 v1x - (-m1 v1x )
p jami = 2m1 v1x
2m1 v1x = bitta to'qnashuv uchun umumiy impuls. Molekulyar to'qnashuvlar mukammal elastik bo'lgani uchun, ular bir marta emas, balki bir necha bor sodir bo'ladi. Mutlaqo elastik to'qnashuvlarda energiyaning saqlanish qonunlari va impulsning saqlanish qonunlari qo'llaniladi. To'qnashuvdan oldingi energiya va impuls = to'qnashuvdan keyingi energiya va impuls. Shuning uchun molekulalar hech qachon harakatlanishdan to'xtamaydi (energiya saqlanadi). Molekulalarning tezligi ham hech qachon pasaymaydi (impuls saqlanadi).
Chap devor bilan to'qnashgandan so'ng, molekula o'ng devor bilan to'qnashguncha o'ngga siljiydi. O'ng devor bilan to'qnashgandan so'ng, molekula chap devor bilan yana to'qnashuv uchun chapga qaytib siljiydi. Qutining yon tomonining uzunligi = l bo'lgani uchun, chap devor bilan birinchi marta to'qnashgandan so'ng, molekula chap devor bilan ikkinchi marta to'qnashmasdan oldin 2l masofani bosib o'tadi (2l = ikki tomonga masofa). 2l masofani bosib o'tganda, molekula, albatta, ma'lum bir vaqt oralig'iga muhtoj bo'ladi (uni delta t deb ataymiz). Molekulaning 2l masofani bosib o'tishi uchun zarur bo'lgan vaqt oralig'i (delta t) matematik tarzda quyidagicha yoziladi:
Delta t - har bir to'qnashuv orasidagi vaqt oralig'i. Molekula devor bilan to'qnashganda, u devorga ta'sir kuchini qo'llaydi. Ta'sir kuchini boshdan kechirganligi sababli, devor reaksiya kuchini qo'llaydi. Bu reaksiya kuchi molekulaning yana o'ngga harakatlanishiga olib keladi. Bu holda molekulaning harakat yo'nalishi o'zgaradi. Dastlab, molekula chapga (-v) harakatlanadi.1x), devorga urilgandan so'ng, molekula o'ngga siljiydi (v1x). Harakat yo'nalishidagi o'zgarishlar impulsning o'zgarishiga olib keladi (oxirgi impuls – boshlang'ich impuls = m1 v1x – (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). Aytishimiz mumkinki, impulsning o'zgarishi devor tomonidan qo'llaniladigan umumiy kuch tufayli sodir bo'ladi. Devor tomonidan qo'llaniladigan umumiy kuchning kattaligi, matematik jihatdan:
Yuqoridagi katakchada faqat bitta molekula ko'rsatilgan. Bu qutida faqat bitta gaz molekulasi bor degani emas. Aslida, ko'plab gaz molekulalari mavjud. Qutidagi barcha gaz molekulalariga ta'sir qiluvchi umumiy kuchning kattaligi matematik jihatdan quyidagicha:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = 1-molekula uchun umumiy kuch
F2 = 2-molekula uchun umumiy kuch
F3 = 3-molekula uchun umumiy kuch
…… = va hokazo
Fn = 4 molekulasi uchun umumiy kuch
Molekulalar soni juda katta, shuning uchun biz shunchaki n belgisini yozamiz. n = oxirgi molekula.
m1 = 1-molekula massasi, m2 = 2-molekula massasi, m3 = 3-molekula massasi, mn = oxirgi molekula massasi. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (qutidagi gaz massasi). l = qutining yon tomonining uzunligi. Barcha molekulalar bir xil l masofani bosib o'tishlari kerak.
v12x = 1 molekulasining tezligi, v22 x = 2 molekulasining tezligi, v33 x = 3 molekulasining tezligi, vn2 x = oxirgi molekulyar tezlik. Har bir molekulaning tezligi har xil, shuning uchun biz barcha molekulalarning o'rtacha tezligini hisoblashimiz kerak. Molekulalarning o'rtacha tezligini hisoblash uchun biz barcha molekulalarning tezligini molekulalar soniga bo'lishimiz mumkin. Gazlarning kinetik nazariyasida molekulalar soni odatda N belgisi bilan belgilanadi. Matematik jihatdan barcha molekulalarning o'rtacha tezligi quyidagicha yoziladi:
Avvalgi tushuntirishda molekulalar x o'qiga parallel ravishda harakatlanadi deb taxmin qilingan edi. Bu taxmin faqat tahlilni soddalashtirish uchun qilingan. Aslida, qutidagi barcha gaz molekulalari barcha yo'nalishlarda tasodifiy harakatlanmaydi. Ularning harakati tasodifiy sodir bo'lganligi sababli, x o'qida o'rtacha tezlik komponentiga ega bo'lishdan tashqari, molekulalar y o'qi yoki z o'qida ham o'rtacha tezlik komponentiga ega. Shunday qilib, gaz molekulalarining o'rtacha tezligi = x o'qi, y o'qi va z o'qidagi o'rtacha tezlik komponentlarining umumiy yig'indisi. Matematik jihatdan u quyidagicha yoziladi:
Molekulalar tasodifiy harakatlangani uchun x, y va z o'qlaridagi tezlik komponentlari bir xil kattalikka ega. Matematik jihatdan bu quyidagicha yoziladi:
F = sirt maydoni A bo'lgan idish devorlariga gaz molekulalari tomonidan ta'sir qiluvchi kuchning kattaligi.
Bosim (P) va mikroskopik miqdorlar o'rtasidagi bog'liqlik
Bosim (P) - bu gazning makroskopik xususiyatlarini ko'rsatuvchi miqdor. Gazning mikroskopik xususiyatlariga asoslangan bosimni ko'rib chiqing. Gaz molekulalari tomonidan ko'ndalang kesim maydoni A bo'lgan devorga ta'sir qiladigan bosimning kattaligi:
Ma'lumot:
P = Bosim
N = Gaz molekulalari soni
m = massa
v = Molekulalarning o'rtacha tezligi
V = idish hajmi
