Chiziqli kengayish – muammolar va yechimlar

1. Po'latning uzunligi 20 da 40 sm ga teng. ^oC. Koeffitsienti chiziqli kengayish po'lat uchun 12 x 10 ga teng^-6 (C^o)^-1Uzunlikning oshishi va u 70 ga yetganda yakuniy uzunlik ^oC bo'ladi…

Ma'lum:

Harorat o'zgarishi (ΔT) = 70^oFZR - 20^oC = 50^oC

Asl uzunlik (L)₁) = 40 sm

Po'latning chiziqli kengayish koeffitsienti (α)) = 12 x 10^-6 (C^o)^-1

Qidirilgan: Uzunlikning o'zgarishi (ΔL) va yakuniy uzunlik (L)₂)

yechim:

a) Uzunlikning o'zgarishi ((ΔL)

ΔL = α L₁ DT

ΔL = (12 × 10^{-6 o}C^-1)(40 sm)(50^oC)

ΔL = (10^-6)(24 x 10³) sm

ΔL = 24 x 10^-3 cm

ΔL = 24 / 10³ cm

ΔL = 24 / 1000 sm

ΔL = 0.024 sm

b) Yakuniy uzunlik (L)₂)

L₂ =L₁ + DL

L₂ = 40 sm + 0.024 sm

L₂ = 40.024 sm

2. Dazmol 30 dan boshlab isitiladigan novda ^oC dan 80 ^oC. Temirning oxirgi uzunligi 115 sm va chiziqli kengayish koeffitsienti 3×10 ga teng.^{-3 o}C^-1Dazmolning asl uzunligi va uzunligining o'zgarishi qancha?

yechim:

O'zgarish harorat (ΔT) = 80 ^oFZR - 30 ^oC = 50 ^oC

Yakuniy uzunlik (L₂) = 115 sm

Chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 3 × 10^{-3 o}C^-1

Qidirilgan: asl uzunlik (L₁) va uzunlikning o'zgarishi (ΔL)

yechim:

a) Asl uzunlik (L₁)

Chiziqli kengayish uchun uzunlik o'zgarishining formulasi:

ΔL = α L₁ DT

Yakuniy uzunlik formulasi :

L₂ = L₁ + DL

L₂ =L₁ + α L₁ DT

L₂ = L₁ (1 + α ΔT)

115 sm = L₁ (1 + (3.10)^{-3 o}C^-1)(50)^oC)

115 sm = L₁ (1 + 150.10^-3)

115 sm = L₁ (1 0.15 + XNUMX XNUMX)

115 sm = L₁ (1.15)

L1 = 115 sm / 1.15 L1 = 100 sm b) uzunlikning o'zgarishi (ΔL) ΔL = L2 - L1 ΔL = 115 sm – 100 sm ΔL = 15 sm

3. 25 yoshda ^oC, oynaning uzunligi 50 sm. Qizdirilgandan so'ng, oynaning oxirgi uzunligi 50.9 sm. Chiziqli kengayish koeffitsienti α = 9 x 10^-6 C^-1. Stakanning oxirgi haroratini aniqlang...

Ma'lum:

Asl uzunlik (L₁) = 50 sm

Yakuniy uzunlik (L₂) = 50.09 sm

Uzunlikning o'zgarishi (ΔL) = 50.2 sm – 50 sm = 0.09 sm

Chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Asl harorat (T₁) = 25^oC

Qidirilgan: Yakuniy harorat (T₂)

yechim:

ΔL = α L₁ DT

ΔL = α L₁ (T₂ - T₁)

0.09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T)₂ - 25 ^oC)

0.09 = (45 x 10^-5)(T)₂ - 25)

0.09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25

0.002 x 10⁵ =T₂ - 25

2 x 10² =T₂ - 25

200 = T₂ - 25

T₂ = 200 + 25

T₂ = 225^oC

Yakuniy harorat 225 ^oC.

4. Metallning asl uzunligi 1 metr, oxirgi uzunligi esa 1.02 m. Haroratning o'zgarishi 50 Kelvin. Chiziqli kengayish koeffitsientini aniqlang!

Ma'lum:

Dastlabki uzunlik (L₁) = 1 metr

Yakuniy uzunlik (L₂) = 1.02 metr

Uzunlikning o'zgarishi (ΔL) = L₂ - L₁ = 1.02 metr – 1 metr = 0.02 metr

Haroratning o'zgarishi (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC

Qidirilgan: Chiziqli kengayish koeffitsienti

yechim:

ΔL = α L₁ DT

0.02 m = α (1) m)(50^oC)

0.02 = α (50^oC)

α = 0.02 / 50^oC

a = 0.0004 ^oC^-1

α = 4 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='694']

1. Harorat shkalalarini konvertatsiya qilish
2. Chiziqli kengayish
3. Hududni kengaytirish
4. Hajmni kengaytirish
5. issiqlik
6. Issiqlikning mexanik ekvivalenti
7. Maxsus issiqlik va issiqlik sig'imi
8. Yashirin issiqlik, erish issiqligi, bug'lanish issiqligi
9. Issiqlik uzatish uchun energiya tejash