Kuch momenti haqida maqola
1. Tutqich qo'li
Aylanadigan obyektni, masalan, xonaning eshigini ko'rib chiqing. Eshik ochilganda yoki yopilganda, eshik aylanadi. Eshikni devorga bog'laydigan menteşeler aylanish o'qi vazifasini bajaradi.
Eshik tasviri yuqoridan ko'rinib turibdi. Eshik bir xil kattalik va yo'nalishga ega bo'lgan ikkita kuch bilan itarilgan, kuch yo'nalishi eshikka perpendikulyar bo'lgan misolni ko'rib chiqing. Avvaliga eshik F kuchi bilan itariladi.1,r1 aylanish o'qidan. Keyinchalik, eshik F kuchi bilan itariladi.2,r2 aylanish o'qidan uzoqda. F kuchning kattaligi va yo'nalishi1 =F2, F kuchi2 eshikning F kuchidan tezroq aylanishiga olib keladi1Boshqacha aytganda, F kuchi2 F kuchiga nisbatan kattaroq burchak tezlanishiga olib keladi1Siz buni isbotlashingiz mumkin.
Harakatlanayotgan jismning burchak tezligining kattaligiga nafaqat kuch ta'sir qiladi, balki kuchning ishchi nuqtalari va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa ham ta'sir qiladi. Agar kuchning yo'nalishi yuqoridagi misolda ko'rsatilganidek, jism yuzasiga perpendikulyar bo'lsa, unda richag qo'li (l) aylanish o'qi (r) bilan ish nuqtalari orasidagi masofaga teng bo'ladi. Agar kuchning yo'nalishi jism yuzasiga perpendikulyar bo'lmasa-chi?
Yon tomondagi rasmda ko'rsatilgandek, yana ikkita misolni ko'rib chiqing. Kuchning kattaligi bir xil bo'lsa-da, kuch yo'nalishi har xil, shuning uchun richag qo'li (l) ham har xil. 3-rasmda kuch ish chizig'ining yo'nalishi aylanish o'qiga to'g'ri keladi, shuning uchun richag qo'li nolga teng. Richag qo'li aylanish o'qidan ishchi kuchi chizig'igacha bo'lgan chiziqni tasvirlash orqali ma'lum. Bu yerda aylanish o'qi chizig'i perpendikulyar bo'lishi yoki kuch chizig'i bilan 90° burchak hosil qilishi kerak.
Tutqich qo'lining tenglamasini yaxshiroq tushunish uchun 2-rasmga e'tibor bering.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = richag qo'li, r = ishchi kuchi nuqtasining aylanish o'qidan masofasi.
Yuqoridagi tenglama richag qo'lini hisoblash uchun ishlatiladi. Agar F r ga perpendikulyar bo'lsa, hosil bo'lgan burchak 90 o ga teng.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Agar F r bilan mos tushsa, hosil bo'lgan burchak 0 o ga teng.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Kuch momenti (moment)
2.2.1 Kuch momentining kattaligi
Matematik jihatdan, moment kuchining kattaligi kuch (F) va richag qo'lining (l) ko'paytmasining natijasidir.
τ = F l
τ = kuch momenti (Nyuton o'lchagich), F = kuch ( Nyuton ), l = richag qo'li (o'lchagich)
Kuch momentining kattaligini hisoblash uchun 2-tenglama ishlatiladi. Xalqaro moment tizimi ish bilan bir xil, ammo moment energiya emas, shuning uchun birlikni Joul bilan almashtirish shart emas. Fiziklar ko'pincha moment atamasini, muhandislar esa kuch momenti atamasini ishlatishadi.
2.2.2 Kuch momentining yo'nalishi
Kuch momenti vektor kattalikdir, chunki kuch momenti kattalikka ega bo'lishdan tashqari, yo'nalishga ham ega. Kuch momentining yo'nalishi o'ng qo'l qoidasi yordamida osongina ma'lum. O'ng qo'lingizning bosh barmog'ini ushlab turgan holda, o'ng qo'lingizning to'rtta barmog'ini aylantiring. To'rtta barmoqning yo'nalishi jismning aylanish yo'nalishi, bosh barmoq bilan ko'rsatilgan yo'nalish esa kuch momentining yo'nalishi.
Agar kuch momentining yo'nalishi yuqoriga (y o'qi yo'nalishi bo'yicha) yoki o'ngga (x o'qi yo'nalishi bo'yicha) bo'lsa, kuch momenti musbat bo'ladi. Aksincha, agar kuch momentining yo'nalishi pastga (y o'qi yo'nalishi bo'yicha) yoki chapga (-x o'qi yo'nalishi bo'yicha) bo'lsa, kuch momenti manfiy bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, agar jismlarning aylanish yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha bo'lsa, unda kuch momenti manfiy bo'ladi. Aksincha, agar jismlarning aylanish yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha aylanishga teskari bo'lsa, unda kuch momenti musbat bo'ladi.
2.2.3 Kuch momentining namunaviy masalalari
Namunaviy muammolar 1.
Blokning uzunligi 8 metr. Rasmdagi kabi, nurga uchta kuch ta'sir qiladi. Nurning markazi atrofida aylanishiga sabab bo'ladigan kuch momentining kattaligi qancha?
Qarori:
Nurning markazi o'rtada joylashgan. Nurning uzunligi 8 metr, shuning uchun nurning markazi nurning chetidan 4 metr masofada joylashgan.
Moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
1-moment musbat, chunki 1-moment nurlarning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi.
Moment 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
2-moment manfiy, chunki 2-moment nurning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.
Moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
3-moment manfiy, chunki 3-moment nurning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.
Sof moment = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Olingan moment manfiy, bu nurning aylanish yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha ekanligini ko'rsatadi.
Namunaviy muammolar 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N va F4 = 10 N bo'lganda, ABCD sterjenida rasmda ko'rsatilgandek ishlang. ABCD sterjenining uzunligi 20 metrga teng. Agar sterjen massasi hisobga olinmasa, D nuqtada joylashgan aylanish o'qi kuch momentining kattaligini aniqlaydi.
Qarori:
Bu qiyinchilikning savoli shundaki, nurning aylanishiga sabab bo'ladigan umumiy moment nima, bu yerda aylanish o'qi D nuqtada joylashgan.
Moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
1-moment musbat, chunki 1-moment nurning aylanishiga sabab bo'ladi
soat mili yo'nalishiga teskari yo'nalishda.
Moment 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
2-moment manfiy, chunki 2-moment nurning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.
Moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
3-moment nolga teng, chunki F3 aylanish o'qiga to'g'ri keladi.
Moment 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
4-moment musbat, chunki 4-moment nurning soat yo'nalishi bo'yicha teskari yo'nalishda aylanishiga olib keladi.
Sof moment = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Sof moment musbat, shuning uchun nurning aylanish yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha teskari.
