Bir o'lchovdagi mukammal elastik to'qnashuvlar - muammolar va yechimlar

1. 10 m/s tezlikda harakatlanayotgan 200 grammli A shar tinch turgan 200 grammli B sharga urilib ketadi. To'qnashuvdan keyin A shari va B sharining tezligi qanday?

Ma'lum:

A sharining massasi (m A ₎ = 200 gramm = 0.2 kg

B sharining massasi (m _B ) = 200 gramm = 0.2 kg

To'qnashuvdan oldingi A sharining tezligi (v _A ) = 10 m/s

To'qnashuvdan oldingi B to'pining tezligi (vB ₎ = 0

Kerakli: to'qnashuvdan keyin A to'pining tezligi (v _A ') va B to'pining tezligi (v _{B ').}

yechim:

v _A ' = v _B = 0

v _B ' = v _A = 10 m/s

2. Ikkita teng massali jism bir-biriga yaqinlashadi, to'qnashadi va keyin sakrab tushadi. To'qnashuvdan oldingi massali A ning tezligi 8 m/s va to'qnashuvdan oldingi massali B ning tezligi 12 m/s ga teng. To'qnashuvdan keyingi massali A va massali B ning tezligining kattaligi va yo'nalishi qanday!

Ma'lum:

Massa A (m _A ) = m

Massa B (m _B ) = m

To'qnashuvdan oldingi massa A tezligi (v _A ) = -8 m/s

To'qnashuvdan oldingi massa B tezligi (v _B ) = 12 m/s

Plyus va minus belgilari jismlarning qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanishini ko'rsatadi.

Kerakli: to'qnashuvdan keyin massa A (v _A ') va massa B (v _{B ')} tezligining kattaligi va yo'nalishi

yechim:

Mutlaqo elastik to'qnashuvda, agar massasi teng bo'lgan jismlar bo'lsa, u holda A ning to'qnashuvdan keyingi tezligi (vA') = B ning to'qnashuvdan oldingi tezligi ₍ vB) va B ning to'qnashuvdan keyingi _tezligi (vB _' ) = A ning to'qnashuvdan oldingi tezligi (vA ₎.

Agar to'qnashuvdan oldin A o'ngga, B esa chapga harakatlansa, to'qnashuvdan keyin A chapga, B esa o'ngga harakatlanadi.

Jismlarning massasi teng va to'qnashuv mukammal elastik, shuning uchun ikkala jism ham tezlik almashdilar.

v _A ' = -v _B = -12 m/s

v _B ' = v _A = 8 m/s

Plyus va minus belgilari jismlarning qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanishini ko'rsatadi.

3. 10 m/s tezlikda harakatlanayotgan 2 kg og'irlikdagi A jism 20 m/s tezlikda harakatlanayotgan 4 kg og'irlikdagi B sharga urilib ketadi. Agar to'qnashuv mukammal elastik bo'lsa, to'qnashuvdan keyin A jism va B jismning tezligi qanday bo'ladi?

Ma'lum:

Massa A (m _A ) = 2 kg

Massa B (m _B ) = 4 kg

To'qnashuvdan oldingi A obyektining tezligi (v _A ) = 10 m/s

To'qnashuvdan oldingi B obyektining tezligi (vB ₎ = 20 m/s

Kerakli : to'qnashuvdan keyin A obyektining (v _{A ')} tezligi va B obyektining (v _{B ')} tezligi

Yechim :

Mutlaqo elastik to'qnashuvda , agar jismlar teng massaga ega bo'lsa va bir-biriga yaqinlashsa, to'qnashuvdan keyingi jismning tezligi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

To'qnashuvdan keyin A obyektining tezligi:

4. 20 m/s tezlikda harakatlanayotgan 100 grammlik jism devorga mukammal elastik to'qnashuvga uriladi. To'qnashuvdan keyin jismning tezligining kattaligi va yo'nalishi qanday?

Ma'lum:

Massa (mA ₎ = 100 gramm = 0.1 kg

Devorning massasi (m _B ) = cheksizlik

To'qnashuvdan oldingi massa tezligi (v _A ) = 20 m/s

To'qnashuvdan keyingi massa tezligi (vB ₎ = 0

Kerakli : to'qnashuvdan keyingi tezlikning kattaligi va yo'nalishi

yechim:

Agar vB ₌ 0, mA _juda kichik va m2 _juda katta bo'lsa, u holda vA _' = -vA _va v2 _' = 0 bo'ladi.

Plyus va minus belgilari jismlarning qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanishini ko'rsatadi.

5. Quyidagi rasmda to'qnashuvdan oldin va keyin ikkita shar, massasi 2 kg bo'lgan A va massasi 5 kg bo'lgan B sharlar ko'rsatilgan. Agar to'qnashuv mukammal elastik bo'lsa, A sharining to'qnashuvdan oldingi tezligi qanday?

Ma'lum:

To'pning massasi A (m)_A) = 2 kg

B sharining massasi (m _B ) = 5 kg

To'qnashuvdan oldingi B sharining tezligi (vB ₎ = 2 m/s

To'qnashuvdan keyin A sharining tezligi (v _A ') = 5 m/s

To'qnashuvdan keyin B sharining tezligi (v _B ') = 4 m/s

Ikkala to'p ham o'ngga harakatlanmoqda, shuning uchun ularning tezligi musbat.

Kerakli: A to'pining to'qnashuvdan oldingi tezligi (v _A )

yechim:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

6. Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, A va B jismlar gorizontal tekislik bo'ylab harakatlanadi. Agar to'qnashuv mukammal elastik bo'lsa va to'qnashuvdan keyingi B jismning tezligi 15 m/s1 ^bo'lsa , A jismining to'qnashuvdan keyingi tezligi qanday?

Ma'lum:

Ob'ektning massasi A (m)_A) = 5 kg

B obyektining massasi (m _B ) = 2 kg

To'qnashuvdan oldingi A obyektining tezligi (v _A ) = 12 m/s

To'qnashuvdan oldingi B obyektining tezligi (vB ₎ = 10 m/s

To'qnashuvdan keyin B obyektining tezligi (v _B ') = 15 m/s

To'qnashuvdan oldin va keyin ikkala jism ham o'ngga siljiydi, shuning uchun ularning tezligi musbat belgi bilan belgilanadi.

Kerakli: To'qnashuvdan keyin A obyektining tezligi (v _A ')

yechim:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156']

1. Chiziqli momentum muammolari va yechimlari
2. Momentum va impuls muammolari va ularning yechimlari
3. Bir oʻlchovli masalalar va yechimlarda mukammal elastik toʻqnashuvlar
4. Bir o'lchovli muammolar va yechimlarda mukammal elastik bo'lmagan to'qnashuvlar
5. Bir o'lchovli muammolar va yechimlardagi noelastik to'qnashuvlar