Kuch momenti – muammolar va yechimlar
1. Agar F R F1 , F2 va F3 ning umumiy kuchi bo'lsa , F2 va x kuchining kattaligi qancha ?
Ma'lum:
Sof kuch (F)R) = 40 N
1-kuch (F1 ) = 10 N
Kuch (F3 ) = 20 N
Kerakli: F2 kuchining kattaligi va x ning masofasi
yechim:
F2 kuchining kattaligini toping :
Kuch yuqoriga, manfiy bilan ishora qiladi va kuch pastga, manfiy bilan ishora qiladi.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F2 = 50 Nyuton.
Plyus belgisi kuch yo'nalishi yuqoriga yo'naltirilganligini bildiradi.
x ni toping.
Aylanish o'qi sifatida A ni tanlang.
t 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
1-moment nurni soat miliga teskari aylantiradi, shuning uchun biz 3-momentga musbat ishora beramiz.
t 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
1-moment nurni soat miliga teskari aylantiradi, shuning uchun biz 3-momentga musbat ishora beramiz.
t 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Moment 2 nurni soat yo'nalishi bo'yicha aylantiradi, shuning uchun biz moment 2 ga manfiy belgi beramiz.
Kuchning sof momenti :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Rasmda ko'rsatilganidek, F1 , F2 , F3 va F4 kuchlari ABCD sterjeniga ta'sir qiladi. Agar sterjenning massasi hisobga olinmasa, A nuqtaga nisbatan kuch momentining kattaligi qanday bo'ladi.
Aylanish o'qi = A nuqtasi.
Ma'lum:
F kuchi1 = 10 N, richag qo'li l1 = 0 
Kuch F 2 = 4 N, richag qo'li l 2 = 2 metr
Kuch F 3 = 5 N, richag qo'li l 3 = 3 metr
Kuch F 4 = 10 N, richag qo'li l 4 = 6 metr
Izlangan: A nuqtaga nisbatan kuch momenti
yechim:
Kuch momenti 1 (t 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Kuch momenti 2 (t 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Kuch momenti 3 (t 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Kuch momenti 4 (t 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Agar moment sterjenni soat miliga teskari aylantirsa, biz musbat belgi qo'yamiz.
Agar moment sterjenni soat yo'nalishi bo'yicha aylantirsa, biz manfiy belgini qo'yamiz.
Kuch momentining natijasi:
t = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
3. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, sterjenga uchta kuch ta'sir qiladi: F A = F C = 10 N va F B = 20 N. Agar AB ning masofasi = BC = 20 sm bo'lsa, C nuqtaga nisbatan kuch momenti qanday?
Ma'lum:
C nuqtadagi aylanish o'qi.
F A va aylanish o'qi orasidagi masofa (r AC ) = 40 sm = 0,4 metr
FB va aylanish o'qi (r BC ) orasidagi masofa = 20 sm = 0.2 metr
F C va aylanish o'qi orasidagi masofa (r CC ) = 0 sm
F A = 10 Nyuton
F B = 20 Nyuton
FC = 10 Nyuton
Izlanayotgan: C nuqtaga nisbatan kuch momentining natijasi.
yechim:
Kuch momenti A:
St A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
B kuch momenti:
St B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
Kuch momenti C:
St C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Kuch momentining natijasi:
St = St 1 + St 2 + St 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Sterjenning uzunligi 50 sm. Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, sterjenga uchta kuch ta'sir qiladi. Agar aylanish o'qi C nuqtasi bo'lsa, kuch momentining umumiy qiymati nimaga teng.
Ma'lum:
C nuqtadagi aylanish o'qi.
F1 va aylanish o'qi orasidagi masofa ( r1 ) = 30 sm = 0,3 metr
F2 va aylanish o'qi (r2 ) orasidagi masofa = 10 sm = 0,1 metr
F3 va aylanish o'qi (r3 ) orasidagi masofa = 20 sm = 0,2 metr
F 1 = 10 Nyuton
F 2 = 10 Nyuton
F 3 = 10 Nyuton
Izlanayotgan narsa: C nuqtaga nisbatan kuch momentining natijasi.
yechim:
Kuch momenti 1:
St 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
Kuch momenti 2:
St 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
Kuch momenti 3:
St 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
Kuch momentining natijasi:
St = St 1 + St 2 + St 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Minus belgisi kuch momentining natijasi sterjen soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
5. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, sterjenga uchta F1, F2 va F3 kuchlari ta'sir qiladi . sterjenning uzunligi 4 metr. C nuqtaga nisbatan kuch momenti qanday?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metr)
Ma'lum:
C nuqtadagi aylanish o'qi. 
1-kuch (F1 ) = 5 Nyuton
F1 ning harakat chizig'i bilan aylanish o'qi (r1 ) orasidagi masofa = 2 metr
2-kuch (F2 ) = 0.4 Nyuton
F2 ning harakat chizig'i bilan aylanish o'qi (r2 ) orasidagi masofa = 1 metr
3-kuch (F3 ) = 4.8 Nyuton
F3 ning harakat chizig'i bilan aylanish o'qi (r3 ) orasidagi masofa = 2 metr
Izlanayotgan narsa: C nuqtaga nisbatan kuch momenti.
yechim:
Kuch momenti 1:
t 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
Kuch momenti 2:
t 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
Kuch momenti 3:
t 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
Kuch momentining natijasi:
St = t 1 – t 2 – t 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
6. Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, O nuqtada aylanish o'qiga nisbatan kuch momenti sterjenga ta'sir qiluvchi kuchlar tomonidan qanday natijaga teng?
Ma'lum:
O nuqtadagi aylanish o'qi. 
1-kuch (F1 ) = 6 Nyuton
F1 ning harakat chizig'i bilan aylanish o'qi (r1 ) orasidagi masofa = 1 metr
2-kuch (F2 ) = 6 Nyuton
F2 ning harakat chizig'i bilan aylanish o'qi (r2 ) orasidagi masofa = 2 metr
3-kuch (F3 ) = 4 Nyuton
F3 ning harakat chizig'i bilan aylanish o'qi (r3 ) orasidagi masofa = 2 metr
Izlanayotgan: C nuqtaga nisbatan kuch momentining natijasi
yechim:
Kuch momenti 1:
t 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
Kuch momenti 2:
t 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
Kuch momenti 3:
t 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Minus belgisi kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishini bildiradi.
Kuch momentining natijasi:
St = t 1 + t 2 – t 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Plyus belgisi kuch momenti sterjenning soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini bildiradi.
