Qattiq jismning muvozanatining birinchi sharti :
Nyutonning ikkinchi qonunida aytilishicha, agar jismga (jism zarracha deb hisoblanadi) ta'sir qiluvchi natijaviy kuch nolga teng bo'lmasa, u holda jism doimiy tezlanish bilan harakatlanadi, bunda jismning harakat yo'nalishi natijaviy kuchning yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi. Agar natijaviy kuch nolga teng bo'lsa, u holda jism tinch holatda yoki jism doimiy tezlikda harakatlanadi.
Jism harakatsiz yoki doimiy tezlikda harakatlanayotganda, uning tezlanishi bo'lmaydi (a). Tezlanish (a) = 0 bo'lgani uchun yuqoridagi tenglama quyidagicha o'zgaradi:
Bu tenglamani x o'qi, y o'qi va z o'qidagi komponentlarga ajratish mumkin.
Agar kuchlar faqat gorizontal yo'nalishda ishlasa, unda 1-tenglama ishlatiladi. Agar kuchlar faqat vertikal yo'nalishda ishlasa, unda 2-tenglama ishlatiladi. Agar kuchlar tekislikda (ikki o'lchov) ishlasa, unda 1 va 2-tenglamalar ishlatiladi. Agar kuchlar fazoda (uch o'lchov) ishlasa, unda 1, 2 va 3-tenglamalar ishlatiladi.
Kuch vektor kattaligi bo'lib, u ham kattalikka, ham yo'nalishga ega. Dekart koordinatalariga (x, y va z o'qlari) murojaat qilsak va qoidalarga ko'ra, agar kuch manfiy x o'qiga parallel bo'lsa (chapga) yoki kuch manfiy y o'qiga parallel bo'lsa (pastga), u holda kuch manfiy bo'ladi. Aksincha, agar kuch musbat x o'qiga parallel bo'lsa (o'ngga) yoki kuch musbat y o'qiga parallel bo'lsa (yuqoriga), u holda kuch musbat bo'ladi.
1-misol.
Sarlavha:
F = cho'zilish kuchi, fg = ishqalanish kuchi, N = normal kuch, w = tortishish kuchi, m = massa, g = tortishish kuchi tufayli tezlanish.
Jism tinch holatda, chunki unga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning yig'indisi nolga teng.
Jismga ta'sir qiluvchi har bir kuchni ko'rib chiqing.
Gorizontal yo'nalishda (x o'qi) ta'sir qiluvchi kuchlar:
Tortish kuchi (F) va ishqalanish kuchi (f)g) bir xil kattalikka ega, ammo qarama-qarshi yo'nalishlarga ega. Cho'zilish kuchining yo'nalishi o'ngga yoki musbat x o'qi bo'ylab (musbat kuch), aksincha, ishqalanish kuchining yo'nalishi chapga yoki manfiy x o'qi bo'ylab (manfiy belgi). Ikkala kuchning kattaligi bir xil (bir xil strelka uzunligi bilan ifodalanadi) va ikkala kuchning yo'nalishi qarama-qarshi bo'lgani uchun, bu ikki kuchning yig'indisi nolga teng.
Vertikal yo'nalishda (y o'qi) ta'sir qiluvchi kuchlar:
Vertikal komponentda (y o'qi) tortishish kuchi (w) va normal kuch (N) mavjud. Tortishish kuchining yo'nalishi Yer markaziga perpendikulyar yoki manfiy y o'qi yo'nalishi bo'yicha (manfiy ishorali kuch), normal kuch esa musbat y o'qi yo'nalishi bo'yicha (musbat ishorali kuch). Bu ikki kuchning kattaligi bir xil, lekin ularning yo'nalishlari qarama-qarshi, shuning uchun ikkala kuch bir-birini bekor qiladi.
Yuqoridagi misolda keltirilgan jism tinch holatda, chunki gorizontal va vertikal o'qlarda jismga ta'sir qiluvchi natijaviy kuch nolga teng.
2-misol.
Bu jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi va normal kuchlar ko'rsatilmagan, chunki ular bir-birini bekor qiladi. Agar rasmda ko'rsatilgandek, jismning ikkala uchiga ham F kuchi qo'llanilsa, ikki kuchning kattaligi teng, lekin qarama-qarshi yo'nalishda bo'ladi. Jism harakatsiz qoladimi?
Buni tushunishga yordam berish uchun kitobni stol ustiga qo'ying. Dastlab kitob harakatsiz, chunki kitobga ta'sir qiluvchi kuch nolga teng. Keyin, rasmda ko'rsatilgandek, kitobning ikkala tomoniga ham kuch qo'llang. Agar rasmda ko'rsatilgandek, kitobning oxiriga kattalik va yo'nalishda kuch qo'llanilsa, bu kitobni aylantirish bilan bir xil va, albatta, kitob aylanadi. Kitob aylanadi, chunki F kuchi tufayli kuch momenti mavjud. Aylanish o'qi kitobning o'rtasida joylashgan. Agar jismga ta'sir qiluvchi ishqalanish kuchi bo'lmasa, natijada kuch momenti ikki F kuchi tomonidan hosil qilingan kuch momentlarining yig'indisidir. Jismning aylanish yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha, shuning uchun ikkala kuch momenti ham manfiy.
Qattiq jismning muvozanatining ikkinchi sharti
Yuqoridagi 2-misolga asoslanib, agar jismga ta'sir qiluvchi kuch momenti nolga teng bo'lmasa (jism qattiq jism deb hisoblanadi), u holda jism aylanadi degan xulosaga kelish mumkin.
Jism aylanmasligi (harakatlanmasligi) uchun, natijada paydo bo'lgan kuch momenti nolga teng bo'lishi kerak. Jism aylanmayotganda, uning burchak tezlanishi bo'lmaydi. Burchak tezlanishi nolga teng bo'lgani uchun yuqoridagi tenglama quyidagicha o'zgaradi:
Zarrachalar muvozanati masalalariga va qattiq jism muvozanati masalalariga misollar o'rganing.
