Nyutonning aylanish harakati haqidagi ikkinchi qonuni

Nyutonning aylanish harakati haqidagi ikkinchi qonuni haqida maqola

4.1 Kuch momenti, inersiya momenti va burchak tezlanishi o'rtasidagi bog'liqlik

Agar massasi (m) bo'lgan jismga ta'sir qiluvchi natijaviy kuch (ΣF) mavjud bo'lsa, u holda jism ma'lum bir tezlanish (a) bilan chiziqli harakatlanadi. Natijada paydo bo'lgan kuch, massa va tezlanish o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:

Σ F = ma

Bu Nyutonning ikkinchi qonunining tenglamasi.

Chiziqli harakatda hosil bo'lgan kuch (ΣF) bilan bir xil bo'lgan aylanish harakati miqdorlari hosil bo'lgan kuch momenti (Στ) hisoblanadi. Chiziqli harakatda massa (m) bilan bir xil bo'lgan aylanish harakati miqdorlari inersiya momentlari (I) hisoblanadi. Chiziqli harakatda tezlanish (a) bilan bir xil bo'lgan aylanish harakati miqdorlari burchak tezlanishi (α) hisoblanadi.

Agar ma'lum bir inersiya momentiga (I) ega bo'lgan jismga ta'sir qiluvchi natijaviy kuch momenti (Στ) mavjud bo'lsa, u holda jism ma'lum bir burchak tezlanishi (α) bilan aylanadi. Hosil bo'lgan moment kuchi, inersiya momenti va burchak tezlanishi o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi tenglama orqali ifodalanadi:

Στ = I α

Bu tenglama Nyutonning ikkinchi qonunining aylanish analogiyasidir.

4.2 Nyutonning aylanish harakati bo'yicha ikkinchi qonunining namunaviy masalalari

1-namunaviy muammo.

Massasi 1 kg va radiusi 10 sm bo'lgan qattiq blok, chekkalariga o'ralgan arqon, arqonning bir uchiga 1 kg yuk osilgan. Arqonni massasiz deb hisoblang. Erkin pastga tushganda yukning tezlanishini aniqlang. (g = 10 m/s²)

Qarori:

Ma'lum:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

Kerakli: Yukning tezlashishi

Qarori:

Avvalo, inersiya momenti va kuch momentini hisoblang.

Qattiq kasnakning inersiya momenti:

I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kg)(0.1 m) ²

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Kuch momenti:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Burchak tezlanishi:

Yukning tezlashishi:

a = r a = (0.1)(200) = 20 m/s ²

2-namunaviy muammo.

Massasi 2M va radiusi R bo'lgan qattiq blok chetiga arqon o'ralgan, arqonning bir uchi m massali yuk bilan osilgan. Yuk olib tashlanganda, blok burchak tezlanishi bilan aylanadi. Agar blok massasi M bo'lgan jismga biriktirilgan bo'lsa, blok bir xil burchak tezlanishi bilan aylanadi, yukning massasini aniqlang. (I blok = 1⁄2 MR2 ⁾.

Qarori:

Ma'lum:

Qattiq kasnakning massasi: 2M

Qattiq kasnakning radiusi: R

Yuk massasi: m

Kerakli: Yuk massasi

Qarori:

M massali jismlarni biriktirishdan oldin va keyin qattiq shkivning inersiya momentini hisoblang:

Inersiya momenti 1: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M)(R) ² = MR ²

Inersiya momenti 2: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Yukning kasnakka ta'sir qiladigan kuch momenti:

τ = F l = (m)(g)(R)

M massali jismlarni biriktirishdan oldin ham, keyin ham kasnakning burchak tezlanishi bir xil.

Yuk massasi = asl yukning massasining 1.5 baravari.