Magnetizm muhokamasi savollariga misol
Magnetizm fizikada o'rganish uchun juda muhim va qiziqarli tabiiy hodisadir. Bu hodisa magnitlar va ma'lum materiallar o'rtasida sodir bo'ladigan kuchlar bilan bog'liq. Umuman olganda, magnitizmni magnit maydonlar, kuchning magnit chiziqlari va magnitlar va magnitlarning ferromagnit, paramagnit va diamagnit materiallar bilan o'zaro ta'siri tushunchalari orqali tushuntirish mumkin. Ushbu maqolada biz magnitizm mavzusiga oid bir nechta misol muammolar va ularning muhokamalarini muhokama qilamiz.
1-savol: Magnit qutblarini aniqlash
Savol: Strutsimon magnitning ikkita qutbi bor: shimoliy va janubiy qutb. Kompas yordamida strutsimon magnitning qutblarini qanday aniqlashni tushuntiring.
Munozara:
Magnitning qutblarini aniqlash uchun kompasdan foydalaning. Mana qadamlar:
1. Kompasni magnit panelining bir uchiga yaqin joylashtiring.
2. Shimol va janubni ko'rsatadigan kompas strelkasiga e'tibor bering.
3. Kompas ignasining shimoliy uchini tortadigan magnit qutbi magnitning janubiy qutbidir, chunki kompas ignasining shimoliy qutbi (aslida kompas magnitining janubiy qutbi) magnitning janubiy qutbi tomonidan tortiladi.
4. Xuddi shu tarzda, kompasni novda magnitining boshqa uchiga o'tkazing va kuzatishni takrorlang. Kompas ignasining janubiy qutbini tortadigan magnitning uchi magnitning shimoliy qutbidir, chunki kompas ignasining shimoliy qutbi magnitning janubiy qutbiga tortiladi.
2-savol: To'g'ri tok o'tkazuvchi sim atrofidagi magnit maydon
Savol: Uzun to'g'ri sim 5 A elektr tokini o'tkazadi. Simdan 10 sm masofada joylashgan nuqtada sim atrofidagi magnit maydon yo'nalishini aniqlang.
Munozara:
Tok o'tkazuvchi to'g'ri sim atrofidagi magnit maydonni o'ng qo'l qoidasi yordamida aniqlash mumkin. Mana qanday qilish kerak:
1. Simni o'ng qo'lingiz bilan ushlang, bosh barmog'ingiz tok oqimining yo'nalishini (musbatdan manfiygacha) ko'rsatib tursin.
2. Simga o'ralgan spikerlarning yo'nalishi magnit maydonning yo'nalishini ko'rsatadi.
Masalan, agar tok yuqoriga yo'naltirilgan bo'lsa (bosh barmoqqa ko'ra), u holda simdan 10 sm masofada magnit maydon o'ng qo'l barmog'ining harakati yo'nalishi bo'yicha aylanadi:
– Agar nuqta simning oldida bo'lsa, magnit maydon ichkariga (qog'oz varag'i/ekran tomon) yo'naltirilgan bo'ladi.
– Agar nuqta simning orqasida bo'lsa, magnit maydon tashqariga yo'naltirilgan (qog'oz varag'i/ekrandan).
3-savol: Tok o'tkazuvchi zarralarga Lorentz kuchi
Savol: 2 × 10^6 m/s tezlikda harakatlanayotgan zaryadlangan zarracha (+1.6 × 10^-19 C) sahifadan tashqariga yo'naltirilgan 0.01 T magnit maydoniga kiradi. Zarracha tomonidan ta'sirlanadigan Lorentz kuchining kattaligi va yo'nalishini aniqlang.
Munozara:
Magnit maydondagi zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorentz kuchini \( \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \) tenglama bilan ifodalash mumkin.
– Zarracha zaryadi, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Zarracha tezligi, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 m/s (x o'qiga qarab deb taxmin qilinadi)
– Magnit maydoni, \( \vec{B} \) = 0.01 T (sahifadan tashqarida, z o'qi tomon)
Kuch yo'nalishi uchun:
1. Tezlik vektori (\( \vec{v} \)) va magnit maydon (\( \vec{B} \)) bo'ylab harakatlanish uchun yana o'ng qo'l qoidasidan foydalaning.
2. O'ng qo'lning barmoqlari tezlik yo'nalishi (x o'qi) bo'ylab harakatlanadi, barmoqlarni qog'ozning tashqi tomoniga (z o'qining magnit maydoniga ko'ra) buklaydi, keyin bosh barmoq Lorentz kuchining yo'nalishini (y o'qi) ko'rsatadi.
Lorentz kuchining kattaligi \(F \) quyidagicha hisoblanishi mumkin:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta \]
\( \theta \) = 90° (magnit maydonga perpendikulyar tezlik) bo'lgani uchun,
\[F = (1.6 \times 10^{-19} C) \cdot (2 \times 10^6 m/s) \cdot (0.01 T) \sin (90°) \]
\[F = 3.2 \marta 10^{-21} N \]
Kuch yo'nalishi barmoq burmasiga qarab (o'ngda = musbat y o'qi).
4-savol: Solenoidning o'rtasidagi magnit maydon
Savol: Ma'lumki, uzun solenoid 0.5 m uzunlikdagi 500 ta o'ramga ega bo'lib, 2 A tok o'tkazadi. Solenoidning o'rtasidagi magnit maydonning kattaligini hisoblang.
Munozara:
Uzun solenoid ichidagi magnit maydonni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
\[ B = \mu_0 n I \]
Qayerda:
– \( B \): solenoid (Tesla) ichidagi magnit maydonning kattaligi
– \( \mu_0 \): vakuum o'tkazuvchanlik koeffitsienti (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \( n \): uzunlik birligiga to'g'ri keladigan o'rinlar soni (o'rinlar/metr), quyidagicha formulalangan: \( n = \frac{N}{L} \)
– \( I \): solenoid orqali o'tadigan tok miqdori (Amper)
Shunday qilib,
– \( N = 500 \)
– \( Uzunligi = 0.5 m \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: burilish/m \)
– \( I = 2 A \)
Shunday qilib,
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
\[ B = (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \cdot (1000 \: burilish/m) \cdot 2 A \]
\[B = 8 \pi \times 10^{-4} T \]
\[B \taxminan 2.51 \marta 10^{-3} T \]
5-savol: Elektromagnit induksiya
Savol: G'altak 200 o'ramdan iborat va 0.25 sekundda 0.1 T dan 0.5 T gacha o'zgarib turadigan magnit maydonga joylashtirilgan. G'altakda hosil bo'lgan induktsiyalangan kuchlanishni hisoblang.
Munozara:
Elektromagnit induksiyani Faraday qonuni yordamida hisoblash mumkin:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Qayerda,
– \( \mathcal{E} \): induktsiyalangan kuchlanish (Volts)
– \( N \): burilishlar soni
– \( \Delta \Phi_B \): magnit oqimining o'zgarishi (Wb)
– \( \Delta t \): vaqt(lar)dagi o'zgarish
\(\Delta \Phi_B = B \cdot A \); bilan, bu yerda A - bobinning maydoni. Biroq, agar maydon o'zgarmasa
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t} \]
Chunki \(\Delta B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \),
maka
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]
Agar aniq bir soha ko'rsatilmagan bo'lsa (bir xil deb taxmin qilinsa),
induksiya qiymati A ga chiziqli bog'liq bo'lib qoladi.
Umid qilamizki, magnitlanish muammolarining ushbu misollari sizga magnitlanish tushunchalari va amaliy qo'llanilishini tushunishga yordam beradi. Ushbu qarashlar va tamoyillar turli akademik darajalarda va chuqurroq tadqiqotlarda izchil qo'llaniladi.
